(30 cm × 18 cm মাপের দুটি আয়তাকার কাগজের শীটের একটিকে দৈর্ঘ্য বরাবর ও অন্যটিকে প্রস্থ বরাবর মুড়িয়ে দুটি দুটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারে পরিণত করা হলো।সিলিন্ডারদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত কত)
দৈর্ঘ্য বরাবর ব্যাসার্ধ r1 হলে 2πr1=30 r1=30/2π অতএব আয়তন V1=πr12h1 =π ×(30/2π)2×18cm2=(152/π )×18 cm2 একইভাবে দ্বিতীয় সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r2 হলে 2πr2=18 r2=9/π h2=30 cm
(প্রশ্ন- একটি আয়তাকৃতির ঘনবস্তুকে যার আয়তন 250 cm3 কেটে দুইটি একই ঘনকে পরিণত করা হলো।তাহলে ঘনক দুইটির মিলিত ক্ষেত্রফল আয়তকার ঘনবস্তুর চেয়ে তত বেশী হবে?)
যেহেতু আয়তকার বস্তুকে কেটে ঘনকে পরিণত করা হয় তাই ঘনকের ধার a হবে আয়তকার বস্তুর উচ্চতা ,h এর অর্ধেক। যেহেতু আয়তকার বস্তু কাটার জন্য ঘনক হয় তাই অপর বাহু দুইটি একই হবে এবং তা a। অতএব আয়তকার ঘনবস্তুর উচ্চতা = h = 2a অতএব আয়তন =a×a×h বা, 250=a×a×2a বা, 250=2a3 বা, a3=125 ∴ a=5 অতএব আয়তকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2(a × h + a ×h + a × a) = 2{a × 2a + a × 2a + a × a} = 2{2a2 + 2a2 + a2} = 2 × 5a2 = 10a2 = 10 × (5)2 = 10 × 25 = 250 cm2 একটি ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a2=6×(5)2=6×25=150 অতএব দুইটি ঘনকের পৃষ্ঠের মোট ক্ষেত্রফল =2×150=300 cm2 অতএব ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন= 300 -250 =50 cm2
ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।
প্রশ্ন- যদি একটি ঘনকাকৃতির বস্তুর সংলগ্ন তিনটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে x, y ও z হত তবে বস্তুটির আয়তন কত হবে?)
ধরি, ঘনকাকৃতির বস্তুর মাত্রাগুলো যথাক্রমে a, b ও c অতএব আয়তন abc = ? প্রশ্নমতে,ab = x, bc = y, ca = z সমীকরন ৩টিকে গুণ করলে ab . bc. ca = xyz বা,a2b2c2=xyz বা, (abc)2=xyz বা, abc=√(xyz)
(প্রশ্ন- ৩০মিটার দীর্ঘ,২০ মিটার চওড়া ও ১২ মিটার গভীর একটি পানির ট্যাংক ৩ মিটার চওড়া লোহার পাত দ্বারা তৈরি। ট্যাংকের উপরিভাগ উন্মুক্ত।প্রতি মিটারে লোহার খরচ ১০ টাকা হলে ট্যাংকটি নির্মাণে লোহার পাতের উপর মোট খরচ কত?)
প্রশ্ন- এক টাকার একটি কয়েনকে একটি সমতল কাগজের উপর রাখা হলো।এর চারপাশে কতটি অভিন্ন কয়েন রাখা যাবে যেন এরা প্রত্যেকে পাশাপাশি দুটি কয়েন এক কোণে রাখা কয়েনটিকে স্পর্শ করে?
দেখা যাচ্ছে দুটি পাশাপাশি রাখা কয়েন কেন্দ্রীয় কয়েনের সাথে ৬০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। যদি n সংখ্যক কয়েন রাখা হয়,তবে 60n=360 ∴ n=360/60 =6
(প্রশ্ন- একটি আয়তাকার চত্ত্বরের মাপ ৮০ মিটার × ৫০ মিটার।চত্ত্বরের বাইরে একটি হাঁটাপথ আছে সর্বত্র যার প্রশস্থতা ১ মিটার।তাহলে ঐ পথের ক্ষেত্রফল কত?
হাঁটাপথ সহ চত্ত্বরের দৈর্ঘ্য =৮০+(১×২) =৮২ মিটার এবং প্রস্থ =৫০+(১×২) =৫২ মিটার অতএব হাঁটাপথ সহ চত্ত্বরের ক্ষেত্রফল =৮২×৫২=৪২৬৪ বর্গ মিটার হাঁটাপথ বাদে চত্ত্বরের ক্ষেত্রফল =৮০×৫০ =৪০০০ বর্গ মিটার অতএব হাটাপথের ক্ষেত্রফল =(৪২৬৪ - ৪০০০)=২৬৪ বর্গ মিটার
(প্রশ্ন-পরিষ্কার করার উদ্দেশ্যে যখন একটি তোয়ালেতে ব্লিচিং পাউডার প্রয়োগ করা হলো,তখন দেখা গেল এর দৈর্ঘ্য ২০% হ্রাস পেয়েছে এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস পেয়েছে।তাহলে ক্ষেত্রফল কত শতাংশ হ্রাস পেল?)
দৈর্ঘ্য aএবং প্রস্থ b হলে ,আদি ক্ষেত্রফল =ab ২০% হ্রাস পাওয়ায় পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য = a এর (100 -20)% =a এর 80% =80/100a=0.8a
১০% হ্রাস পাওয়ায় পরিবর্তিত প্রস্থ = b এর (100 -10)% =90/100 × b=0.9b
✅প্রাইমারী, নিবন্ধন বা ১১তম-২০তম গ্রেডের যেকোনো চাকরি জন্য প্রশ্ন ব্যাংক লেগে থেকে শেষ করুন। অ্যাপ এর প্রশ্ন ব্যাংক থেকে ১০০% কমন আসবে। বাকি চাকরি পরীক্ষা জন্য ৭০%-৮০% কমন আসবে। আপনার চর্চার সময় আপনার ভুল প্রশ্ন, বুকমার্ক প্রশ্ন সব ডাটাবেজে জমা থাকে। মনে করুন বাংলা সাহিত্য ৪০০০ প্রশ্ন আছে, আপনি একবার ভালো করে পড়বেন, এর মধ্যে দেখবেন ৪০% প্রশ্ন আপনার জানা, যেগুলো কখনও ভুল হবে না, বাকি আছে ৬০%, এই প্রশ্নগুলো আলাদা বাটনে জমা হয়, যেগুলো আপনি ভুল করছেন, এখন এইগুলো ভালো করে রিভিশন দিন। এতে সহজে কম সময় প্রস্তুতি শেষ হবে। যারা একেবারে নতুন তারা জব শুলুশন্স বাটন দিয়ে শুরু করতে পারেন।
✅প্রাইমারী ১ম ধাপের পরীক্ষার তারিখ দিলে ফুল মডেল টেস্ট শুরু হবে।
✅ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (রুটিনের জন্য পিডিএফ বাটন দেখুন) - পরীক্ষা শুরুঃ ১০ নভেম্বর। - মোট পরীক্ষাঃ ১২৮টি, - টপিক ভিত্তিকঃ ১১২টি, - রিভিশন পরীক্ষাঃ ২২টি, - Vocabulary রিভিশনঃ ৩বার
✅ সম্পূর্ণ ফ্রিতে প্রস্তুতি নিন ৫০তম বিসিএস। মোট পরীক্ষাঃ ১৬২টি টপিক ভিত্তিক পরীক্ষাঃ ১০০টি রিভিশন পরীক্ষাঃ ৬২টি
অ্যাপ এর হোম screen -এ পিডিএফ বাটন ক্লিক করুন, এখান থেকে রুটিন ডাউনলোড করতে পারবেন। রুটিনের তারিখ অনুযায়ী পরীক্ষা রাত ১২ থেকে ২৪ ঘণ্টার মধ্যে যেকোন সময় দিতে পারবেন, ফলাফল সাথে সাথে বিস্তারিত ব্যাখ্যাসহ দেওয়া হয়। missed পরীক্ষাগুলো আর্কাইভ থেকে দিতে পারবেন, তবে মেরিট লিস্ট আসবে না, মেরিট লিস্টে থাকতে হলে রুটিন অনুযায়ী নির্দিষ্ট তারিখে দিতে হবে। আর্কাইভ থেকে পরীক্ষা দিতে হলে ভিজিট করুনঃ অ্যাপ এর হোম স্ক্রীনে 'পরীক্ষার সেকশন' বাটনে ক্লিক করুন -> বিসিএস বাটন -> [ফ্রি কোর্স] ৫০তম বিসিএস প্রিলি ২২০ দিনের সেকশনের All Exam বাটন ক্লিক করুন -> এখান Upcoming, Expired ট্যাব পাবেন।
✅ প্রধান শিক্ষক প্রস্তুতি - লেকচারশীট ভিত্তিকঃ রুটিন আপলোড করা হয়েছে। পরীক্ষা শুরুঃ ১৫ আগস্ট। মোট পরীক্ষাঃ ৫৮টি
✅ আপকামিং রুটিনঃ
- ১০০ দিনের বিসিএস বিষয়ভিত্তিক প্রস্তুতি। - বেসিকভিউ বই অনুসারে GK রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে। - অগ্রদূত বাংলা বই অনুসারে বাংলা সাহিত্য ও ভাষা রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।। - English মাস্টার বই অনুসারে রুটিনে টপিক ও বইয়ের পৃষ্ঠা নম্বর উল্লেখ থাকবে।
.png)
.png)
