একটি সুষম দশভুজের কতটি কর্ণ রয়েছে?
Solution
Correct Answer: Option C
দশভুজ হলো ১০টি বাহু এবং ১০টি কৌণিক বিন্দু বিশিষ্ট একটি জ্যামিতিক চিত্র।
যেকোনো বহুভুজের কর্ণ সংখ্যা বের করার একটি সহজ সূত্র রয়েছে:
কর্ণের সংখ্যা = $\frac{n(n-3)}{2}$
এখানে, $n$ হলো বহুভুজের বাহুর সংখ্যা বা কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা।
একটি সুষম দশভুজের ক্ষেত্রে বাহুর সংখ্যা, $n = 10$।
তাহলে সূত্রের সাহায্যে কর্ণের সংখ্যা পাই:
$= \frac{10(10-3)}{2}$
$= \frac{10 \times 7}{2}$
$= \frac{70}{2}$
$= 35$টি।
সহজ ব্যাখ্যা:
- দশভুজের কৌণিক বিন্দু রয়েছে মোট ১০টি।
- যেকোনো একটি নির্দিষ্ট কৌণিক বিন্দু থেকে কর্ণ আঁকতে চাইলে, ওই বিন্দুটি নিজের সাথে এবং তার দুই পাশের সংলগ্ন ২টি বিন্দুর সাথে কোনো কর্ণ তৈরি করতে পারবে না (কারণ সংলগ্ন বিন্দুর সাথে সরাসরি রেখা টানলে তা বহুভুজের বাহু হয়ে যায়)। অর্থাৎ, ১টি বিন্দু থেকে মোট (১০ - ৩) = ৭টি কর্ণ আঁকা সম্ভব।
- তাহলে ১০টি বিন্দু থেকে মোট কর্ণ আঁকা যাবে $10 \times 7 = 70$টি।
- যেহেতু প্রতিটি কর্ণকে দুইবার করে গণনা করা হয়েছে (যেমন: ক বিন্দু থেকে খ বিন্দু এবং খ বিন্দু থেকে ক বিন্দুর সংযোগকারী কর্ণটি একই), তাই মোট সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- অর্থাৎ, কর্ণের সংখ্যা হবে: $70 \div 2 = 35$টি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
যেকোনো বহুভুজের কর্ণ সংখ্যা বের করার একটি সহজ সূত্র রয়েছে:
কর্ণের সংখ্যা = $\frac{n(n-3)}{2}$
এখানে, $n$ হলো বহুভুজের বাহুর সংখ্যা বা কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা।
একটি সুষম দশভুজের ক্ষেত্রে বাহুর সংখ্যা, $n = 10$।
তাহলে সূত্রের সাহায্যে কর্ণের সংখ্যা পাই:
$= \frac{10(10-3)}{2}$
$= \frac{10 \times 7}{2}$
$= \frac{70}{2}$
$= 35$টি।
সহজ ব্যাখ্যা:
- দশভুজের কৌণিক বিন্দু রয়েছে মোট ১০টি।
- যেকোনো একটি নির্দিষ্ট কৌণিক বিন্দু থেকে কর্ণ আঁকতে চাইলে, ওই বিন্দুটি নিজের সাথে এবং তার দুই পাশের সংলগ্ন ২টি বিন্দুর সাথে কোনো কর্ণ তৈরি করতে পারবে না (কারণ সংলগ্ন বিন্দুর সাথে সরাসরি রেখা টানলে তা বহুভুজের বাহু হয়ে যায়)। অর্থাৎ, ১টি বিন্দু থেকে মোট (১০ - ৩) = ৭টি কর্ণ আঁকা সম্ভব।
- তাহলে ১০টি বিন্দু থেকে মোট কর্ণ আঁকা যাবে $10 \times 7 = 70$টি।
- যেহেতু প্রতিটি কর্ণকে দুইবার করে গণনা করা হয়েছে (যেমন: ক বিন্দু থেকে খ বিন্দু এবং খ বিন্দু থেকে ক বিন্দুর সংযোগকারী কর্ণটি একই), তাই মোট সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- অর্থাৎ, কর্ণের সংখ্যা হবে: $70 \div 2 = 35$টি।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions