Two pipes A and B can fill a cistern in 12 minutes and 15 minutes respectively while a third pipe C can empty the full tank in 6 minutes. A and B are kept open for 5 minutes in the beginning and then C is also opened. In what time is the cistern emptied ? 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি চৌবাচ্চা দ্বারা A এবং B দুটি নল যথাক্রমে 12 এবং 15 মিনিটে পূর্ণ হয় । C নলটি ঐ চৌবাচ্চাটি 6 

মিনিটে খাল করে । A এবং B কে 5 মিনিটে চালু রাখার পর C কেও চালু করা হল । কতক্ষণে চৌবাচ্চাটি খালি হবে ? 

5 মিনিটে A এবং B দ্বারা পূর্ণ হয় = \(5(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{15}}) = 5(\frac{{5 + 4}}{{60}}) = \frac{{5 \times 9}}{{60}} = \frac{3}{4}\) অংশ 

 A, B এবং C তিনটি নলই চালু থাকলে 1 মিনিটে খালি হয় = \(\frac{1}{6} - (\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{15}}) = (\frac{1}{6} - \frac{9}{{60}}) = (\frac{{10 - 9}}{{60}}) = \frac{1}{{60}}\) অংশ 

   অর্থাৎ 1/60 অংশ খালি হয় = 1 মিনিটে 

   3/4 অংশ খালি হয় = \((60 \times \frac{3}{4})\) = 45 মিনিটে