A bank offers 5% compound interest calculated on half-yearly basis. A customer deposits Tk. 1,600 each on 1st January and 1st July of a year. At the end of the year, the amount he would have gained by way of interest is:
Solution
Correct Answer: Option B
Solution:
অনুবাদঃ প্রতি বছরে দু'বার সুদ হিসেব করা হবে এই শর্তে একটি ব্যাংক 5% হার সুদ নির্ধারণ করলো ।
একজন Customer জানুয়ারি মাসের 1 তারিখে এবং জুলাই মাসের 1 তারিখে 1,600 টাকা করে জমা রাখলো ।
তা 1 বছর ব্যাংকে থাকবে । ফলে ঐ 1,600 টাকার বিপরীতে 5% হার সুদে 2 বার Interest ঢুকবে । কিন্তু July
মাসে যে 1,600 টাকা Deposit করবে, তাতে কেবল 1 বার Interest ঢুকবে । আসুন এবার আমরা অঙ্কের ভেতরে যাই ।
পাঠক, Compound interest বা চক্রবৃদ্ধি হারের অঙ্ক সমাধানের ক্ষেত্রে নিম্নোক্ত সূত্রটি মনে রাখলে পরীক্ষার খাতায় সহজেই
অঙ্কের Result বের করতে পারবেনঃ C = P\({(1 + \frac{r}{{100 \times m}})^{m \times n\;}}\)
এখানে C = চক্রবৃদ্ধি সুদাসল; P = আসল (Principal)
r = সুদের হার; n = বছরের সংখ্যা
m = বছরের কত বার চক্রবৃদ্ধি হবে, তার সংখ্যা
প্রথম ক্ষেত্রে, C = 1,600 \({(1 + \frac{5}{{100 \times 2}})^{2 \times 1}}\)
=> C = 1,600 \({(1 + \frac{1}{{40}})^{2\;}}\) => C = 1,600 \({(\frac{{41}}{{40}})^{2\;}}\)
=> C = 1,600 \( \times \frac{{1681}}{{1600}}\) C = 1,681
প্রথম 1,600 টাকায় 1 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ হয় = 1,681 - 1,600 = 81 টাকা
আবার, পরের 1,600 টাকায় যেহেতু 1 বার Interest ঢুকবে, তাই এক্ষেত্রে
C = 1,600 \({(1 + \frac{5}{{100 \times 2}})^{1 \times \frac{1}{2}\;}}\)
=> C = 1,600 \({(1 + \frac{1}{{20 \times 2}})^{\frac{1}{2}\;}}\)
=> C = 1,600 \({(1 + \frac{1}{{40}})^{\frac{1}{2}\;}}\)
=> C = 1,600 \( \times {(\frac{{41}}{{40}})^{\frac{1}{2}\;}}\)
=> C = 1,600 \( \times \sqrt {1.05} \)
=> C = 1,600 \( \times \) 1.024695
=> C = 1,639.51 C \( \approx \) 1,640 টাকা
এক্ষেত্রে 1,600 টাকায় 6 মাসে চক্রবৃদ্ধি সুদ হয় = 1,640 - 1,600 = 40 টাকা
অতএব, মোট সুদ হয় = 81 + 40 = 121 টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions