If x is the average (arithmetic mean) of m and 9, y is the average of 2m and 15, and z is the average of 3m and 18, what is the average of x, y, and and z in terms of m ? 

Solution: 

 অনুবাদঃ যদি m এবং 9 এর গড় x হয়, 2m এবং 15 এর গড় y এবং 3m এবং 18 এর গড় z হয় তবে x, y, 

 এবং z এর গড় m এর সাপেক্ষে কত হবে ? 

 এই প্রশ্নে থেকে 3টি সমীকরণ গঠন করা যায় । আসুন আমরা সমীকরণ গঠন করে অঙ্কটির সমাধান করি । 

 \(\frac{{m + 9}}{2} = x\)                 => m + 9 = 2x .............. (i) 

 \(\frac{{2m + 15}}{2} = y\)              => 2m + 15 = 2y .......... (ii) 

এবং \(\frac{{3m + 18}}{2} = z\)          => 3m + 18 = 2z ......... (iii)  

 এখন, (i), (ii) এবং (iii) নং সমীকরণ যোগ করি । 

        2x + 2y + 2z = m + 9 + 2m + 15 + 3m + 18 

=>  2(x+y+z) = 6m + 42 

=> 2(x + y + z) = 2(3m + 21) 

=> x + y + z = 3m + 21 

   এখন, 3m + 21 কে 3 দিয়ে ভাগ করলেই x, y, z এর গড় বের হবে । 

      x, y, z এর গড় = \(\frac{{3m + 21}}{3} = \frac{{3(m + 7)}}{3}\) = m + 7.