8 taps through which water flows are the same rate can fill a tank in 30 minutes. If 2 taps go out of order, how long will the remaining taps take to fill the tank?

অঙ্কটি আমরা খুব সহজেই ঐকিক নিয়ম বা কাজ ও সময়ের শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করতে পারি। চলো ধাপে ধাপে বুঝে নিই:

- প্রথমে আমাদের মোট নল ছিল = ৮ টি
- এই ৮টি নল দিয়ে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৩০ মিনিট
- প্রশ্নে বলা হয়েছে ২টি নল নষ্ট হয়ে গেছে। তাহলে এখন ভালো নলের সংখ্যা = (৮ - ২) = ৬ টি

এখন একটু ভেবে দেখো, ৮টা নল মিলে যদি একটা ট্যাঙ্ক ৩০ মিনিটে পূর্ণ করে, তাহলে মাত্র ১টা নল দিয়ে সেই ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে কি সময় বেশি লাগবে নাকি কম? অবশ্যই অনেক বেশি সময় লাগবে! তাই এখানে আমাদের গুণ করতে হবে।

- ৮টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগে = ৩০ মিনিট
- ১টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (৩০ $\times$ ৮) মিনিট

এখন, আমাদের কাছে নল আছে ৬টি। ১টার চেয়ে ৬টা নল দিয়ে কাজ করলে নিশ্চয়ই সময় কম লাগবে, তাই এখন আমাদের ভাগ করতে হবে।

- ৬টি নল দিয়ে পূর্ণ করতে সময় লাগবে = $\frac{৩০ \times ৮}{৬}$ মিনিট

এখন কাটাকাটি বা হিসাব করলে পাই:
= $\frac{২৪০}{৬}$ মিনিট
= ৪০ মিনিট

শর্টকাট নিয়ম:
সময় ও কাজের অঙ্কে $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ সূত্রটি ব্যবহার করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায় । এখানে M মানে নলের সংখ্যা এবং D মানে সময় ধরতে পারো।
- প্রথম ক্ষেত্রে: $M_1 = 8$, $D_1 = 30$
- দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: $M_2 = 6$, $D_2 = ?$ (বের করতে হবে)

সূত্রানুযায়ী,
$8 \times 30 = 6 \times D_2$
বা, $D_2 = \frac{8 \times 30}{6}$
বা, $D_2 = 40$

সুতরাং, বাকি নলগুলো দিয়ে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ হতে ৪০ মিনিট সময় লাগবে।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।