In a class of 40 students, 18 study French, 15 study Spanish, and 7 study both languages. How many students study neither language?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, মোট শিক্ষার্থীর সেট = $U$
ফ্রেঞ্চ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $F$
স্প্যানিশ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $S$
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী, $n(U) = 40$
ফ্রেঞ্চ পড়ে, $n(F) = 18$
স্প্যানিশ পড়ে, $n(S) = 15$
উভয় ভাষা পড়ে, $n(F \cap S) = 7$
আমরা জানি, কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$n(F \cup S) = n(F) + n(S) - n(F \cap S)$
$= 18 + 15 - 7$
$= 33 - 7$
$= 26$ জন।
তাহলে, কোনো ভাষাই পড়ে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে মোট শিক্ষার্থী থেকে যারা কমপক্ষে একটি ভাষা পড়ে তাদের সংখ্যার বিয়োগফল।
অতএব, কোনো ভাষা পড়ে না এমন শিক্ষার্থী = $n(U) - n(F \cup S)$
$= 40 - 26$
$= 14$ জন।
উত্তর: ১৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক (ভেন চিত্রের ধারণা ব্যবহার করে):
শুধুমাত্র ফ্রেঞ্চ পড়ে = (মোট ফ্রেঞ্চ - উভয় বিষয়) = $18 - 7 = 11$ জন
শুধুমাত্র স্প্যানিশ পড়ে = (মোট স্প্যানিশ - উভয় বিষয়) = $15 - 7 = 8$ জন
উভয় বিষয় পড়ে = $7$ জন
কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে = $11 + 8 + 7 = 26$ জন
সুতরাং, কোনো বিষয়ই পড়ে না = $(40 - 26) = 14$ জন।
ফ্রেঞ্চ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $F$
স্প্যানিশ পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সেট = $S$
দেওয়া আছে,
মোট শিক্ষার্থী, $n(U) = 40$
ফ্রেঞ্চ পড়ে, $n(F) = 18$
স্প্যানিশ পড়ে, $n(S) = 15$
উভয় ভাষা পড়ে, $n(F \cap S) = 7$
আমরা জানি, কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$n(F \cup S) = n(F) + n(S) - n(F \cap S)$
$= 18 + 15 - 7$
$= 33 - 7$
$= 26$ জন।
তাহলে, কোনো ভাষাই পড়ে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে মোট শিক্ষার্থী থেকে যারা কমপক্ষে একটি ভাষা পড়ে তাদের সংখ্যার বিয়োগফল।
অতএব, কোনো ভাষা পড়ে না এমন শিক্ষার্থী = $n(U) - n(F \cup S)$
$= 40 - 26$
$= 14$ জন।
উত্তর: ১৪ জন।
শর্টকাট টেকনিক (ভেন চিত্রের ধারণা ব্যবহার করে):
শুধুমাত্র ফ্রেঞ্চ পড়ে = (মোট ফ্রেঞ্চ - উভয় বিষয়) = $18 - 7 = 11$ জন
শুধুমাত্র স্প্যানিশ পড়ে = (মোট স্প্যানিশ - উভয় বিষয়) = $15 - 7 = 8$ জন
উভয় বিষয় পড়ে = $7$ জন
কমপক্ষে একটি বিষয় পড়ে = $11 + 8 + 7 = 26$ জন
সুতরাং, কোনো বিষয়ই পড়ে না = $(40 - 26) = 14$ জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions