If A is 20% more efficient than B, how much time will A take to complete a work which B can do in 30 days?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, B কাজটি সম্পন্ন করে ৩০ দিনে।
সুতরাং, B একদিনে করে কাজটির $\frac{1}{30}$ অংশ।
যেহেতু A, B-এর চেয়ে 20% বেশি দক্ষ, সেহেতু A-এর কর্মক্ষমতা B-এর চেয়ে বেশি হবে।
অর্থাৎ, B একদিনে ১০০ একক কাজ করলে, A একদিনে করবে (১০০ + ২০) = ১২০ একক কাজ।
A এবং B-এর কার্যক্ষমতার অনুপাত = ১২০ : ১০০
= ৬ : ৫
কাজের সাথে সময়ের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক (অর্থাৎ, যার কার্যক্ষমতা বেশি, তার সময় কম লাগবে)।
অতএব, A এবং B-এর কাজ শেষ করতে প্রয়োজনীয় সময়ের অনুপাত হবে ৫ : ৬।
ধরি, A-এর সময় লাগে $5x$ দিন এবং B-এর সময় লাগে $6x$ দিন।
প্রশ্নানুসারে,
$6x$ = 30
বা, $x$ = $\frac{30}{6}$
বা, $x$ = 5
সুতরাং, A-এর কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগবে = $5x$ দিন
= (5 × 5) বা, 25 days.
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
A-এর দক্ষতা B-এর চেয়ে 20% বেশি।
এর মানে, B-এর দক্ষতা 100% হলে, A-এর দক্ষতা 120%।
আমরা জানি, Efficiency × Time = Work (Constant)
অর্থাৎ, দক্ষতা এবং সময় পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক।
অতএব,
A-এর সময় = $\frac{\text{B-এর দক্ষতা}}{\text{A-এর দক্ষতা}} \times \text{B-এর সময়}$
= $\frac{100}{120} \times 30$
= $\frac{5}{6} \times 30$
= 5 × 5
= 25 days.
সুতরাং, B একদিনে করে কাজটির $\frac{1}{30}$ অংশ।
যেহেতু A, B-এর চেয়ে 20% বেশি দক্ষ, সেহেতু A-এর কর্মক্ষমতা B-এর চেয়ে বেশি হবে।
অর্থাৎ, B একদিনে ১০০ একক কাজ করলে, A একদিনে করবে (১০০ + ২০) = ১২০ একক কাজ।
A এবং B-এর কার্যক্ষমতার অনুপাত = ১২০ : ১০০
= ৬ : ৫
কাজের সাথে সময়ের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক (অর্থাৎ, যার কার্যক্ষমতা বেশি, তার সময় কম লাগবে)।
অতএব, A এবং B-এর কাজ শেষ করতে প্রয়োজনীয় সময়ের অনুপাত হবে ৫ : ৬।
ধরি, A-এর সময় লাগে $5x$ দিন এবং B-এর সময় লাগে $6x$ দিন।
প্রশ্নানুসারে,
$6x$ = 30
বা, $x$ = $\frac{30}{6}$
বা, $x$ = 5
সুতরাং, A-এর কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগবে = $5x$ দিন
= (5 × 5) বা, 25 days.
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
A-এর দক্ষতা B-এর চেয়ে 20% বেশি।
এর মানে, B-এর দক্ষতা 100% হলে, A-এর দক্ষতা 120%।
আমরা জানি, Efficiency × Time = Work (Constant)
অর্থাৎ, দক্ষতা এবং সময় পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক।
অতএব,
A-এর সময় = $\frac{\text{B-এর দক্ষতা}}{\text{A-এর দক্ষতা}} \times \text{B-এর সময়}$
= $\frac{100}{120} \times 30$
= $\frac{5}{6} \times 30$
= 5 × 5
= 25 days.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions