In a rectangle, the diagonal fength is 13 and the width is 5. What is the perimeter of the rectangle?

মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 'a' একক
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ (b) = 5 একক
কর্ণের দৈর্ঘ্য = 13 একক

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণের বর্গ = (দৈর্ঘ্য)² + (প্রস্থ)²
বা, (কর্ণ)² = (দৈর্ঘ্য)² + b²
বা, (13)² = a² + 5²
বা, 169 = a² + 25
বা, a² = 169 - 25
বা, a² = 144
বা, a = √144
∴ a = 12
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 12 একক।

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2 × (12 + 5)
= 2 × 17
= 34 একক

শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) হলো সেই তিনটি পূর্ণসংখ্যা যা সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু নির্দেশ করে। বহুল প্রচলিত একটি ত্রয়ী হলো (5, 12, 13)।
যেহেতু অতিভুজ বা কর্ণ 13 এবং একটি বাহু 5, তাই অপর বাহুটি অবশ্যই 12 হবে।
∴ পরিসীমা = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34