A can do a work in 20 days and B in 30 days. They work together for 4 days, and then A leaves. In how many days will B finish the remaining work?
Solution
Correct Answer: Option D
A কাজটি সম্পন্ন করতে পারে ২০ দিনে
$\therefore$ A, ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
B কাজটি সম্পন্ন করতে পারে ৩০ দিনে
$\therefore$ B, ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ
A এবং B একত্রে ১ দিনে করে = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{৩ + ২}{৬০}$ অংশ [ ল.সা.গু. ৬০ ]
$= \frac{৫}{৬০}$ অংশ
$= \frac{১}{১২}$ অংশ
তারা একত্রে ৪ দিন কাজ করে।
$\therefore$ ৪ দিনে তারা সম্পন্ন করে = $(৪ \times \frac{১}{১২})$ অংশ = $\frac{১}{৩}$ অংশ
মনে করি, সম্পূর্ণ কাজ = ১
$\therefore$ অবশিষ্ট কাজ = $(১ - \frac{১}{৩})$ অংশ
$= \frac{৩ - ১}{৩}$ অংশ
$= \frac{২}{৩}$ অংশ
A চলে যাওয়ার পর অবশিষ্ট কাজ B কে করতে হবে।
B, ১ অংশ বা সম্পূর্ণ কাজ করে ৩০ দিনে
$\therefore$ B, $\frac{২}{৩}$ অংশ কাজ করে = $(৩০ \times \frac{২}{৩})$ দিনে
$= (১০ \times ২)$ দিনে
$= ২০$ দিনে
উত্তর: ২০ দিন
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ সমাধান বা Unit Method:
ধরি, মোট কাজের পরিমাণ (Total Work) = ২০ এবং ৩০ এর ল.সা.গু. = ৬০ ইউনিট।
A এর দক্ষতা (Efficiency) = $\frac{৬০}{২০}$ = ৩ ইউনিট/দিন
B এর দক্ষতা (Efficiency) = $\frac{৬০}{৩০}$ = ২ ইউনিট/দিন
A এবং B একত্রে ১ দিনে করে = (৩ + ২) = ৫ ইউনিট
তারা ৪ দিনে করে = $(৪ \times ৫)$ = ২০ ইউনিট
অবশিষ্ট কাজ = (৬০ - ২০) = ৪০ ইউনিট
এই অবশিষ্ট ৪০ ইউনিট কাজ B একা করবে।
B এর সময় লাগবে = $\frac{\text{অবশিষ্ট কাজ}}{\text{B এর দক্ষতা}}$
$= \frac{৪০}{২}$ দিন
$= ২০$ দিন
উত্তর: ২০ দিন
$\therefore$ A, ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
B কাজটি সম্পন্ন করতে পারে ৩০ দিনে
$\therefore$ B, ১ দিনে করে কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ
A এবং B একত্রে ১ দিনে করে = $(\frac{১}{২০} + \frac{১}{৩০})$ অংশ
$= \frac{৩ + ২}{৬০}$ অংশ [ ল.সা.গু. ৬০ ]
$= \frac{৫}{৬০}$ অংশ
$= \frac{১}{১২}$ অংশ
তারা একত্রে ৪ দিন কাজ করে।
$\therefore$ ৪ দিনে তারা সম্পন্ন করে = $(৪ \times \frac{১}{১২})$ অংশ = $\frac{১}{৩}$ অংশ
মনে করি, সম্পূর্ণ কাজ = ১
$\therefore$ অবশিষ্ট কাজ = $(১ - \frac{১}{৩})$ অংশ
$= \frac{৩ - ১}{৩}$ অংশ
$= \frac{২}{৩}$ অংশ
A চলে যাওয়ার পর অবশিষ্ট কাজ B কে করতে হবে।
B, ১ অংশ বা সম্পূর্ণ কাজ করে ৩০ দিনে
$\therefore$ B, $\frac{২}{৩}$ অংশ কাজ করে = $(৩০ \times \frac{২}{৩})$ দিনে
$= (১০ \times ২)$ দিনে
$= ২০$ দিনে
উত্তর: ২০ দিন
শর্টকাট টেকনিক:
সহজ সমাধান বা Unit Method:
ধরি, মোট কাজের পরিমাণ (Total Work) = ২০ এবং ৩০ এর ল.সা.গু. = ৬০ ইউনিট।
A এর দক্ষতা (Efficiency) = $\frac{৬০}{২০}$ = ৩ ইউনিট/দিন
B এর দক্ষতা (Efficiency) = $\frac{৬০}{৩০}$ = ২ ইউনিট/দিন
A এবং B একত্রে ১ দিনে করে = (৩ + ২) = ৫ ইউনিট
তারা ৪ দিনে করে = $(৪ \times ৫)$ = ২০ ইউনিট
অবশিষ্ট কাজ = (৬০ - ২০) = ৪০ ইউনিট
এই অবশিষ্ট ৪০ ইউনিট কাজ B একা করবে।
B এর সময় লাগবে = $\frac{\text{অবশিষ্ট কাজ}}{\text{B এর দক্ষতা}}$
$= \frac{৪০}{২}$ দিন
$= ২০$ দিন
উত্তর: ২০ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions