A is thrice as efficient as B. If working together they can finish a work in 15 days, in how many days can B alone finish the work?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে, A এর কর্মদক্ষতা B এর ৩ গুণ।
ধরি, B একা কাজটি করে $x$ দিনে।
যেহেতু A, B-এর চেয়ে ৩ গুণ দক্ষ, তাই A এর কাজটি করতে সময় লাগবে B-এর ১/৩ ভাগ সময়।
সুতরাং, A একা কাজটি করে $\frac{x}{3}$ দিনে।
আমরা জানি,
১ দিনে B করে কাজটির $\frac{1}{x}$ অংশ
১ দিনে A করে কাজটির $\frac{1}{\frac{x}{3}}$ অংশ বা $\frac{3}{x}$ অংশ
প্রশ্নমতে, তারা একত্রে ১৫ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে।
সুতরাং, ১ দিনে তারা একত্রে করে কাজটির $\frac{1}{15}$ অংশ।
এখন, সমীকরণ গঠন করে পাই:
$\frac{3}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$
বা, $\frac{3 + 1}{x} = \frac{1}{15}$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{4}{x} = \frac{1}{15}$
বা, $x \times 1 = 4 \times 15$ [আড়গুণন করে]
বা, $x = 60$
সুতরাং, B একা কাজটি ৬০ দিনে করতে পারবে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ধরি, B এর দক্ষতা = ১ ইউনিট/দিন
যেহেতু A, B এর চেয়ে ৩ গুণ বেশি দক্ষ,
সুতরাং, A এর দক্ষতা = ৩ ইউনিট/দিন
তাহলে, (A + B) এর মোট দক্ষতা = (৩ + ১) = ৪ ইউনিট/দিন
তারা ১৫ দিনে মোট কাজ করে = $15 \times 4 = 60$ ইউনিট।
এখন, সম্পূর্ণ কাজটি (৬০ ইউনিট) B একা করলে সময় লাগবে:
$\frac{\text{মোট কাজ}}{\text{B এর দক্ষতা}}$
$= \frac{60}{1}$
$= 60$ দিন।
উত্তর: 60 days
ধরি, B একা কাজটি করে $x$ দিনে।
যেহেতু A, B-এর চেয়ে ৩ গুণ দক্ষ, তাই A এর কাজটি করতে সময় লাগবে B-এর ১/৩ ভাগ সময়।
সুতরাং, A একা কাজটি করে $\frac{x}{3}$ দিনে।
আমরা জানি,
১ দিনে B করে কাজটির $\frac{1}{x}$ অংশ
১ দিনে A করে কাজটির $\frac{1}{\frac{x}{3}}$ অংশ বা $\frac{3}{x}$ অংশ
প্রশ্নমতে, তারা একত্রে ১৫ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে।
সুতরাং, ১ দিনে তারা একত্রে করে কাজটির $\frac{1}{15}$ অংশ।
এখন, সমীকরণ গঠন করে পাই:
$\frac{3}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{15}$
বা, $\frac{3 + 1}{x} = \frac{1}{15}$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{4}{x} = \frac{1}{15}$
বা, $x \times 1 = 4 \times 15$ [আড়গুণন করে]
বা, $x = 60$
সুতরাং, B একা কাজটি ৬০ দিনে করতে পারবে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ধরি, B এর দক্ষতা = ১ ইউনিট/দিন
যেহেতু A, B এর চেয়ে ৩ গুণ বেশি দক্ষ,
সুতরাং, A এর দক্ষতা = ৩ ইউনিট/দিন
তাহলে, (A + B) এর মোট দক্ষতা = (৩ + ১) = ৪ ইউনিট/দিন
তারা ১৫ দিনে মোট কাজ করে = $15 \times 4 = 60$ ইউনিট।
এখন, সম্পূর্ণ কাজটি (৬০ ইউনিট) B একা করলে সময় লাগবে:
$\frac{\text{মোট কাজ}}{\text{B এর দক্ষতা}}$
$= \frac{60}{1}$
$= 60$ দিন।
উত্তর: 60 days
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions