The number of multiples of 4 between 10 and 250 is:
Solution
Correct Answer: Option D
10 থেকে 250 এর মধ্যে 4 এর গুণিতক সংখ্যাগুলো একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression) গঠন করে।
10 এর পর 4 এর প্রথম গুণিতক = 12
250 এর আগে 4 এর শেষ গুণিতক = 248 (কারণ 250, 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়; 250 ÷ 4 = 62.5)
ধারাটি হলো: 12, 16, 20, ........., 248
এখানে,
প্রথম পদ, a = 12
সাধারণ অন্তর, d = 4
শেষ পদ, n-তম পদ = 248
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 248 = 12 + (n - 1)4
বা, 248 - 12 = 4(n - 1)
বা, 236 = 4(n - 1)
বা, n - 1 = 236 / 4
বা, n - 1 = 59
বা, n = 59 + 1
∴ n = 60
সুতরাং, মোট সংখ্যা বা পদসংখ্যা 60 টি।
শর্টকাট পদ্ধতি:
পদসংখ্যা = (শেষ সংখ্যা - প্রথম সংখ্যা / সাধারণ অন্তর) + 1
= (248 - 12 / 4) + 1
= (236 / 4) + 1
= 59 + 1 = 60
10 এর পর 4 এর প্রথম গুণিতক = 12
250 এর আগে 4 এর শেষ গুণিতক = 248 (কারণ 250, 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়; 250 ÷ 4 = 62.5)
ধারাটি হলো: 12, 16, 20, ........., 248
এখানে,
প্রথম পদ, a = 12
সাধারণ অন্তর, d = 4
শেষ পদ, n-তম পদ = 248
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 248 = 12 + (n - 1)4
বা, 248 - 12 = 4(n - 1)
বা, 236 = 4(n - 1)
বা, n - 1 = 236 / 4
বা, n - 1 = 59
বা, n = 59 + 1
∴ n = 60
সুতরাং, মোট সংখ্যা বা পদসংখ্যা 60 টি।
শর্টকাট পদ্ধতি:
পদসংখ্যা = (শেষ সংখ্যা - প্রথম সংখ্যা / সাধারণ অন্তর) + 1
= (248 - 12 / 4) + 1
= (236 / 4) + 1
= 59 + 1 = 60
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions