Two rectangular sheets of paper, each 30 cm × 18 cm are made into two right circular cylinders, one by rolling the paper along its length and the other along the breadth. The ratio of the volumes of the two cylinders, thus formed is -
Solution
Correct Answer: Option D
(30 cm × 18 cm মাপের দুটি আয়তাকার কাগজের শীটের একটিকে দৈর্ঘ্য বরাবর ও অন্যটিকে প্রস্থ বরাবর মুড়িয়ে দুটি দুটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারে পরিণত করা হলো।সিলিন্ডারদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত কত)
.png)
দৈর্ঘ্য বরাবর ব্যাসার্ধ r1 হলে 2πr1=30
r1=30/2π
অতএব আয়তন V1=πr12h1 =π ×(30/2π)2×18cm2=(152/π )×18 cm2
একইভাবে দ্বিতীয় সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r2 হলে
2πr2=18
r2=9/π
h2=30 cm
আয়তন=V2=πr22h2 =π × (9/π)2×30 cm2=(92×30)/π
এখন V1/V2={(152 ×18)/π} ÷ {(92×30)/π}
=(15/9)2 × (18/30)
=(5/3)2 ×18/30
=25/9 × 18/30
=5/3
অতএব 5:3
দৈর্ঘ্য বরাবর ব্যাসার্ধ r1 হলে 2πr1=30
r1=30/2π
অতএব আয়তন V1=πr12h1 =π ×(30/2π)2×18cm2=(152/π )×18 cm2
একইভাবে দ্বিতীয় সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r2 হলে
2πr2=18
r2=9/π
h2=30 cm
আয়তন=V2=πr22h2 =π × (9/π)2×30 cm2=(92×30)/π
এখন V1/V2={(152 ×18)/π} ÷ {(92×30)/π}
=(15/9)2 × (18/30)
=(5/3)2 ×18/30
=25/9 × 18/30
=5/3
অতএব 5:3
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions