Two trains running in opposite directions cross a man standing on the platform in 27 seconds and 17 seconds respectively and they cross each other in 23 seconds. The ratio of their speeds, is:
Solution
Correct Answer: Option C
বিশদ ব্যাখ্যা:
ধরি, ট্রেন দুটির গতিবেগ যথাক্রমে x মিটার/সেকেন্ড এবং y মিটার/সেকেন্ড।
যেহেতু তারা একটি খুঁটি বা দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করে:
1ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 27x মিটার
2য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 17y মিটার
ট্রেন দুটি একে অপরের বিপরীত দিকে চলছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ = (x + y) মিটার/সেকেন্ড।
শর্তমতে, একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে 23 সেকেন্ড।
আমরা জানি, সময় = মোট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ
বা, 23 = (27x + 17y) / (x + y)
বা, 23(x + y) = 27x + 17y [আড়গুণন করে]
বা, 23x + 23y = 27x + 17y
বা, 23y - 17y = 27x - 23x
বা, 6y = 4x
বা, x / y = 6 / 4
বা, x : y = 3 : 2
সুতরাং, গতিবেগের অনুপাত 3 : 2।
শর্টকাট মেথড (Rule of Alligation):
1ম ট্রেনের সময় : 2য় ট্রেনের সময়
27 .......................... 17
............. 23 (গড় সময়).......
(23-17) ................. (27-23)
= 6 ......................... = 4
অনুপাত = 6 : 4 = 3 : 2
সঠিক উত্তর: 3 : 2
ধরি, ট্রেন দুটির গতিবেগ যথাক্রমে x মিটার/সেকেন্ড এবং y মিটার/সেকেন্ড।
যেহেতু তারা একটি খুঁটি বা দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করে:
1ম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 27x মিটার
2য় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 17y মিটার
ট্রেন দুটি একে অপরের বিপরীত দিকে চলছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ = (x + y) মিটার/সেকেন্ড।
শর্তমতে, একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে 23 সেকেন্ড।
আমরা জানি, সময় = মোট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ
বা, 23 = (27x + 17y) / (x + y)
বা, 23(x + y) = 27x + 17y [আড়গুণন করে]
বা, 23x + 23y = 27x + 17y
বা, 23y - 17y = 27x - 23x
বা, 6y = 4x
বা, x / y = 6 / 4
বা, x : y = 3 : 2
সুতরাং, গতিবেগের অনুপাত 3 : 2।
শর্টকাট মেথড (Rule of Alligation):
1ম ট্রেনের সময় : 2য় ট্রেনের সময়
27 .......................... 17
............. 23 (গড় সময়).......
(23-17) ................. (27-23)
= 6 ......................... = 4
অনুপাত = 6 : 4 = 3 : 2
সঠিক উত্তর: 3 : 2
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions