If a : b = 5 : 7 and c : d = 2a : 3b, then ac : bd is:
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
$a : b = 5 : 7$
বা, $ \frac{a}{b} = \frac{5}{7} $ ................ (i)
এবং $c : d = 2a : 3b$
বা, $ \frac{c}{d} = \frac{2a}{3b} $ ................ (ii)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে $ac : bd$ এর।
অর্থাৎ, $\frac{ac}{bd}$ এর মান বের করতে হবে।
এখন,
$ \frac{ac}{bd} = \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} $
(ii) নং থেকে $\frac{c}{d}$ এর মান বসিয়ে পাই,
$ \frac{ac}{bd} = \frac{a}{b} \times \frac{2a}{3b} $
$ = \frac{2}{3} \times \frac{a^2}{b^2} $
$ = \frac{2}{3} \times (\frac{a}{b})^2 $
(i) নং থেকে $\frac{a}{b}$ এর মান বসিয়ে পাই,
$ = \frac{2}{3} \times (\frac{5}{7})^2 $
$ = \frac{2}{3} \times \frac{25}{49} $
$ = \frac{2 \times 25}{3 \times 49} $
$ = \frac{50}{147} $
$\therefore ac : bd = 50 : 147$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার জন্য):
সহজেই অনুপাতের মানগুলো বসিয়ে এই অঙ্কটি করা যায়।
দেওয়া আছে, $a = 5$ এবং $b = 7$ (অনুপাতের সাধারণ গুণিতক উপেক্ষা করে সরাসরি মান ধরে)।
তাহলে, $c = 2a = 2 \times 5 = 10$
এবং $d = 3b = 3 \times 7 = 21$
আমাদের বের করতে হবে: $ac : bd$
মানগুলো বসিয়ে:
$= (5 \times 10) : (7 \times 21)$
$= 50 : 147$
সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাত 50 : 147
$a : b = 5 : 7$
বা, $ \frac{a}{b} = \frac{5}{7} $ ................ (i)
এবং $c : d = 2a : 3b$
বা, $ \frac{c}{d} = \frac{2a}{3b} $ ................ (ii)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে $ac : bd$ এর।
অর্থাৎ, $\frac{ac}{bd}$ এর মান বের করতে হবে।
এখন,
$ \frac{ac}{bd} = \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} $
(ii) নং থেকে $\frac{c}{d}$ এর মান বসিয়ে পাই,
$ \frac{ac}{bd} = \frac{a}{b} \times \frac{2a}{3b} $
$ = \frac{2}{3} \times \frac{a^2}{b^2} $
$ = \frac{2}{3} \times (\frac{a}{b})^2 $
(i) নং থেকে $\frac{a}{b}$ এর মান বসিয়ে পাই,
$ = \frac{2}{3} \times (\frac{5}{7})^2 $
$ = \frac{2}{3} \times \frac{25}{49} $
$ = \frac{2 \times 25}{3 \times 49} $
$ = \frac{50}{147} $
$\therefore ac : bd = 50 : 147$
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার জন্য):
সহজেই অনুপাতের মানগুলো বসিয়ে এই অঙ্কটি করা যায়।
দেওয়া আছে, $a = 5$ এবং $b = 7$ (অনুপাতের সাধারণ গুণিতক উপেক্ষা করে সরাসরি মান ধরে)।
তাহলে, $c = 2a = 2 \times 5 = 10$
এবং $d = 3b = 3 \times 7 = 21$
আমাদের বের করতে হবে: $ac : bd$
মানগুলো বসিয়ে:
$= (5 \times 10) : (7 \times 21)$
$= 50 : 147$
সুতরাং, নির্ণেয় অনুপাত 50 : 147
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions