Exponent & Logarithm (7 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, log2√2 (1/256) = x
বা, (2√2)x = 1/256
বা, (21 ⋅ 21/2)x = 1/28
বা, (23/2)x = 2-8
বা, 2(3/2)x = 2-8
বা, (3/2)x = -8
বা, 3x = -16
বা, x = -16/3
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, f(x) = x2−2x
∴ f(4) = 4² - 2⁴
= 16 - 16
= 0
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
4x+1 = 32

ধাপ ১: সমীকরণের উভয় পাশের ভিত্তিকে (base) একই মৌলিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। আমরা জানি, 4 = 22 এবং 32 = 25
∴ (22)x+1 = 25
বা, 22x+2 = 25

ধাপ ২: সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, সমীকরণের উভয় পক্ষের ভিত্তি একই হলে তাদের ঘাত বা পাওয়ার পরস্পর সমান হয়।
যেহেতু উভয় পক্ষের ভিত্তি 2, তাই পাওয়ারগুলো সমান হবে:
∴ 2x + 2 = 5
বা, 2x = 5 − 2
বা, 2x = 3
∴ x = 3/2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
28√x + 1426 = 2984 এর তিন-চতুর্থাংশ (three-fourths)

ধাপ ১: প্রথমে সমীকরণের ডানপাশের অংশের মান বের করতে হবে।
2984 এর তিন-চতুর্থাংশ = 2984 × (3/4)
= 746 × 3
= 2238

ধাপ ২: এবার প্রাপ্ত মানটি মূল সমীকরণে বসাই,
28√x + 1426 = 2238

ধাপ ৩: 1426 কে ডানপাশে নিয়ে বিয়োগ করি (পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী),
28√x = 2238 - 1426
28√x = 812

ধাপ ৪: এখন 28 দিয়ে 812 কে ভাগ করি,
√x = 812 ÷ 28
√x = 29

ধাপ ৫: রুট (√) তুলে দেওয়ার জন্য সমীকরণের উভয় পাশে বর্গ (square) করে x এর মান বের করি,
(√x)² = (29)²
x = 29 × 29
x = 841

সুতরাং, x এর সঠিক মান হলো 841।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
logx(1/9) = -2
⇒ x-2 = 1/9
⇒ 1/x2 = 1/9
⇒ x2 = 9
⇒ x = 3
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, log36/log6 = log62/log6 = 2log6/log6= 2 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
4a + 4a+1 = 4(a+2) - 176
or, 4a+4a+1-4a+2= -176
or, 4a+4a.41-4a.42 = -176
or, 4a ×(1+4-16)=-176
or, 4a ×(-11)=-11×16
or, 4a=42
So, a=2
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0