In what ratio must rice at Rs. 9.30 per kg be mixed with rice at Rs. 10.80 per kg so that the mixture be worth Rs. 10 per kg?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
প্রথম প্রকার চালের পরিমাণ $x$ এবং দ্বিতীয় প্রকার চালের পরিমাণ $y$।
প্রশ্নমতে,
প্রথম প্রকার চালের দাম প্রতি কেজি 9.30 টাকা এবং দ্বিতীয় প্রকার চালের দাম প্রতি কেজি 10.80 টাকা।
এই দুই প্রকার চাল মেশানোর পর মিশ্রিত চালের দাম প্রতি কেজি 10 টাকা হতে হবে।
শর্তানুসারে সমীকরণটি হবে:
$9.30x + 10.80y = 10(x + y)$
বা, $9.30x + 10.80y = 10x + 10y$
বা, $10.80y - 10y = 10x - 9.30x$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $0.80y = 0.70x$
বা, $\frac{x}{y} = \frac{0.80}{0.70}$
বা, $\frac{x}{y} = \frac{80}{70}$ [ লব ও হরের দশমিক তুলে দিয়ে ]
বা, $\frac{x}{y} = \frac{8}{7}$
$\therefore x : y = 8 : 7$
সুতরাং, চাল দুটিকে 8 : 7 অনুপাতে মেশাতে হবে।
বিকল্প পদ্ধতি (Rule of Alligation):
পরীক্ষার হলে সহজে সমাধানের জন্য 'মিশ্রণের নিয়ম' বা Rule of Alligation ব্যবহার করা যায়।
নিয়ম অনুযায়ী:
(সস্তা চালের দাম) (দামি চালের দাম)
9.30 10.80
\ /
\ /
(মিশ্রিত দাম 10.00)
/ \
/ \
(10.80 - 10.00) (10.00 - 9.30)
= 0.80 = 0.70
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত = $0.80 : 0.70$
= $8 : 7$
প্রথম প্রকার চালের পরিমাণ $x$ এবং দ্বিতীয় প্রকার চালের পরিমাণ $y$।
প্রশ্নমতে,
প্রথম প্রকার চালের দাম প্রতি কেজি 9.30 টাকা এবং দ্বিতীয় প্রকার চালের দাম প্রতি কেজি 10.80 টাকা।
এই দুই প্রকার চাল মেশানোর পর মিশ্রিত চালের দাম প্রতি কেজি 10 টাকা হতে হবে।
শর্তানুসারে সমীকরণটি হবে:
$9.30x + 10.80y = 10(x + y)$
বা, $9.30x + 10.80y = 10x + 10y$
বা, $10.80y - 10y = 10x - 9.30x$ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, $0.80y = 0.70x$
বা, $\frac{x}{y} = \frac{0.80}{0.70}$
বা, $\frac{x}{y} = \frac{80}{70}$ [ লব ও হরের দশমিক তুলে দিয়ে ]
বা, $\frac{x}{y} = \frac{8}{7}$
$\therefore x : y = 8 : 7$
সুতরাং, চাল দুটিকে 8 : 7 অনুপাতে মেশাতে হবে।
বিকল্প পদ্ধতি (Rule of Alligation):
পরীক্ষার হলে সহজে সমাধানের জন্য 'মিশ্রণের নিয়ম' বা Rule of Alligation ব্যবহার করা যায়।
নিয়ম অনুযায়ী:
(সস্তা চালের দাম) (দামি চালের দাম)
9.30 10.80
\ /
\ /
(মিশ্রিত দাম 10.00)
/ \
/ \
(10.80 - 10.00) (10.00 - 9.30)
= 0.80 = 0.70
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত = $0.80 : 0.70$
= $8 : 7$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions