Two guns were fired from the same place at an interval of 28 minutes. But a person in a train approaching the place hears the second shot 26 minutes after the first. If the speed of sound is 325 m/s, what is the speed of the train?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
ট্রেনের বেগ = $v$ m/s
শব্দের বেগ = $325$ m/s
বন্দুক থেকে গুলি একই স্থান থেকে ২৮ মিনিট অন্তর ছোড়া হয়। কিন্তু ট্রেনের যাত্রী ২৬ মিনিট পর দ্বিতীয় গুলির শব্দ শুনতে পান।
এর অর্থ হলো, শব্দ যে দূরত্ব (২৮ - ২৬) = ২ মিনিটে অতিক্রম করে, ট্রেনটি সেই দূরত্ব ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
শব্দ ২ মিনিটে যায়:
$= \text{সময়} \times \text{বেগ}$
$= (2 \times 60) \times 325$ মিটার
$= 120 \times 325$ মিটার
প্রশ্নমতে, এই দূরত্ব ট্রেনটি ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
২৬ মিনিট = $26 \times 60$ সেকেন্ড
আমরা জানি,
ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের বেগ $\times$ সময়
$\Rightarrow 120 \times 325 = v \times (26 \times 60)$
$\Rightarrow v = \frac{120 \times 325}{26 \times 60}$
$\Rightarrow v = \frac{2 \times 325}{26}$ [উভয়পক্ষকে $60$ দ্বারা ভাগ করে]
$\Rightarrow v = \frac{325}{13}$
$\Rightarrow v = 25$
$\therefore$ ট্রেনের গতিবেগ 25 m/s।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
ট্রেনের বেগ : শব্দের বেগ = সময়ের পার্থক্য : শব্দ শোনার সময়
এখানে,
সময়ের পার্থক্য = ২৮ - ২৬ = ২ মিনিট
শব্দ শোনার সময় = ২৬ মিনিট
সুতরাং,
$\frac{\text{V}_{\text{train}}}{\text{V}_{\text{sound}}} = \frac{28 - 26}{26}$
$\Rightarrow \frac{\text{V}_{\text{train}}}{325} = \frac{2}{26}$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = \frac{1}{13} \times 325$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = 25$ m/s
ট্রেনের বেগ = $v$ m/s
শব্দের বেগ = $325$ m/s
বন্দুক থেকে গুলি একই স্থান থেকে ২৮ মিনিট অন্তর ছোড়া হয়। কিন্তু ট্রেনের যাত্রী ২৬ মিনিট পর দ্বিতীয় গুলির শব্দ শুনতে পান।
এর অর্থ হলো, শব্দ যে দূরত্ব (২৮ - ২৬) = ২ মিনিটে অতিক্রম করে, ট্রেনটি সেই দূরত্ব ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
শব্দ ২ মিনিটে যায়:
$= \text{সময়} \times \text{বেগ}$
$= (2 \times 60) \times 325$ মিটার
$= 120 \times 325$ মিটার
প্রশ্নমতে, এই দূরত্ব ট্রেনটি ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
২৬ মিনিট = $26 \times 60$ সেকেন্ড
আমরা জানি,
ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের বেগ $\times$ সময়
$\Rightarrow 120 \times 325 = v \times (26 \times 60)$
$\Rightarrow v = \frac{120 \times 325}{26 \times 60}$
$\Rightarrow v = \frac{2 \times 325}{26}$ [উভয়পক্ষকে $60$ দ্বারা ভাগ করে]
$\Rightarrow v = \frac{325}{13}$
$\Rightarrow v = 25$
$\therefore$ ট্রেনের গতিবেগ 25 m/s।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
ট্রেনের বেগ : শব্দের বেগ = সময়ের পার্থক্য : শব্দ শোনার সময়
এখানে,
সময়ের পার্থক্য = ২৮ - ২৬ = ২ মিনিট
শব্দ শোনার সময় = ২৬ মিনিট
সুতরাং,
$\frac{\text{V}_{\text{train}}}{\text{V}_{\text{sound}}} = \frac{28 - 26}{26}$
$\Rightarrow \frac{\text{V}_{\text{train}}}{325} = \frac{2}{26}$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = \frac{1}{13} \times 325$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = 25$ m/s
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions