A can do 1/3 of a work in 5 days and B can do 2/5 of the work in 10 days. In how many days can both A and B together do the work?
Solution
Correct Answer: Option C
A কাজটি করতে পারে,
1/3 অংশ 5 দিনে
Therefore, A সম্পূর্ণ বা 1 অংশ কাজটি করতে পারে (5 × 3/1) দিনে = 15 দিনে।
আবার, B কাজটি করতে পারে,
2/5 অংশ 10 দিনে
Therefore, B সম্পূর্ণ বা 1 অংশ কাজটি করতে পারে (10 × 5/2) দিনে = (5 × 5) দিনে = 25 দিনে।
A একদিনে করে কাজের 1/15 অংশ
B একদিনে করে কাজের 1/25 অংশ
(A + B) একত্রে একদিনে করে = (1/15 + 1/25) অংশ
= (5 + 3) / 75 অংশ [15 ও 25 এর ল.সা.গু = 75]
= 8/75 অংশ
(A + B) একত্রে কাজের 8/75 অংশ করে 1 দিনে
Therefore, (A + B) একত্রে সম্পূর্ণ বা 1 অংশ করে (1 × 75/8) দিনে
= 75/8 দিনে
= 9 3/8 দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি A একটি কাজ 'x' দিনে এবং B ওই কাজ 'y' দিনে করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি করবে:
(x × y) / (x + y) দিনে।
এখানে,
A এর সম্পূর্ণ কাজ করতে সময় লাগে (x) = 15 দিন
B এর সম্পূর্ণ কাজ করতে সময় লাগে (y) = 25 দিন
নির্ণেয় সময় = (15 × 25) / (15 + 25) দিন
= 375 / 40 দিন
= 75 / 8 দিন [উভয়কে 5 দ্বারা ভাগ করে]
= 9 3/8 দিন।
1/3 অংশ 5 দিনে
Therefore, A সম্পূর্ণ বা 1 অংশ কাজটি করতে পারে (5 × 3/1) দিনে = 15 দিনে।
আবার, B কাজটি করতে পারে,
2/5 অংশ 10 দিনে
Therefore, B সম্পূর্ণ বা 1 অংশ কাজটি করতে পারে (10 × 5/2) দিনে = (5 × 5) দিনে = 25 দিনে।
A একদিনে করে কাজের 1/15 অংশ
B একদিনে করে কাজের 1/25 অংশ
(A + B) একত্রে একদিনে করে = (1/15 + 1/25) অংশ
= (5 + 3) / 75 অংশ [15 ও 25 এর ল.সা.গু = 75]
= 8/75 অংশ
(A + B) একত্রে কাজের 8/75 অংশ করে 1 দিনে
Therefore, (A + B) একত্রে সম্পূর্ণ বা 1 অংশ করে (1 × 75/8) দিনে
= 75/8 দিনে
= 9 3/8 দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি A একটি কাজ 'x' দিনে এবং B ওই কাজ 'y' দিনে করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি করবে:
(x × y) / (x + y) দিনে।
এখানে,
A এর সম্পূর্ণ কাজ করতে সময় লাগে (x) = 15 দিন
B এর সম্পূর্ণ কাজ করতে সময় লাগে (y) = 25 দিন
নির্ণেয় সময় = (15 × 25) / (15 + 25) দিন
= 375 / 40 দিন
= 75 / 8 দিন [উভয়কে 5 দ্বারা ভাগ করে]
= 9 3/8 দিন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions