If a + b + c = 9 and ab + bc + ca = 26, find the value of a³ + b³ + c³ − 3abc.
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9
ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
a³ + b³ + c³ − 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ca)
= (a + b + c) {a² + b² + c² − (ab + bc + ca)}
এখানে আমাদের (a² + b² + c²) এর মান প্রয়োজন।
বর্গের সূত্র অনুযায়ী,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
⇒ (9)² = a² + b² + c² + 2(26)
⇒ 81 = a² + b² + c² + 52
⇒ a² + b² + c² = 81 − 52 = 29
এখন মূল সূত্রে প্রাপ্ত মানগুলো বসিয়ে পাই,
a³ + b³ + c³ − 3abc
= 9 × {29 − 26}
= 9 × 3
= 27
a + b + c = 9
ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
a³ + b³ + c³ − 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ca)
= (a + b + c) {a² + b² + c² − (ab + bc + ca)}
এখানে আমাদের (a² + b² + c²) এর মান প্রয়োজন।
বর্গের সূত্র অনুযায়ী,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
⇒ (9)² = a² + b² + c² + 2(26)
⇒ 81 = a² + b² + c² + 52
⇒ a² + b² + c² = 81 − 52 = 29
এখন মূল সূত্রে প্রাপ্ত মানগুলো বসিয়ে পাই,
a³ + b³ + c³ − 3abc
= 9 × {29 − 26}
= 9 × 3
= 27
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions