If α and β are the roots of x² − 7x + 12 = 0, what is the value of α² + β²?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত সমীকরণ, x2 - 7x + 12 = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে,
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = -b/a
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = c/a
এখানে, a = 1, b = -7 এবং c = 12
∴ মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = -(-7)/1 = 7
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = 12/1 = 12
প্রদত্ত রাশি, α2 + β2
= (α + β)2 - 2αβ
= (7)2 - 2(12)
= 49 - 24
= 25
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে,
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = -b/a
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = c/a
এখানে, a = 1, b = -7 এবং c = 12
∴ মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = -(-7)/1 = 7
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = 12/1 = 12
প্রদত্ত রাশি, α2 + β2
= (α + β)2 - 2αβ
= (7)2 - 2(12)
= 49 - 24
= 25
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions