In a class of 40 students, 18 study French, 15 study Spanish, and 7 study both languages. How many students study neither language?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, মোট শিক্ষার্থীর সেট = $U$
ফ্রেঞ্চ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $F$
স্প্যানিশ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $S$
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী, $n(U) = 40$
ফ্রেঞ্চ পড়ে, $n(F) = 18$
স্প্যানিশ পড়ে, $n(S) = 15$
উভয় ভাষা পড়ে, $n(F \cap S) = 7$
আমরা জানি, কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$n(F \cup S) = n(F) + n(S) - n(F \cap S)$
$= 18 + 15 - 7$
$= 33 - 7$
$= 26$ জন।
তাহলে, কোনো ভাষাই পড়ে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে মোট শিক্ষার্থী থেকে যারা কমপক্ষে একটি ভাষা পড়ে তাদের সংখ্যার বিয়োগফল।
অতএব, কোনো ভাষা পড়ে না এমন শিক্ষার্থী = $n(U) - n(F \cup S)$
$= 40 - 26$
$= 14$ জন।
উত্তর: ১৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক (ভেন চিত্রের ধারণা ব্যবহার করে):
শুধুমাত্র ফ্রেঞ্চ পড়ে = (মোট ফ্রেঞ্চ - উভয় বিষয়) = $18 - 7 = 11$ জন
শুধুমাত্র স্প্যানিশ পড়ে = (মোট স্প্যানিশ - উভয় বিষয়) = $15 - 7 = 8$ জন
উভয় বিষয় পড়ে = $7$ জন
কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে = $11 + 8 + 7 = 26$ জন
সুতরাং, কোনো বিষয়ই পড়ে না = $(40 - 26) = 14$ জন।
ফ্রেঞ্চ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $F$
স্প্যানিশ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $S$
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী, $n(U) = 40$
ফ্রেঞ্চ পড়ে, $n(F) = 18$
স্প্যানিশ পড়ে, $n(S) = 15$
উভয় ভাষা পড়ে, $n(F \cap S) = 7$
আমরা জানি, কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$n(F \cup S) = n(F) + n(S) - n(F \cap S)$
$= 18 + 15 - 7$
$= 33 - 7$
$= 26$ জন।
তাহলে, কোনো ভাষাই পড়ে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে মোট শিক্ষার্থী থেকে যারা কমপক্ষে একটি ভাষা পড়ে তাদের সংখ্যার বিয়োগফল।
অতএব, কোনো ভাষা পড়ে না এমন শিক্ষার্থী = $n(U) - n(F \cup S)$
$= 40 - 26$
$= 14$ জন।
উত্তর: ১৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক (ভেন চিত্রের ধারণা ব্যবহার করে):
শুধুমাত্র ফ্রেঞ্চ পড়ে = (মোট ফ্রেঞ্চ - উভয় বিষয়) = $18 - 7 = 11$ জন
শুধুমাত্র স্প্যানিশ পড়ে = (মোট স্প্যানিশ - উভয় বিষয়) = $15 - 7 = 8$ জন
উভয় বিষয় পড়ে = $7$ জন
কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে = $11 + 8 + 7 = 26$ জন
সুতরাং, কোনো বিষয়ই পড়ে না = $(40 - 26) = 14$ জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions