A can lay railway track between two given stations in 16 days and B can do the same job in 12 days. With help of C, they did the job in 4 days only. Then, C alone can do the job in:

A \(9\frac{1}{5}\) days

B \(9\frac{2}{5}\) days

C \(9\frac{3}{5}\) days

D 10 days

E None

Correct Answer: Option C

Solution:

অনুবাদঃ A ও B একটি কাজ যথাক্রমে 16 ও 12 দিনে করতে পারে । C এর সাহায্য নিয়ে তারা ঐ

কাজটি 4 দিনে করতে পারে । C একাকী ঐ কাজ কয়দিনে করতে পারে ?

A 16 দিনে করে 1 টি কাজ

A 1 দিনে করে 1/16 অংশ

B 12 দিনে করে 1 টি কাজ

B 1 দিনে করে 1/12 অংশ

A ও B 1 দিনে করে = \((\frac{1}{{16}} + \frac{1}{{12}}) = (\frac{{3 + 4}}{{48}})\)

= 7/48 অংশ কাজ

আবার, (A + B + C) 4 দিনে করে = 1 টি কাজ

(A + B + C) 1 দিনে করে = 1/4 অংশ

তাহলে C 1 দিনে করে কাজের = \((\frac{1}{4} - \frac{7}{{48}})\)

= \((\frac{{12 - 7}}{{48}}) = \frac{5}{{48}}\) অংশ

এখন, \(C\frac{5}{{48}}\) অংশ কাজ করে = 1 দিনে

C 1 বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = \(\frac{{48}}{5} = 9\frac{3}{5}\) দিনে

Shortcut: A, B, C এই তিনজনের একত্রে কাজ

= \(\frac{{ABC}}{{AB + BC + CA}}\)

সূত্রটিতে A = 16, B = 12, C = c এবং তিনজনের একত্রে কাজ = 4 বসিয়ে পাই

4 = \(\frac{{16 \times 12 \times c}}{{(16 \times 12) + (12 \times c) + (c \times 16)}}\)

C = \(\frac{{48}}{5} = 9\frac{3}{5}\) দিনে