A square is inscribed in a circle of diameter 2a and another square is circumscribing circle. The difference between the areas of outer and inner squares is [2a ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অন্তর্লিখিত আছে এবং অপর একটি বৃত্তটিকে ঘিরে আছে । ভেতরের বর্গ ও বাইরের বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত ? ]

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 2a ব্যাস বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অন্তর্লিখিত আছে এবং অপর একটি বৃত্তটিকে ঘিরে আছে । ভেতরের বর্গ ও বাইরের বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য কত ? 

আসুন প্রশ্নটি বুঝে পড়ে সেই অনুযায়ী চিত্র অঙ্কন করি  

ধরি, ABCD বর্গটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য x একক 
অতএব, BD = 2a অভিভুজ হলে ABD সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করিঃ 

(BD)² = (AD)² + (AB)² 

=> (2a)² = x² + x² = 2x² 
=> 2x2= 4a2 

=> x² = 4a²/2 = 2a² 

=> x = √2a² = a√2 

x = a√2 

অতএব, প্রথম বৃত্তে অন্তলির্খিত ভর্গের ক্ষেত্রফল x² = (a√2)² = 2a² বর্গ একক 

এখন আবার, নিচের চিত্রটি বুঝুন  

এখানে, PQRS বর্গের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে । 
বড় বৃত্তের ব্যাস হলো 2a যা PQRS বর্গের দৈর্ঘ্য 
PQRS বর্গের ক্ষেত্রফল = (2a)² = 4a² বর্গ একক 

অতএব PQRS এবং ABCD বর্গের ক্ষেত্রফলের পার্থক্য = 4a² - 2a² = 2a² বর্গএকক ।