A man covers half of his journey at 6 km/hr and the remaining half at 3 km/hr. His average speed is:
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, সম্পূর্ণ যাত্রাপথের দূরত্ব = $2x$ কি.মি.
তাহলে, যাত্রাপথের অর্ধেক দূরত্ব = $\frac{2x}{2}$ = $x$ কি.মি.
প্রথম অর্ধেক পথ যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{দ্রুত}}{\text{গতিবেগ}}$ = $\frac{x}{6}$ ঘণ্টা
বাকি অর্ধেক পথ যেতে সময় লাগে = $\frac{x}{3}$ ঘণ্টা
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = $x + x$ = $2x$ কি.মি.
মোট সময় লাগে = $\left(\frac{x}{6} + \frac{x}{3}\right)$ ঘণ্টা
= $\frac{x + 2x}{6}$ ঘণ্টা
= $\frac{3x}{6}$ ঘণ্টা
= $\frac{x}{2}$ ঘণ্টা
আমরা জানি,
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}}$
= $\frac{2x}{x/2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= $\left(2x \times \frac{2}{x}\right)$ কি.মি./ঘণ্টা
= $4$ কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় গড় গতিবেগ 4 km/hr
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো ব্যক্তি যাত্রাপথের অর্ধেক দূরত্ব $x$ km/hr গতিতে এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব $y$ km/hr গতিতে অতিক্রম করে, তবে পুরো যাত্রাপথের গড় গতিবেগ হবে:
Average Speed = $\frac{2xy}{x + y}$
এখানে,
$x = 6$ km/hr
$y = 3$ km/hr
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{2 \times 6 \times 3}{6 + 3}$ km/hr
= $\frac{36}{9}$ km/hr
= 4 km/hr
তাহলে, যাত্রাপথের অর্ধেক দূরত্ব = $\frac{2x}{2}$ = $x$ কি.মি.
প্রথম অর্ধেক পথ যেতে সময় লাগে = $\frac{\text{দ্রুত}}{\text{গতিবেগ}}$ = $\frac{x}{6}$ ঘণ্টা
বাকি অর্ধেক পথ যেতে সময় লাগে = $\frac{x}{3}$ ঘণ্টা
মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = $x + x$ = $2x$ কি.মি.
মোট সময় লাগে = $\left(\frac{x}{6} + \frac{x}{3}\right)$ ঘণ্টা
= $\frac{x + 2x}{6}$ ঘণ্টা
= $\frac{3x}{6}$ ঘণ্টা
= $\frac{x}{2}$ ঘণ্টা
আমরা জানি,
গড় গতিবেগ = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{মোট সময়}}$
= $\frac{2x}{x/2}$ কি.মি./ঘণ্টা
= $\left(2x \times \frac{2}{x}\right)$ কি.মি./ঘণ্টা
= $4$ কি.মি./ঘণ্টা
$\therefore$ নির্ণেয় গড় গতিবেগ 4 km/hr
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো ব্যক্তি যাত্রাপথের অর্ধেক দূরত্ব $x$ km/hr গতিতে এবং বাকি অর্ধেক দূরত্ব $y$ km/hr গতিতে অতিক্রম করে, তবে পুরো যাত্রাপথের গড় গতিবেগ হবে:
Average Speed = $\frac{2xy}{x + y}$
এখানে,
$x = 6$ km/hr
$y = 3$ km/hr
$\therefore$ গড় গতিবেগ = $\frac{2 \times 6 \times 3}{6 + 3}$ km/hr
= $\frac{36}{9}$ km/hr
= 4 km/hr
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions