If the sum of two numbers is 20 and their product is 96, find the difference between them.
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, সংখ্যা দুটি $x$ এবং $y$।
দেওয়া আছে,
সংখ্যা দুটির যোগফল, $x + y = 20$ ..... (i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 96$
আমাদের বের করতে হবে সংখ্যা দুটির পার্থক্য অর্থাৎ $(x - y)$-এর মান।
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (20)^2 - 4 \times 96$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 400 - 384$
বা, $(x - y)^2 = 16$
বা, $x - y = \sqrt{16}$
$\therefore x - y = 4$
অতএব, সংখ্যা দুটির পার্থক্য = 4
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সংখ্যা দুটির যোগফল 20 এবং গুণফল 96।
আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের যোগ করলে 20 হয় এবং গুণ করলে 96 হয়।
96 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই:
$12 \times 8 = 96$
আবার, $12 + 8 = 20$ (যা শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 12 এবং 8।
$\therefore$ সংখ্যা দুটির পার্থক্য = $12 - 8 = 4$
দেওয়া আছে,
সংখ্যা দুটির যোগফল, $x + y = 20$ ..... (i)
এবং সংখ্যা দুটির গুণফল, $xy = 96$
আমাদের বের করতে হবে সংখ্যা দুটির পার্থক্য অর্থাৎ $(x - y)$-এর মান।
আমরা জানি,
$(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$
বা, $(x - y)^2 = (20)^2 - 4 \times 96$ [মান বসিয়ে]
বা, $(x - y)^2 = 400 - 384$
বা, $(x - y)^2 = 16$
বা, $x - y = \sqrt{16}$
$\therefore x - y = 4$
অতএব, সংখ্যা দুটির পার্থক্য = 4
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সংখ্যা দুটির যোগফল 20 এবং গুণফল 96।
আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের যোগ করলে 20 হয় এবং গুণ করলে 96 হয়।
96 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই:
$12 \times 8 = 96$
আবার, $12 + 8 = 20$ (যা শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 12 এবং 8।
$\therefore$ সংখ্যা দুটির পার্থক্য = $12 - 8 = 4$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions