Two trains cross each other in 14 seconds when moving in opposite directions and in 182 seconds when moving in the same direction. By what percentage is the speed of the faster train more than the speed of the slower train?
Solution
Correct Answer: Option D
বিশদ ব্যাখ্যা:
ধরি, দ্রুতগামী ট্রেনের গতি u এবং ধীরগামী ট্রেনের গতি v।
উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব (ট্রেন দুটির মোট দৈর্ঘ্য) সমান, ধরি তা D।
বিপরীত দিকে চলার সময় আপেক্ষিক গতি = (u + v)। সময় লাগে 14 সেকেন্ড।
সুতরাং, D = 14(u + v) ...... (i)
একই দিকে চলার সময় আপেক্ষিক গতি = (u - v)। সময় লাগে 182 সেকেন্ড।
সুতরাং, D = 182(u - v) ...... (ii)
সমীকরণ (i) ও (ii) হতে পাই:
14(u + v) = 182(u - v)
উভয়পাশে 14 দিয়ে ভাগ করে পাই,
u + v = 13(u - v)
বা, u + v = 13u - 13v
বা, 13v + v = 13u - u
বা, 14v = 12u
বা, u / v = 14 / 12 = 7 / 6
দ্রুতগামী ট্রেনের গতি 7 একক এবং ধীরগামী ট্রেনের গতি 6 একক।
গতিবেগের পার্থক্য = 7 - 6 = 1 একক।
শতকরা বেশি = (পার্থক্য / ধীরগামী ট্রেনের গতি) × 100%
= (1 / 6) × 100%
= 16.66%
(নোট: গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী উত্তর 16.66% আসে। প্রদত্ত অপশন ও সঠিক উত্তরের সাথে গাণিতিক অসামঞ্জস্য থাকতে পারে, কিন্তু সঠিক পদ্ধতি এটিই)।
শর্টকাট টেকনিক (Rule of Ratio):
সময়ের অনুপাত (বিপরীত : একই দিকে) = 14 : 182 = 1 : 13
গতির অনুপাত হবে (যোগফল+বিয়োগফল) : (যোগফল-বিয়োগফল)
গতি u : v = (13+1) : (13-1) = 14 : 12 = 7 : 6
শতকরা হার = (1/6) × 100 = 16.66%
ধরি, দ্রুতগামী ট্রেনের গতি u এবং ধীরগামী ট্রেনের গতি v।
উভয় ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব (ট্রেন দুটির মোট দৈর্ঘ্য) সমান, ধরি তা D।
বিপরীত দিকে চলার সময় আপেক্ষিক গতি = (u + v)। সময় লাগে 14 সেকেন্ড।
সুতরাং, D = 14(u + v) ...... (i)
একই দিকে চলার সময় আপেক্ষিক গতি = (u - v)। সময় লাগে 182 সেকেন্ড।
সুতরাং, D = 182(u - v) ...... (ii)
সমীকরণ (i) ও (ii) হতে পাই:
14(u + v) = 182(u - v)
উভয়পাশে 14 দিয়ে ভাগ করে পাই,
u + v = 13(u - v)
বা, u + v = 13u - 13v
বা, 13v + v = 13u - u
বা, 14v = 12u
বা, u / v = 14 / 12 = 7 / 6
দ্রুতগামী ট্রেনের গতি 7 একক এবং ধীরগামী ট্রেনের গতি 6 একক।
গতিবেগের পার্থক্য = 7 - 6 = 1 একক।
শতকরা বেশি = (পার্থক্য / ধীরগামী ট্রেনের গতি) × 100%
= (1 / 6) × 100%
= 16.66%
(নোট: গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী উত্তর 16.66% আসে। প্রদত্ত অপশন ও সঠিক উত্তরের সাথে গাণিতিক অসামঞ্জস্য থাকতে পারে, কিন্তু সঠিক পদ্ধতি এটিই)।
শর্টকাট টেকনিক (Rule of Ratio):
সময়ের অনুপাত (বিপরীত : একই দিকে) = 14 : 182 = 1 : 13
গতির অনুপাত হবে (যোগফল+বিয়োগফল) : (যোগফল-বিয়োগফল)
গতি u : v = (13+1) : (13-1) = 14 : 12 = 7 : 6
শতকরা হার = (1/6) × 100 = 16.66%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions