If the radius of a right cylinder is tripled and the height is reduced by 40%, then what would the percentage change in volume?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি,
বেলন বা সিলিন্ডারের আদি ব্যাসার্ধ = r
এবং আদি উচ্চতা = h
আমরা জানি, বেলনের আয়তন, V = πr2h
প্রশ্নমতে,
নতুন ব্যাসার্ধ, R = 3r (তিনগুণ করা হলো)
নতুন উচ্চতা, H = h এর (100 - 40)% = h এর 60% = 0.6h
∴ বেলনের নতুন আয়তন = πR2H
= π(3r)2(0.6h)
= π(9r2)(0.6h)
= 5.4πr2h
এখন, আয়তন বৃদ্ধি পেল = নতুন আয়তন - আদি আয়তন
= 5.4πr2h - πr2h
= 4.4πr2h
আয়তন বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি আয়তন) × 100%
= (4.4πr2h / πr2h) × 100%
= 4.4 × 100%
= 440%
শর্টকাট টেকনিক:
ব্যাসার্ধ ৩ গুণ করা মানে ব্যাসার্ধ ২০০% বৃদ্ধি পাওয়া।
সূত্র: আয়তনের পরিবর্তন % = (নতুন আয়তন ফ্যাক্টর - ১) × ১০০%
নতুন আয়তন ফ্যাক্টর = (ব্যাসার্ধের গুণক)২ × (উচ্চতার গুণক)
= (3)2 × (0.60)
= 9 × 0.60
= 5.4
সুতরাং, বৃদ্ধি = (5.4 - 1) × 100% = 4.4 × 100% = 440%
ধরি,
বেলন বা সিলিন্ডারের আদি ব্যাসার্ধ = r
এবং আদি উচ্চতা = h
আমরা জানি, বেলনের আয়তন, V = πr2h
প্রশ্নমতে,
নতুন ব্যাসার্ধ, R = 3r (তিনগুণ করা হলো)
নতুন উচ্চতা, H = h এর (100 - 40)% = h এর 60% = 0.6h
∴ বেলনের নতুন আয়তন = πR2H
= π(3r)2(0.6h)
= π(9r2)(0.6h)
= 5.4πr2h
এখন, আয়তন বৃদ্ধি পেল = নতুন আয়তন - আদি আয়তন
= 5.4πr2h - πr2h
= 4.4πr2h
আয়তন বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি আয়তন) × 100%
= (4.4πr2h / πr2h) × 100%
= 4.4 × 100%
= 440%
শর্টকাট টেকনিক:
ব্যাসার্ধ ৩ গুণ করা মানে ব্যাসার্ধ ২০০% বৃদ্ধি পাওয়া।
সূত্র: আয়তনের পরিবর্তন % = (নতুন আয়তন ফ্যাক্টর - ১) × ১০০%
নতুন আয়তন ফ্যাক্টর = (ব্যাসার্ধের গুণক)২ × (উচ্চতার গুণক)
= (3)2 × (0.60)
= 9 × 0.60
= 5.4
সুতরাং, বৃদ্ধি = (5.4 - 1) × 100% = 4.4 × 100% = 440%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions