Find the missing number in the series: 3, 10, 29, 66, 127, ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ্য করি:
3, 10, 29, 66, 127, ?
সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করলে দেখা যায় যে, প্রতিটি সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যার ঘন (Cube) এর সাথে 2 যোগ করে পাওয়া যাচ্ছে।
1ম পদ = 1³ + 2 = 1 + 2 = 3
2য় পদ = 2³ + 2 = 8 + 2 = 10
3য় পদ = 3³ + 2 = 27 + 2 = 29
4র্থ পদ = 4³ + 2 = 64 + 2 = 66
5ম পদ = 5³ + 2 = 125 + 2 = 127
সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী পদ বা 6ষ্ঠ পদটি হবে 6 এর ঘন (Cube) এর সাথে 2 যোগ।
∴ পরবর্তী পদ = 6³ + 2
= 216 + 2
= 218
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্য বের করে):
সংখ্যাগুলোর পার্থক্য লক্ষ্য করি:
10 - 3 = 7
29 - 10 = 19
66 - 29 = 37
127 - 66 = 61
পার্থক্যের পার্থক্য বের করি:
19 - 7 = 12
37 - 19 = 18
61 - 37 = 24
এখানে পার্থক্যের পার্থক্যগুলো হলো 6 এর গুণিতক (12, 18, 24)।
সুতরাং, পরের পার্থক্যের পার্থক্যটি হবে (24 + 6) = 30।
তাহলে, মূল ধারার পার্থক্যের পরের সংখ্যাটি হবে (61 + 30) = 91।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি = 127 + 91 = 218।
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত সিরিজের সংখ্যাগুলো হঠাত করে অনেক বেশি বেড়ে গেলে সেটি কিউব বা স্কয়ার সিরিজ হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।
এখানে, 66 এবং 127 সংখ্যাগুলো যথাক্রমে 4³ (64) এবং 5³ (125) এর খুব কাছাকাছি।
তাই লজিকটি হলো: n³ + 2
প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে 6³ + 2 = 216 + 2 = 218
3, 10, 29, 66, 127, ?
সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করলে দেখা যায় যে, প্রতিটি সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যার ঘন (Cube) এর সাথে 2 যোগ করে পাওয়া যাচ্ছে।
1ম পদ = 1³ + 2 = 1 + 2 = 3
2য় পদ = 2³ + 2 = 8 + 2 = 10
3য় পদ = 3³ + 2 = 27 + 2 = 29
4র্থ পদ = 4³ + 2 = 64 + 2 = 66
5ম পদ = 5³ + 2 = 125 + 2 = 127
সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী পদ বা 6ষ্ঠ পদটি হবে 6 এর ঘন (Cube) এর সাথে 2 যোগ।
∴ পরবর্তী পদ = 6³ + 2
= 216 + 2
= 218
বিকল্প পদ্ধতি (পার্থক্য বের করে):
সংখ্যাগুলোর পার্থক্য লক্ষ্য করি:
10 - 3 = 7
29 - 10 = 19
66 - 29 = 37
127 - 66 = 61
পার্থক্যের পার্থক্য বের করি:
19 - 7 = 12
37 - 19 = 18
61 - 37 = 24
এখানে পার্থক্যের পার্থক্যগুলো হলো 6 এর গুণিতক (12, 18, 24)।
সুতরাং, পরের পার্থক্যের পার্থক্যটি হবে (24 + 6) = 30।
তাহলে, মূল ধারার পার্থক্যের পরের সংখ্যাটি হবে (61 + 30) = 91।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি = 127 + 91 = 218।
শর্টকাট টেকনিক:
সাধারণত সিরিজের সংখ্যাগুলো হঠাত করে অনেক বেশি বেড়ে গেলে সেটি কিউব বা স্কয়ার সিরিজ হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।
এখানে, 66 এবং 127 সংখ্যাগুলো যথাক্রমে 4³ (64) এবং 5³ (125) এর খুব কাছাকাছি।
তাই লজিকটি হলো: n³ + 2
প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে 6³ + 2 = 216 + 2 = 218
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions