If the average (arithmetic mean) of sever consecutive integers is k + 2, then the product of the greatest and least integer is

A k² + 4k - 5

B k² - 9

C k² + 6k + 9

D k² - 2k + 1

E None of these

Correct Answer: Option A

Solution:

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 7টি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় হচ্ছে k+2. বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল কত হবে ?

মনেকরি, প্রথম সংখ্যাটি x

তাহলে প্রশ্নমতে, \(\frac{{x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6}}{7} = k + 2\)

=> 7x + 21 = 2k + 14

=> 7x = 7k - 7

=> x = (k - 1)

x + 6 = k - 1 + 6 = k + 5

বৃহতম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল হবে = (k - 1) (k + 5)

= k²+ 5k - k - 5

= k²+ 4k - 5