A shopkeeper earns a profit of 12% on selling a book at 10% discount on the printed price. What is the ratio of the Cost Price to the Printed Price?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, বইটির মুদ্রিত মূল্য (Printed Price) = $100$
যেহেতু তিনি মুদ্রিত মূল্যের উপর $10\%$ ছাড় দেন।
$\therefore$ ছাড় = $100$ এর $10\%$ = $10$
$\therefore$ বইটির বিক্রয়মূল্য (SP) = $100 - 10$ = $90$
আবার, দোকানি $12\%$ লাভ করেন।
লাভের ক্ষেত্রে,
বিক্রয়মূল্য $(100 + 12)$ বা $112$ হলে ক্রয়মূল্য (CP) = $100$
বিক্রয়মূল্য $1$ হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{112}$
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য $90$ হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 90}{112}$
$= \frac{9000}{112}$
$= \frac{1125}{14}$
এখন, ক্রয়মূল্য ও মুদ্রিত মূল্যের অনুপাত বের করতে হবে।
ক্রয়মূল্য : মুদ্রিত মূল্য
$= \frac{1125}{14} : 100$
$= \frac{1125}{14} \times 14 : 100 \times 14$ [উভয়পক্ষকে $14$ দ্বারা গুণ করে]
$= 1125 : 1400$
$= 45 : 56$ [উভয়পক্ষকে $25$ দ্বারা ভাগ করে]
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত = $45 : 56$
শর্টকাট টেকনিক (Short-cut method):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:
$\frac{CP}{MP} = \frac{100 - Discount\%}{100 + Profit\%}$
এখানে, Discount = 10% এবং Profit = 12%
$\therefore \frac{CP}{MP} = \frac{100 - 10}{100 + 12}$
$= \frac{90}{112}$
$= \frac{45}{56}$ (লব ও হরকে 2 দ্বারা ভাগ করে)
সুতরাং, ক্রয়মূল্য (CP) : মুদ্রিত মূল্য (MP) = $45 : 56$
যেহেতু তিনি মুদ্রিত মূল্যের উপর $10\%$ ছাড় দেন।
$\therefore$ ছাড় = $100$ এর $10\%$ = $10$
$\therefore$ বইটির বিক্রয়মূল্য (SP) = $100 - 10$ = $90$
আবার, দোকানি $12\%$ লাভ করেন।
লাভের ক্ষেত্রে,
বিক্রয়মূল্য $(100 + 12)$ বা $112$ হলে ক্রয়মূল্য (CP) = $100$
বিক্রয়মূল্য $1$ হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100}{112}$
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য $90$ হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{100 \times 90}{112}$
$= \frac{9000}{112}$
$= \frac{1125}{14}$
এখন, ক্রয়মূল্য ও মুদ্রিত মূল্যের অনুপাত বের করতে হবে।
ক্রয়মূল্য : মুদ্রিত মূল্য
$= \frac{1125}{14} : 100$
$= \frac{1125}{14} \times 14 : 100 \times 14$ [উভয়পক্ষকে $14$ দ্বারা গুণ করে]
$= 1125 : 1400$
$= 45 : 56$ [উভয়পক্ষকে $25$ দ্বারা ভাগ করে]
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত = $45 : 56$
শর্টকাট টেকনিক (Short-cut method):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:
$\frac{CP}{MP} = \frac{100 - Discount\%}{100 + Profit\%}$
এখানে, Discount = 10% এবং Profit = 12%
$\therefore \frac{CP}{MP} = \frac{100 - 10}{100 + 12}$
$= \frac{90}{112}$
$= \frac{45}{56}$ (লব ও হরকে 2 দ্বারা ভাগ করে)
সুতরাং, ক্রয়মূল্য (CP) : মুদ্রিত মূল্য (MP) = $45 : 56$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions