The length of a diagonal of a square is 15√2 cm. Its area is:
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ সে.মি.
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $a\sqrt{2}$ একক
এবং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $a^2$ বর্গ একক
প্রশ্নমতে,
$a\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$
বা, $a = \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
বা, $a = 15$
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য $15$ সে.মি.
এখন,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = $(15)^2$ বর্গ সে.মি.
$= 15 \times 15$ বর্গ সে.মি.
$= 225$ বর্গ সে.মি.
$\therefore$ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 225 বর্গ সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সরাসরি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র হলো:
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (\text{কর্ণ})^2$
এখানে, কর্ণ = $15\sqrt{2}$ সে.মি.
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (15\sqrt{2})^2$
$= \frac{1}{2} \times (225 \times 2)$
$= \frac{1}{2} \times 450$
$= 225$ বর্গ সে.মি.
সঠিক উত্তর: 225 sq cm
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = $a\sqrt{2}$ একক
এবং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $a^2$ বর্গ একক
প্রশ্নমতে,
$a\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$
বা, $a = \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
বা, $a = 15$
$\therefore$ বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য $15$ সে.মি.
এখন,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = $(15)^2$ বর্গ সে.মি.
$= 15 \times 15$ বর্গ সে.মি.
$= 225$ বর্গ সে.মি.
$\therefore$ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 225 বর্গ সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
সরাসরি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র হলো:
ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (\text{কর্ণ})^2$
এখানে, কর্ণ = $15\sqrt{2}$ সে.মি.
$\therefore$ ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (15\sqrt{2})^2$
$= \frac{1}{2} \times (225 \times 2)$
$= \frac{1}{2} \times 450$
$= 225$ বর্গ সে.মি.
সঠিক উত্তর: 225 sq cm
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions