In how many different ways can the letters of the word 'JUDGE' be arranged?
Solution
Correct Answer: Option A
'JUDGE' শব্দটিতে মোট অক্ষরের সংখ্যা = 5টি।
এখানে সবগুলো অক্ষরই ভিন্ন ভিন্ন। কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি হয়নি। (অর্থাৎ J, U, D, G, E প্রতিটিই একবার করে আছে)।
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস বা অক্ষরকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায় সংখ্যা = n!
সুতরাং, 5টি অক্ষরকে একত্রে নিয়ে সাজানোর মোট উপায় সংখ্যা
= 5P5
= 5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120
অতএব, 'JUDGE' শব্দটির অক্ষরগুলোকে 120 উপায়ে সাজানো যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো শব্দে যদি কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি না থাকে (অর্থাৎ প্রতিটি অক্ষর আলাদা হয়), তবে সরাসরি মোট অক্ষরের ফ্যাক্টরিয়াল (Factorial) করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
'JUDGE' শব্দটিতে অক্ষর আছে 5টি।
∴ নির্ণেয় সাজানোর সংখ্যা = 5! = 120.
এখানে সবগুলো অক্ষরই ভিন্ন ভিন্ন। কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি হয়নি। (অর্থাৎ J, U, D, G, E প্রতিটিই একবার করে আছে)।
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস বা অক্ষরকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায় সংখ্যা = n!
সুতরাং, 5টি অক্ষরকে একত্রে নিয়ে সাজানোর মোট উপায় সংখ্যা
= 5P5
= 5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120
অতএব, 'JUDGE' শব্দটির অক্ষরগুলোকে 120 উপায়ে সাজানো যাবে।
শর্টকাট টেকনিক:
যেকোনো শব্দে যদি কোনো অক্ষর পুনরাবৃত্তি না থাকে (অর্থাৎ প্রতিটি অক্ষর আলাদা হয়), তবে সরাসরি মোট অক্ষরের ফ্যাক্টরিয়াল (Factorial) করলেই উত্তর পাওয়া যায়।
'JUDGE' শব্দটিতে অক্ষর আছে 5টি।
∴ নির্ণেয় সাজানোর সংখ্যা = 5! = 120.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions