In a chess tournament each of six players will play every other player exactly once. How many matches will be played during the tournament ?

A 12

B 15

C 30

D 36

Correct Answer: Option B

Solution:

একটি দাবা টুর্নামেন্টে ছয়জন খেলোয়ার প্রতি জনের সাথে খেলবে । টুর্নামেন্টে কতটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে ?

পাঠক, এটি সমাবেশ (Combination) এর অংক ।

এক্ষেত্রে বহুল ব্যবহৃত সূত্রটি হলোঃ n_{c_r.}

উল্লেখ্য, n ও r যোগবোধক পূর্ণসংখ্যা n \( \ge \) r.

এখানে n = 6 এবং r = 2.

তাহলে, 6_c₂ = \(\frac{{6!}}{{2!(6! - 2!)}} = \frac{{6 \times 5 \times 4!}}{{2 \times 1 \times 4!}}\) = 15.