A and B start running at the same time from the same point on a circular track of 600 meters. Their speeds are 20 m/min and 30 m/min respectively. If they run in the same direction, when will they meet for the first time?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, যখন দুইজন ব্যক্তি একটি বৃত্তাকার পথে একই দিক থেকে যাত্রা শুরু করে, তখন তাদের প্রথম সাক্ষাতের সময় বের করতে হলে তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ (Relative Speed) নির্ণয় করতে হবে।
দেওয়া আছে,
বৃত্তাকার ট্র্যাকটির দৈর্ঘ্য (Distance) = 600 মিটার
A-এর গতিবেগ = 20 মিটার/মিনিট
B-এর গতিবেগ = 30 মিটার/মিনিট
যেহেতু তারা একই দিকে (same direction) দৌড়াচ্ছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে দুইজনের গতিবেগের পার্থক্য।
অতএব, আপেক্ষিক গতিবেগ = (30 - 20) মিটার/মিনিট
= 10 মিটার/মিনিট
এখন, তাদের একে অপরের সাথে প্রথমবারের মতো মিলিত হওয়ার সময় বের করতে হলে মোট দূরত্বকে আপেক্ষিক গতিবেগ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
সময় = মোট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ
= 600 / 10 মিনিট
= 60 মিনিট
সুতরাং, তারা যাত্রার শুরুতে একসাথে শুরু করার পর পুনরায় 60 মিনিট পর প্রথমবারের মতো মিলিত হবে।
শর্টকাট নিয়ম (Shortcut Method):
বৃত্তাকার পথে একই দিকে চলার ক্ষেত্রে প্রথমবারের মতো মিলিত হওয়ার সময় বের করার সূত্র:
Time = Distance / (S₁ - S₂)
এখানে, S₁ এবং S₂ হলো যথাক্রমে দ্রুত এবং ধীর গতির বেগ।
Time = 600 / (30 - 20)
= 600 / 10
= 60 minutes
দেওয়া আছে,
বৃত্তাকার ট্র্যাকটির দৈর্ঘ্য (Distance) = 600 মিটার
A-এর গতিবেগ = 20 মিটার/মিনিট
B-এর গতিবেগ = 30 মিটার/মিনিট
যেহেতু তারা একই দিকে (same direction) দৌড়াচ্ছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে দুইজনের গতিবেগের পার্থক্য।
অতএব, আপেক্ষিক গতিবেগ = (30 - 20) মিটার/মিনিট
= 10 মিটার/মিনিট
এখন, তাদের একে অপরের সাথে প্রথমবারের মতো মিলিত হওয়ার সময় বের করতে হলে মোট দূরত্বকে আপেক্ষিক গতিবেগ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
সময় = মোট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ
= 600 / 10 মিনিট
= 60 মিনিট
সুতরাং, তারা যাত্রার শুরুতে একসাথে শুরু করার পর পুনরায় 60 মিনিট পর প্রথমবারের মতো মিলিত হবে।
শর্টকাট নিয়ম (Shortcut Method):
বৃত্তাকার পথে একই দিকে চলার ক্ষেত্রে প্রথমবারের মতো মিলিত হওয়ার সময় বের করার সূত্র:
Time = Distance / (S₁ - S₂)
এখানে, S₁ এবং S₂ হলো যথাক্রমে দ্রুত এবং ধীর গতির বেগ।
Time = 600 / (30 - 20)
= 600 / 10
= 60 minutes
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions