A circular garden's diameter has endpoints at coordinates (2, 3) and (8, 11). Find its area in terms of $\mathrm{π}$ .
Solution
Correct Answer: Option C
এখানে একটি বৃত্তাকার বাগানের ব্যাসের দুই প্রান্তের স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে $(2, 3)$ এবং $(8, 11)$। আমাদেরকে বাগানটির ক্ষেত্রফল বের করতে হবে।
- প্রথম ধাপ (ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয়): স্থানাঙ্ক জ্যামিতির সাহায্যে আমরা দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব বের করতে পারি। এই দূরত্বটিই হলো বৃত্তের ব্যাস।
দূরত্ব বা ব্যাস নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
মানগুলো বসালে আমরা পাই,
ব্যাস ($d$) = $\sqrt{(8 - 2)^2 + (11 - 3)^2}$
= $\sqrt{6^2 + 8^2}$
= $\sqrt{36 + 64}$
= $\sqrt{100}$
= $10$
- দ্বিতীয় ধাপ (ব্যাসার্ধ নির্ণয়): আমরা জানি, ব্যাসার্ধ হলো ব্যাসের অর্ধেক।
সুতরাং, ব্যাসার্ধ ($r$) = $\frac{10}{2} = 5$
- তৃতীয় ধাপ (ক্ষেত্রফল নির্ণয়): বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $\pi r^2$ ।
এখন সূত্রে ব্যাসার্ধের মান বসালে পাই,
ক্ষেত্রফল = $\pi \times 5^2$
= $25\pi$
তাই সঠিক উত্তর হবে $25\pi$।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- প্রথম ধাপ (ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয়): স্থানাঙ্ক জ্যামিতির সাহায্যে আমরা দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব বের করতে পারি। এই দূরত্বটিই হলো বৃত্তের ব্যাস।
দূরত্ব বা ব্যাস নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
মানগুলো বসালে আমরা পাই,
ব্যাস ($d$) = $\sqrt{(8 - 2)^2 + (11 - 3)^2}$
= $\sqrt{6^2 + 8^2}$
= $\sqrt{36 + 64}$
= $\sqrt{100}$
= $10$
- দ্বিতীয় ধাপ (ব্যাসার্ধ নির্ণয়): আমরা জানি, ব্যাসার্ধ হলো ব্যাসের অর্ধেক।
সুতরাং, ব্যাসার্ধ ($r$) = $\frac{10}{2} = 5$
- তৃতীয় ধাপ (ক্ষেত্রফল নির্ণয়): বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $\pi r^2$ ।
এখন সূত্রে ব্যাসার্ধের মান বসালে পাই,
ক্ষেত্রফল = $\pi \times 5^2$
= $25\pi$
তাই সঠিক উত্তর হবে $25\pi$।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions