If the radius of a right cylinder is tripled and the height is reduced by 40%, then what would the percentage change in volume?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি,
বেলন বা সিলিন্ডারের আদি ব্যাসার্ধ = r
এবং আদি উচ্চতা = h
আমরা জানি, বেলনের আয়তন, V = πr2h
প্রশ্নমতে,
নতুন ব্যাসার্ধ, R = 3r (তিনগুণ করা হলো)
নতুন উচ্চতা, H = h এর (100 - 40)% = h এর 60% = 0.6h
∴ বেলনের নতুন আয়তন = πR2H
= π(3r)2(0.6h)
= π(9r2)(0.6h)
= 5.4πr2h
এখন, আয়তন বৃদ্ধি পেল = নতুন আয়তন - আদি আয়তন
= 5.4πr2h - πr2h
= 4.4πr2h
আয়তন বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি আয়তন) × 100%
= (4.4πr2h / πr2h) × 100%
= 4.4 × 100%
= 440%
শর্টকাট টেকনিক:
ব্যাসার্ধ ৩ গুণ করা মানে ব্যাসার্ধ ২০০% বৃদ্ধি পাওয়া।
সূত্র: আয়তনের পরিবর্তন % = (নতুন আয়তন ফ্যাক্টর - ১) × ১০০%
নতুন আয়তন ফ্যাক্টর = (ব্যাসার্ধের গুণক)২ × (উচ্চতার গুণক)
= (3)2 × (0.60)
= 9 × 0.60
= 5.4
সুতরাং, বৃদ্ধি = (5.4 - 1) × 100% = 4.4 × 100% = 440%
ধরি,
বেলন বা সিলিন্ডারের আদি ব্যাসার্ধ = r
এবং আদি উচ্চতা = h
আমরা জানি, বেলনের আয়তন, V = πr2h
প্রশ্নমতে,
নতুন ব্যাসার্ধ, R = 3r (তিনগুণ করা হলো)
নতুন উচ্চতা, H = h এর (100 - 40)% = h এর 60% = 0.6h
∴ বেলনের নতুন আয়তন = πR2H
= π(3r)2(0.6h)
= π(9r2)(0.6h)
= 5.4πr2h
এখন, আয়তন বৃদ্ধি পেল = নতুন আয়তন - আদি আয়তন
= 5.4πr2h - πr2h
= 4.4πr2h
আয়তন বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি আয়তন) × 100%
= (4.4πr2h / πr2h) × 100%
= 4.4 × 100%
= 440%
শর্টকাট টেকনিক:
ব্যাসার্ধ ৩ গুণ করা মানে ব্যাসার্ধ ২০০% বৃদ্ধি পাওয়া।
সূত্র: আয়তনের পরিবর্তন % = (নতুন আয়তন ফ্যাক্টর - ১) × ১০০%
নতুন আয়তন ফ্যাক্টর = (ব্যাসার্ধের গুণক)২ × (উচ্চতার গুণক)
= (3)2 × (0.60)
= 9 × 0.60
= 5.4
সুতরাং, বৃদ্ধি = (5.4 - 1) × 100% = 4.4 × 100% = 440%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions