৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Time and Work (65 টি প্রশ্ন )

Q1. A pipe can fill a cistern in 6 hours but stops after 4 hours. Another pipe, which can fill the tank in 10 hours, is used to finish the job. How long will the second pipe take to fill the rest?

ক) 2 hours

খ) 10/3 hours

গ) 3 hours

ঘ) 4/3 hours

ব্যাখ্যা (Explanation):

৬ ঘণ্টায় পুরো ট্যাংক ভরতে পারে

তাই ১ ঘণ্টায় ভরতে পারে = ১/৬ অংশ

দ্বিতীয় পাইপ ১০ ঘণ্টায় পুরো ট্যাংক ভরতে পারে

তাই ১ ঘণ্টায় ভরতে পারে = ১/১০ অংশ

প্রথম পাইপ ৪ ঘণ্টা চালু ছিল
৪ ঘণ্টায় ভরেছে = ৪ × (১/৬) = ৪/৬ = ২/৩ অংশ

পুরো ট্যাংক = ১
প্রথম পাইপ ভরেছে = ২/৩
বাকি আছে = ১ - ২/৩ = ১/৩ অংশ

দ্বিতীয় পাইপ ১ ঘণ্টায় ভরে ১/১০ অংশ
বাকি ১/৩ অংশ ভরতে সময় লাগবে = (১/৩) ÷ (১/১০)
= (১/৩) × ১০
= ১০/৩ ঘণ্টা

Q2. One pipe fills a tank four times faster than another. If both pipes together fill the tank in 36 minutes, how long will the slower pipe alone take?

ক) 2 hours

খ) 3 hours

গ) 4 hours

ঘ) 1.5 hours

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি, ধীর পাইপ একা ট্যাংক ভরতে x মিনিট সময় নেয়।
তাহলে দ্রুত পাইপ একা ট্যাংক ভরতে x/4 মিনিট সময় নেয়।

ধীর পাইপের কাজের হার = 1/x (প্রতি মিনিটে)
দ্রুত পাইপের কাজের হার = 4/x (প্রতি মিনিটে)

দুটি পাইপের যৌথ কাজের হার,
1/x + 4/x = 5/x

যেহেতু দুটি পাইপ একসাথে ৩৬ মিনিটে ট্যাংক ভরে,
(5/x) × 36 = 1
বা, 180/x = 1
বা, x = 180 মিনিট

180 মিনিট = 180 ÷ 60 = 3 ঘন্টা

Q3. A boat has a crack in its hull which is leaking water into the boat and could sink the boat in 6 hours. The boat has a pump which can pump the water out in 8 hours. If the boat is 168 km away from the shore and the pump is running what is the minimum speed the boat should run at so that it can reach the shore before sinking?

ক) 5 km/hour

খ) 6 km/hour

গ) 7 km/hour

ঘ) 8 km/hour

ঙ) None of these

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, জাহাজের সম্মুখের ছিদ্রের মাধ্যমে পানি ঢুকে তা 6 ঘণ্টায় ডুবে যেতে পারে। কিন্তু জাহাজের পাম্পের মাধ্যমে ৪ ঘণ্টায় জাহাজের প্রবেশকৃত পানি সেঁচে দেয়া যায়। তীর হতে নৌকা 168 kam দূরে আছে এবং পাম্পটিও চলছে। জাহাজটি কমপক্ষে কত kmph বেগে চললে তা না ডুবেই তীরে পৌঁছাতে পারবে?

ছিদ্রপথে জাহজে ১ ঘণ্টায় পানি প্রবেশ করে = ১/৬ অংশ
পাম্প দ্বারা ১ ঘণ্টায় পানি বের হয় = ১/৮ অংশ
∴ ছিদ্রপথ ও পাম্প দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/৬) - (১/৮) অংশ
= (৪ - ৩)/২৪ অংশ
= ১/২৪ অংশ

∴ সম্পূর্ণ জাহাজ পূর্ণ হবে ২৪ ঘণ্টায়। তাই জাহাজটিকে ২৪ ঘণ্টায় ১৬৮ কিলোমিটার অতিক্রম করতে হবে।
অতএব, বেগ = ১৬৮/ ২৪ কি.মি./ঘণ্টা
= ৭ কি.মি./ঘণ্টা

Q4. A, B and C working individually can complete a task in 30 days, 15 days and 10 days respectively. If A starts working alone and B and C helps A on every 2^nd and 3^rd day respectively, how long will it take the task to be completed?

ক) 15 days

খ) 14 days

গ) 12 days

ঘ) 10 days

ঙ) None of these

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

A একা ১ দিনে করে ১/৩০ অংশ
B একা ১ দিনে করে ১/১৫ অংশ
C একা ১ দিনে করে ১/১০ অংশ

প্রথম ১০ দিনের জন্য হিসেব করে পাই,
প্রথম ১০ দিনে A কাজ করে ১০ দিন তথা = ১০/৩০ অংশ কাজ
প্রথম ১০ দিনে B কাজ করে ৫ দিন তথা = ৫/১৫ অংশ কাজ
প্রথম ১০ দিনে C কাজ করে ৩ দিন তথা = ৩/১০ অংশ কাজ

প্রথম ১০ দিনে A,B,C কাজ করে ১০/৩০ + ৫/১৫ + ৩/১০ = (১০ + ১০ + ৯)/৩০ = ২৯/৩০ অংশ

বাকি (১ - ২৯/৩০) = ১/৩০ অংশ কাজ করতে ১ দিন সময় লাগবে।
∴ মোট দিন = ১০ + ১ = ১১ দিন

Q5. A team of 2 men and 5 women completed one-fourth of a project in 3 days. After 3 days one woman left the team and one man joined the team. The newly formed team took 2 days to complete another one fourth of the project. How many days will 4 men takes to complete the project alone?

ক) 6

খ) 8

গ) 12

ঘ) 24

ঙ) None

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি, 1 পুরুষের কাজের হার = x
1 মহিলার কাজের হার = y

প্রথম তিন দিনে,
2x + 5y দিয়ে 1/4 কাজ 3 দিনে হয়
অর্থাৎ, (2x + 5y) × 3 = 1/4 ...(1)

পরের দুই দিনে,
3x + 4y দিয়ে 1/4 কাজ 2 দিনে হয়
অর্থাৎ, (3x + 4y) × 2 = 1/4 ...(2)

সমীকরণ (1) থেকে,
6x + 15y = 1/4 ...(3)

সমীকরণ (2) থেকে,
6x + 8y = 1/4 ...(4)

(3) - (4) করে, 7y = 0
⇒ y = 0

y এর মান (3) এ বসিয়ে, 6x = 1/4
⇒ x = 1/24

তাহলে 4 পুরুষের জন্য,
4 × (1/24) × t = 1 [যেখানে t হল সময়]
⇒ t = 6

সুতরাং 4 জন পুরুষ সম্পূর্ণ প্রজেক্ট শেষ করতে 6 দিন নেবে।

Q6. A and B together can paint a wall in 3 days. A can do it alone in 5 days. How many days would it take B to do this job alone?

ক) 0.2

খ) 7.5

গ) 5.0

ঘ) 6.4

ঙ) None of these

IBA Faculty (Exam Taker)

ব্যাখ্যা (Explanation):

Q7. Two pipes, A and B, can fill an empty tank in 12 minutes and 18 minutes. If both the pipes are opened, how long will they take to fill the empty tank?

ক) 3.4

খ) 4.6

গ) 6.5

ঘ) 7.2

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরা যাক, সম্পূর্ণ ট্যাংকের আয়তন ১ একক।
প্রথম নল (A) 12 মিনিটে পুরো ট্যাংকটি ভর্তি করতে পারে। সুতরাং, নল A প্রতি মিনিটে ট্যাংকের 1/12 অংশ ভর্তি করে।
দ্বিতীয় নল (B) 18 মিনিটে পুরো ট্যাংকটি ভর্তি করতে পারে। সুতরাং, নল B প্রতি মিনিটে ট্যাংকের 1/18 অংশ ভর্তি করে।

যদি দুটি নল একসাথে খোলা হয়, তবে তারা প্রতি মিনিটে ট্যাংকের (1/12 + 1/18) = 5/36 অংশ ভর্তি করবে।

পুরো ট্যাংকটি ভর্তি করতে সময় লাগবে = 1/(5/36) = 7.2 মিনিট

Q8. A worker is paid tk 42 per hour for the first 8 hours and then tk 52 for each additional hour. If on a certain day, his average pay was tk 44/hour how many hours did work on that day?

ক) 12

খ) 10

গ) 8

ঘ) 4

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

মনেকরি,
অতিরিক্ত সময় y
প্রশ্নমতে,
42 x 8 + 52y = (8+y) x 44
⇒ 336 + 52y = 352 + 44y
⇒ 52y - 44y = 352 - 336
⇒ 8y = 16
∴ y = 2
মোট কাজ করে 8 + 2
= 10

Q9. A bag contains 28 pounds of sugar which is to be separated into packages containing 14 ounces each. How many such packages can be made?

ক) 2

খ) 4

গ) 8

ঘ) 32

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

28 pounds = 28 × 16 = 448 ounces

448/14 = 32 packages

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q10. A & B can do a work in 72 days, B & C can do it in 120 days, A and C can do it in 90 days. A alone can do it in?

ক) 150

খ) 120

গ) 100

ঘ) 80

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(A + B)' s 1 day's work = 1/72
(B + C)' s 1 day's work = 1/120

(A + C)'s 1 day's work = 1/90

Adding, we get, 2 (A + B + C)'s 1 days
work = (1/72 + 1/120 + 1/90)
= 12/360
= 1/30
(A + B + C)'s 1 day's work = 1/60

A's 1 day's work = (1/60) - (1/120)

∴ A alone can finish the work in 120 days.

Q11. A train 75 meters long is running with a speed of 20 km/ hr. It will pass a standing man in-

ক) 12

খ) 13.5

গ) 14

ঘ) 15.5

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে মোট সময় লাগবে:
⇒ L₁ + L_m = ST
⇒ 75 + 0 = (20 + 0) x (5/18) x T
⇒ T = 13.5
উল্লেখ্য, এখানে ব্যক্তির দৈর্ঘ্য (L_m) শুন্য ধরা হয়েছে।

Q12. A certain neon sign flashes every 2 seconds, another sign flashes every 3 seconds and a third flashes every 5 seconds. If they all start flashing together how many seconds will it pass before all flash simultaneously again?

ক) 45

খ) 30

গ) 20

ঘ) 15

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

২,৩,৫ এর ল.সা.গু. = ৩০

Q13. Jason won some goldfish at the state fair. During the first week 1/5 of them died and during the second week, 3/8 of those still alive at the end of the first week died. What fraction of the original goldfish were still alive after two weeks?

ক) 3/10

খ) 17/40

গ) 1/2

ঘ) 23/40

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

ধরি, Jason 40টি goldfish কিনেছিল।
প্রথম সপ্তাহে মারা যায়= (40*1/5) =8টি
প্রথম সপ্তাহ পর জীবিত থাকে= (40-8) =32টি

দ্বিতীয় সপ্তাহে মারা যায়= (32*3/8)টি =12টি
জীবিত থাকে= (40-8-12) টি =20টি
∴জীবিত থাকে =20/40= 1/2

Q14. 5 men and 2 boys working together can do four times as much work as a man and a boy.Working capacities of a man and a boy are in the ratio:

ক) 1:2

খ) 2:1

গ) 1:3

ঘ) 3:1

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন-১ জন লোক ও ১ জন বালক একত্রে যে পরিমান কাজ করে ,ঐ একই সময়ে ৫ জন লোক ও ২ জন বালক তার ৪ গুন কাজ করে।একজন লোক ও একজন বালক এর কর্মদক্ষতার অনুপাত কত?)

ধরি,একটি নির্দিষ্ট সময়ে একজন লোক করে x অংশ
একজন বালক করে y অংশ
অতএব ১ জন লোক ও ১ জন বালক একত্রে কাজ করে =(x+y) অংশ
অতএব 5x+2y=4(x+y)
বা,5x+2y=4x+4y
বা, x=2y
বা,x/y=2/1
অতএব x:y=2:1

Q15. 8 men can complete a piece of work in 20 days.8 women can complete the same work in 32 days.In how many days will 5 men and 8 women together complete the same work?

ক) 10

খ) 12

গ) 14

ঘ) 16

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- ৮ জন পুরুষ একটি কাজ করতে পারে ২০ দিনে। ৮ জন মহিলা একই কাজ ৩২ দিনে করতে পারে।তাহলে ৫ জন পুরুষ এবং ৮ জন মহিলা কাজটি কত দিনে করতে পারে?)

৮ জন পুরুষ ২০ দিনে করে ১ অংশ
১ জন পুরুষ ১ দিনে করে ১/(৮×২০)=১/১৬০ অংশ

৮ জন মহিলা ৩২ দিনে করে ১ অংশ
১ জন মহিলা ১ দিনে করে ১/(৮×৩২)=১/২৫৬ অংশ

(৫ জন পুরুষ+৮ জন মহিলার) ১ দিনের সম্পন্ন কাজ
=(৫/১৬০)+(৮/২৫৬)
=(১/৩২)+(১/৩২)
=১/১৬ অংশ
সুতরাং ৫ জন পুরুষ এবং ৮ জন মহিলা কাজটি একত্রে ১৬ দিনে করে।

Q16. A man,a woman and a boy can do a piece of work in 6,9 and 18 days respectively.How many boys must assist one man and one woman to do the work in 1 day?

ক) 5

খ) 6

গ) 9

ঘ) 13

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন-একজন পুরুষ ,একজন মহিলা এবং একজন বালক একটি কাজ যথাক্রমে ৬,৯ এবং ১৮ দিনে করতে পারে।তাহলে একজন পুরুষ এবং একজন মহিলাকে কতজন বালক সাহায্য করলে কাজটি ১ দিনে শেষ হবে?)

একজন পুরুষ,একজন মহিলা ও একটি বালক ১ দিনে কাজটির যথাক্রমে ১/৬ , ১/৪ ও ১/১৮ অংশ সম্পন্ন করে।
(১ জন পুরুষ+১ জন মহিলার) ১ দিনের সম্পন্ন কাজ
=১/৬ + ১/৯
=(৩+২)/১৮
=৫/১৮ অংশ

অবশিষ্ট কাজ =১ -(৫/১৮)=১৩/১৮ অংশ
১ জন বালক ১ দিনে করতে পারে =১/১৮ অংশ
অতএব বালক প্রয়োজন=১৮×(১৩/১৮) =১৩ জন

Q17. A can complete a piece of work in 10 days,B in 15 days and C in 20 days.A and C worked together for 2 days and then A was replaced by B.In how many days,altogether ,was the work completed?

ক) 6

খ) 8

গ) 10

ঘ) 12

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- A একটি কাজ করতে পারে ১০ দিনে,B পারে ১৫ দিনে এবং C পারে ২০ দিনে।A এবং C একত্রে ২ দিন কাজ করার পর A এর জায়গাতে B কাজ করলে সম্পূর্ণ কাজটি কত দিনে শেষ হবে?)

(A+C) এর ১ দিনের সম্পন্ন কাজ =(১/১০)+(১/২০) অংশ
=(২+১)/২০ =৩/২০ অংশ

(A+C) এর ২ দিনের সম্পন্ন কাজ =(৩/২০)×২ =৬/২০ =৩/১০ অংশ
অবশিষ্ট কাজ =১ -(৩/১০)=৭/১০ অংশ

(B+C) এর ১ দিনের সম্পন্ন কাজ =(১/১৫)+(১/২০)=(৪+৩)/৬০ =৭/৬০ অংশ

B এবং C একত্রে ৭/৬০ অংশ কাজ করে =১ দিনে
অতএব B এবং C একত্রে ৭/১০ অংশ কাজ করে =(৬০/৭)×(৭/১০)=৬ দিনে

সুতরাং মোট সময় লাগবে =(৬+২) =৮ দিন

Q18. Work done by A in one day is half of the work done by B in one day.Work done by B is half of the work done by C in one day.If C alone can complete the work in 7 days,in how many days can A ,B and C together complete the work?

ক) 4

খ) 14

গ) 21

ঘ) 28

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- A একদিনে কাজ করে B এর অর্ধেক।B একদিনে কাজ করে C এর অর্ধেক। যদি C একা কাজটি ৭ দিনে করতে পারে,তাহলে তারা একত্রে কাজটি কতদিনে করতে পারে?)

C একা ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =১/৭ অংশ

B একা ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =(১/৭)×(১/২) =১/১৪ অংশ

A একা ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =(১/১৪)×(১/২)=১/২৮ অংশ

অতএব (A+B+C)একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =(১/২৮)+(১/১৪)+(১/৭)
=(১+২+৪)/২৮ অংশ
=৭/২৮
=১/৪ অংশ

অতএব A,B এবং C একত্রে ৪ দিনে কাজটি শেষ করে।

Q19. X,Y and Z complete a work in 6 days.X or Y alone can do the same work in 16 days.In how many days z alone can finish the same work?

ক) 12

খ) 16

গ) 24

ঘ) 36

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন-X,Y এবং Z একটি কাজ করতে পারে ৬ দিনে। X অথবা Y কাজটি একা করতে পারে ১৬ দিনে।তাহলে Z একা কত দিনে কাজটি করতে পারে?)

(X+Y+Z) একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =১/৬ অংশ
(x+y) একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটি =(১/৬)+(১/১৬)
=২/১৬ =১/৮ অংশ

Z একা ১ দিনে সম্পন্ন করে কাজটির =(১/৬) - (১/৮) =১/২৪ অংশ

Z একা ১/২৪ অংশ কাজ করে =১ দিনে
Z একাই সম্পূর্ণ করে =২৪ দিনে

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q20. A type has two punctures.The first puncture alone would have made the type flat in 9 minutes and the second alone would have done it in 6 minutes.If all leaks out at a constant rate ,how long does it take both the punctures together to make it flat?

ক) 1(1/2)

খ) 3(1/2)

গ) 3(3/5)

ঘ) 4(1/4)

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- একটি টায়ারে ২ টি ছিদ্র রয়েছে। ১ম ছিদ্রটি টায়ারকে ৯ মিনিটে বায়ুশূণ্য করতে পারে এবং ২য় ছিদ্রটি ৬ মিনিটে বায়ুশূন্য করতে পারে।একই হারে দুইটি ছিদ্র কতক্ষনে টায়ারটিকে বায়ুশূণ্য করতে পারবে?)

প্রথম ছিদ্রের সাহায্যে ৯ মিনিটে বায়ু শূণ্য হয় = ১ অংশ
প্রথম ছিদ্রের সাহায্যে ১ মিনিটে বায়ু শূণ্য হয় =১/৯ অংশ

২য় ছিদ্রের সাহায্যে ৬ মিনিটে বায়ু শূণ্য হয় =১ অংশ
২য় ছিদ্রের সাহায্যে ১ মিনিটে বায়ু শূণ্য হয় =১/৬ অংশ

অতএব উভয় ছিদ্র এক সাথে ১ মিনিটে বায়ু শূণ্য করে =(১/৯)+(১/৬) অংশ
=(২+৩)/১৮ =৫/১৮ অংশ

অতএব ৫/১৮ অংশ বায়ু শূণ্য করে =১ মিনিটে
১ অংশ বায়ু শূণ্য করে =১৮/৫ =৩(৩/৫) মিনিটে

Q21. Rabbi can do a work in 3 days while Hanif can do the same work in 2 days.Both of them finish the work together and get 150 tk.What is the share of Rabbi?

ক) 30 tk

খ) 60 tk

গ) 70 tk

ঘ) 75 tk

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- রাব্বি ও হানিফ কোনো কাজ একা যথাক্রমে ৩ দিন ও ২ দিনে শেষ করতে পারে।দুজন মিলে এক সাথে কাজটি শেষ করলো এবং ১৫০ টাকা পেল।রাব্বি কত টাকা পেল?)

রাব্বি ৩ দিনে কাজটির ১ অংশ করে
রাব্বি ১ দিনে কাজটির ১/৩ অংশ করে

হানিফ ২ দিনে কাজটির ১ অংশ করে
হানিফ ১ দিনে কাজটির ১/২ অংশ করে

সমান সময়ে দুজন কর্তৃক কৃতকাজের অনুপাত=১/৩ ঃ ১/২
=২ঃ৩ [ ৬ দ্বারা গুন করে ]

রাব্বির অবদানঃহানিফের অবদান =২ঃ৩
রাব্বি এর প্রাপ্য টাকার পরিমাণ ={২/(২+৩)} ×১৫০ =(২/৫) ×১৫০ = ৬০ টাকা

Q22. 12 men can do a piece of work in 24 days.How many days are needed to complete the work,if 8 men do this work?

ক) 28

খ) 36

গ) 48

ঘ) 52

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- ১২ জন পুরুষ একটি কাজ ২৪ দিনে করতে পারে।তাহলে ৮ জন ব্যক্তির কত দিন লাগবে ঐ কাজ করার জন্য)

১২ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করে ২৪ দিনে
১ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করে ২৪ × ১২ দিনে
৮ জন পুরুষ কাজটি সম্পন্ন করে (২৪ ×১২)/৮ =৩৬ দিনে

Q23. If 3 men or 9 boys can finish a piece of work in 21 days,in how many days can 5 men and 6 boys together do the same piece of work?

ক) 8

খ) 12

গ) 14

ঘ) none of these

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- যদি ৩ জন পুরুষ বা ৯ জন বালক একটি কাজ ২১ দিনে করতে পারে।তাহলে ৫ জন পুরুষ এবং ৬ জন বালক একত্রে একই কাজ কত দিনে করতে পারবে?)

৩ জন পুরুষ ২১ দিনে সম্পন্ন করে ১ অংশ
১ জন পুরুষ ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/(২১ ×৩) =১/৬৩ অংশ

৯ জন বালক ২১ দিনে সম্পন্ন করে ১ অংশ
১ জন বালক ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/(৯ ×২১)=১/১৮৯ অংশ

৫ জন পুরুষ এবং ৬ জন বালকের ১ দিনের সম্পন্ন কাজ
=(৫/৬৩)+(৬/১৮৯)
=(৫/৬৩)+(২/৬৩)
=(৫+২)/৬৩
=৭/৬৩
=১/৯

অতএব ৫ জন পুরুষ এবং ৬ জন বালক একত্রে কাজটি ৯ দিনে করতে পারবে।

Q24. The daily wages of a worker are 100 TK.Five workers can do a work in 10 days.If you pay 20 TK more daily ,they agree to do 25% more work daily.If the proposal is accepted ,then the total amount that could be saved is -

ক) 200 tk

খ) 250 tk

গ) 300 tk

ঘ) 500 tk

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- একজন কর্মীর দৈনিক বেতন ১০০ টাকা । ৫ জন সমদক্ষ কর্মী কোন কাজ একত্রে ১০ দিনে করতে পারে।যদি দৈনিক মজুরি ২০ টাকা বৃদ্ধি করা হয়,তবে তারা দৈনিক ২৫% বেশি কাজ করতে সম্মত হয়।এতে মোট কত টাকা বাঁচবে?)

১০ দিনে সম্পন্ন করে ১ অংশ
১ দিনে সম্পন্ন করে ১/১০ অংশ

অতএব ২৫% কাজ বেশি করলে ১ দিনে সম্পন্ন হয় ={১+(২৫/১০০)} × (১/১০)
=(৫/৪) ×(১/১০)=১/৮

১/৮ অংশ সম্পন্ন হয় =১ দিনে
১ অংশ সম্পন্ন হয় =৮ দিনে

১ম ক্ষেত্রে মোট বেতন=১০ × ৫ × ১০০=৫০০০ টাকা
২য় ক্ষেত্রে মোট বেতন=৮ × ৫ × (১০০+২০)=৪৮০০ টাকা

অতএব টাকা বাচবে =৫০০০ -৪৮০০ =২০০ টাকা

Q25. Two spinning machines A and B can together produce 300000 meters of cloth in 10 hours.If machine B alone can produce the same amount of cloth in 15 hours,then how much cloth can machine A produce alone in 10 hours?

ক) 50000 metres

খ) 100000 metres

গ) 150000 metres

ঘ) 200000 metres

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- দুইটি স্পিনিং মেশিন A এবং B একত্রে ৩০০০০০ মিটার কাপড় বুনতে পারে ১০ ঘন্টায়।যদি মেশিন B একই পরিমাণ কাপড় বুনতে পারে ১৫ ঘন্টায় ,মেশিন A ঘন্টায় কি পরিমান কাপড় বুনতে পারে?)

(A+B) একত্রে ১০ ঘন্টায় বুনতে পারে =৩০০০০০ মিটার
B একাই ১৫ দিনে বুনে = ৩০০০০০ মিটার

B একাই এক দিনে বুনে =(৩০০০০০/১৫) মিটার

B একাই ১০ ঘন্টায় বুনতে পারে=(৩০০০০০/১৫) ×১০=২০০০০০ মিটার

তাহলে A একাই ১০ ঘন্টায় বুনতে পারবে =(৩০০০০০ - ২০০০০০) মিটার
=১০০০০০ মিটার

Q26. Rita can complete a piece of work in 16 days.Mita can complete the same piece of work in 8 days.If both of them work together in how many days can they complete the same piece of work?

ক) 4(2/5)

খ) 5(1/3)

গ) 6

ঘ) 12

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(রিতা একটি কাজ ১৬ দিনে করতে পারে।মিতা একই কাজ ৮ দিনে করতে পারে।তারা একত্রে একই কাজ কয়দিনে করতে পারবে?

রিতা ১৬ দিনে সম্পন্ন করে =১ অংশ কাজ
রিতা ১ দিনে সম্পন্ন করে=১/১৬ অংশ কাজ

মিতা ৮ দিনে সম্পন্ন করে =১ অংশ কাজ
মিতা ১ দিনে সম্পন্ন করে =১/৮ অংশ কাজ
এখন (রিতা+মিতা) ১ দিনের কাজ =(১/১৬) + (১/৮)
=(১+২)/১৬
=৩/১৬ অংশ

তারা উভয়ে এক সাথে ৩/১৬ অংশ কাজ সম্পন্ন করে=১ দিনে
তারা উভয়ে এক সাথে ১ অংশ কাজ সম্পন্ন করে =১৬/৩= ৫(১/৩) দিনে

Q27. 10 men and 15 women together can complete a work in 6 days .It takes 100 days for one man alone to complete the same work.How many days will be required for one woman along to complete the same work?

ক) 90

খ) 125

গ) 145

ঘ) none of these

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

( ১০ জন লোক ও ১৫ জন মহিলা একত্রে ৬ দিনে একটি কাজ সম্পন্ন করতে পারে ।একজন লোক একা কাজটি ১০০ দিনে শেষ করতে পারে।একজন মহিলা একা কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারে।)

১০ জন লোক +১৫ জন মহিলা একত্রে ৬ দিনে করে =১ অংশ
১০ জন লোক+১৫ জন মহিলা ১ দিনে করে ১/৬ অংশ

১ জন লোক ১০০ দিনে করে ১ অংশ
১ জন লোক ১ দিনে করে ১/১০০ অংশ
১০ জন লোক ১ দিনে করে ১০/১০০ =১/১০ অংশ

এখন,
১৫ জন মহিলা ১ দিনে করে =(১/৬) -(১/১০) =১/১৫ অংশ
১ জন মহিলা ১ দিনে করে =১/(১৫×১৫) অংশ =১/২২৫ অংশ
অতএব,
১ জন মহিলা ১/২২৫ অংশ করে ১ দিনে
১ জন মহিলা ১ অংশ করে ২২৫ দিনে

Q28. A is 30% more efficient than B.How much time will they,working together ,take to complete a job which A alone could have done in 23 days?

ক) 11 days

খ) 13 days

গ) 20(3/17) days

ঘ) none of these

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(A,B এর চেয়ে ৩০% বেশি দক্ষ ।A একা কাজটি ২৩ দিনে করতে পারে তারা একত্রে কাজটি কতক্ষণে করতে পারবে?)

যেহেতু B এর তুলনায়   A এর দক্ষতা ৩০% বেশি
সেহেতু একই সময়ে A এর সম্পাদিত কাজঃB এর সম্পাদিত কাজ
=১৩০ঃ১০০=১৩ঃ১০
একই পরিমান কাজ সম্পাদনে ,
A এর সময়ঃ B এর সময়=১০ঃ১৩
বা,২৩ঃ B এর সময়=১০ঃ১৩
বা, B এর সময়/২৩ =১৩/১০
বা,B এর সময় =(১৩/১০)×২৩=২৯৯/১০ দিন

অতএব B কাজটি ২৯৯/১০ দিনে একা সম্পন্ন করতে পারে।

A এর ১ দিনের সম্পন্ন কাজ =১/২৩ অংশ

B এর ১ দিনের সম্পন্ন কাজ =১০/২৯৯ অংশ
(A+B) এর ১ দিনের সম্পাদিত কাজ =(১/২৩) +(১০/২৯৯) অংশ
                        =২৩/২৯৯
          =১/১৩ অংশ
অতএব A এবং B একত্রে কাজ সম্পূর্ণ করতে পারে =১৩ দিনে

Q29. A conveyor belt delivers baggage at the rate of 3 tons in 5 minutes and a second conveyor belt delivers baggage at the rate of 1 ton in 2 minutes.How much time will it take to get 33 tons of baggage delivered using both the conveyor belt together?

ক) 25 min

খ) 30 min

গ) 35 min

ঘ) 45 min

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্নঃ একজন পরিবাহক বেল্ট ৩ টন মালামাল ৫ মিনিটে সরবরাহ করতে পারে এবং ২য় পরিবাহক বেল্ট ১ টন মালামাল ২ মিনিটে সরবরাহ করতে পারে।তাহলে ৩৩ টন মালামাল বহন করতে দুইজনের মোট কতটুকু সময় লাগবে?)

প্রথম পরিবাহক বেল্ট ৫ মিনিটে মালামাল সরাবরাহ করে ৩ টন
অতএব পরিবাহক বেল্ট ১ মিনিটে মালামাল সরাবরাহ করে ৩/৫ টন

দ্বিতীয় পরিবাহক বেল্ট ২ মিনিটে মালামাল সরাবরাহ করে ১ টন
দ্বিতীয় পরিবাহক বেল্ট ১ মিনিটে মালামাল সরাবরাহ করে ১/২ টন

বেল্টদ্বয় একত্রে ১ মিনিটে মালামাল সরাবরাহ করে (৩/৫ + ১/২)=১১/১০ টন

১১/১০ টন মালামাল সরাবরাহ করে ১ মিনিটে
১ টন মালামাল সরাবরাহ করে ১০/১১ মিনিটে
৩৩ টন মালামাল সরাবরাহ করে (১০/১১)×৩৩=৩০ মিনিটে

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q30. A man and a boy together can do a certain amount of digging in 40 days.Their speeds in digging are in the ratio of 8:5.How many days will the boy take to complete the work if engaged alone?

ক) 52 days

খ) 68 days

গ) 80 days

ঘ) 104 days

ঙ) None of these

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্নঃ একজন প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষ এবং একজন বালক একত্রে একটি খনন কার্য ৪০ দিনে সম্পন্ন করতে পারে।তাদের খননের গতির অনুপাত ৮ঃ৫ হলে বালক একা কাজটি করতে কত দিন সময় নেবে?)

খননের গতির অনুপাত =প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক=৮ঃ৫

অতএব খননের গতির অনুপাতে যার অংশ যত বেশি তার সময় কম লাগবে
সময়ের অনুপাত=প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষঃবালক =৫ঃ৮

মনে করি,প্রাপ্ত বয়স্ক মানুষ একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৫x দিন
বালক একাই কাজটি করতে সময় নিবে =৮x দিন

প্রাপ্ত বয়স্ক লোকটি ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৫ x অংশ
বালক ১ দিনে সম্পন্ন করে =১/৮x অংশ
দুজন একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে (১/৫x)+(১/৮x) =১৩/৪০x অংশ

আবার,তারা একত্রে ৪০ দিনে কাজটি সম্পন্ন করে
অতএব তারা একত্রে ১ দিনে সম্পন্ন করে ১/৪০ অংশ

অতএব ,১৩/৪০x =১/৪০
x=১৩
একজন বালকের একা শেষ করতে সময় লাগবে =১৩×৮=১০৪ দিন

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

Time and Work (65 টি প্রশ্ন )