Two guns were fired from the same place at an interval of 28 minutes. But a person in a train approaching the place hears the second shot 26 minutes after the first. If the speed of sound is 325 m/s, what is the speed of the train?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
ট্রেনের বেগ = $v$ m/s
শব্দের বেগ = $325$ m/s
বন্দুক থেকে গুলি একই স্থান থেকে ২৮ মিনিট অন্তর ছোড়া হয়। কিন্তু ট্রেনের যাত্রী ২৬ মিনিট পর দ্বিতীয় গুলির শব্দ শুনতে পান।
এর অর্থ হলো, শব্দ যে দূরত্ব (২৮ - ২৬) = ২ মিনিটে অতিক্রম করে, ট্রেনটি সেই দূরত্ব ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
শব্দ ২ মিনিটে যায়:
$= \text{সময়} \times \text{বেগ}$
$= (2 \times 60) \times 325$ মিটার
$= 120 \times 325$ মিটার
প্রশ্নমতে, এই দূরত্ব ট্রেনটি ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
২৬ মিনিট = $26 \times 60$ সেকেন্ড
আমরা জানি,
ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের বেগ $\times$ সময়
$\Rightarrow 120 \times 325 = v \times (26 \times 60)$
$\Rightarrow v = \frac{120 \times 325}{26 \times 60}$
$\Rightarrow v = \frac{2 \times 325}{26}$ [উভয়পক্ষকে $60$ দ্বারা ভাগ করে]
$\Rightarrow v = \frac{325}{13}$
$\Rightarrow v = 25$
$\therefore$ ট্রেনের গতিবেগ 25 m/s।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
ট্রেনের বেগ : শব্দের বেগ = সময়ের পার্থক্য : শব্দ শোনার সময়
এখানে,
সময়ের পার্থক্য = ২৮ - ২৬ = ২ মিনিট
শব্দ শোনার সময় = ২৬ মিনিট
সুতরাং,
$\frac{\text{V}_{\text{train}}}{\text{V}_{\text{sound}}} = \frac{28 - 26}{26}$
$\Rightarrow \frac{\text{V}_{\text{train}}}{325} = \frac{2}{26}$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = \frac{1}{13} \times 325$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = 25$ m/s
ট্রেনের বেগ = $v$ m/s
শব্দের বেগ = $325$ m/s
বন্দুক থেকে গুলি একই স্থান থেকে ২৮ মিনিট অন্তর ছোড়া হয়। কিন্তু ট্রেনের যাত্রী ২৬ মিনিট পর দ্বিতীয় গুলির শব্দ শুনতে পান।
এর অর্থ হলো, শব্দ যে দূরত্ব (২৮ - ২৬) = ২ মিনিটে অতিক্রম করে, ট্রেনটি সেই দূরত্ব ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
শব্দ ২ মিনিটে যায়:
$= \text{সময়} \times \text{বেগ}$
$= (2 \times 60) \times 325$ মিটার
$= 120 \times 325$ মিটার
প্রশ্নমতে, এই দূরত্ব ট্রেনটি ২৬ মিনিটে অতিক্রম করে।
২৬ মিনিট = $26 \times 60$ সেকেন্ড
আমরা জানি,
ট্রেনের অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের বেগ $\times$ সময়
$\Rightarrow 120 \times 325 = v \times (26 \times 60)$
$\Rightarrow v = \frac{120 \times 325}{26 \times 60}$
$\Rightarrow v = \frac{2 \times 325}{26}$ [উভয়পক্ষকে $60$ দ্বারা ভাগ করে]
$\Rightarrow v = \frac{325}{13}$
$\Rightarrow v = 25$
$\therefore$ ট্রেনের গতিবেগ 25 m/s।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
ট্রেনের বেগ : শব্দের বেগ = সময়ের পার্থক্য : শব্দ শোনার সময়
এখানে,
সময়ের পার্থক্য = ২৮ - ২৬ = ২ মিনিট
শব্দ শোনার সময় = ২৬ মিনিট
সুতরাং,
$\frac{\text{V}_{\text{train}}}{\text{V}_{\text{sound}}} = \frac{28 - 26}{26}$
$\Rightarrow \frac{\text{V}_{\text{train}}}{325} = \frac{2}{26}$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = \frac{1}{13} \times 325$
$\Rightarrow \text{V}_{\text{train}} = 25$ m/s
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions