৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Solution (163 টি প্রশ্ন )

Q1. Find the value of x; [1 - {√(1 - x)}]/[1 + {√(1 - x)}] = 1/3

ক) 1/4

খ) 1/2

গ) 3/4

ঘ) 3/3

[1 - √(1 - x)]/[1 + √(1 - x)] = 1/3
⇒ (1 - t)/(1 + t) = 1/3 [√(1 - x) = t ধরে]
⇒ 3(1 - t) = 1(1 + t)
⇒ 3 - 3t = 1 + t
⇒ 3 - 1 = t + 3t
⇒ 2 = 4t
⇒ t = 1/2
⇒ √(1 - x) = 1/2
⇒ 1 - x = (1/2)²
⇒ 1 - x = 1/4
⇒ x = 1 - 1/4
⇒ x = 3/4

Q2. Akib has more marbles than Roman, and together they possess 45 marbles. After each loses 5 marbles, the product of the numbers of marbles they now have is 124. How many marbles did each have initially?

ক) 36, 9

খ) 35, 10

গ) 30, 15

ঘ) 40, 5

আকিবের মার্বেলের সংখ্যা A এবং রোমানের মার্বেলের সংখ্যা R ধরা যাক।

প্রথম শর্ত অনুযায়ী, আকিবের মার্বেল রোমানের থেকে বেশি, অর্থাৎ A>R।
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী, তাদের দুজনের মোট মার্বেল ৪৫টি, অর্থাৎ A+R=45।
তৃতীয় শর্ত অনুযায়ী, প্রত্যেকে ৫টি মার্বেল হারানোর পর তাদের মার্বেলের সংখ্যার গুণফল ১২৪ হয়।

৫টি করে মার্বেল বাদ দিয়ে,

আকিবের মার্বেল = 36−5 = 31
রোমানের মার্বেল = 9−5 = 4
গুণফল = 31×4 = 124 (এই শর্ত পূরণ করে)

Q3. The value of 10 pounds of gold is d dollars, and a pound of gold has the same value as p pounds of silver. What is the value, in dollars, of one pound of silver?

ক) ad/10p

খ) 10p/d

গ) dp/10

ঘ) p/10d

১০ পাউন্ড সোনার দাম = d ডলার
a পাউন্ড সোনার দাম = ad/১০ ডলার

প্রশ্নমতে,
p পাউন্ড রৌপ্যের দাম = a পাউন্ড সোনার দাম
বা, p পাউন্ড রৌপ্যের দাম = ad/১০ ডলার
সুতরাং, ১ পাউন্ড রৌপ্যের দাম = (ad/১০)/p = ad/১০p ডলার

Q4. John has started an egg farm. His chickens produce 540 eggs per day and his eggs sell for $3.00 a dozen. How much does John make on eggs per week?

ক) $135

খ) $540

গ) $1620

ঘ) $945

প্রতিদিনের ডিমের ডজন সংখ্যা = 540/12 = 45 ডজন

প্রতিদিন ডিম বিক্রি করে আয় করে = 45 ডজন × $3.00 = $135.00

প্রতি সপ্তাহে ডিম বিক্রি করে আয় করে = $135.00 ×7 = $945.00

Q5. Ira is taller than Sam. Elliot is taller than Harold. Harold is shorter than Gene. Sam and Gene are of the same height. If the statement is true, which of the followings must also be true?

ক) Elliot is tiller than Gene

খ) Elliot is taller than Ira

গ) Sam is shorter than Elliot

ঘ) Ira is taller than Harold

Q6. If x - (1/x) = √3 then x + (1/x) = ?

ক) 3√3

খ) √7

গ) 2√3

ঘ) 7

দেয়া আছে,
x - (1/x)=√3
⇒ {x - (1/x)}²=(√3)²⇒ {x + (1/x)}² - 4x * (1/x) = 3
⇒ {x + (1/x)}² - 4 = 3
⇒ {x + (1/x)}²= 3 + 4
⇒ {x + (1/x)}²= 7
∴ {x + (1/x)} = √7

Q7. If x - y = 2 and xy = 3, then x + y =?

ক) 4

খ) -4

গ) 16

ঘ) ±4

(x – y)² = (x + y)² - 4xy
⇒ 2² = (x + y)² - 4 × 3
⇒ (x + y)² = 12 + 4
⇒ x + y = √16
⇒ x + y = ± 4

Q8. If x dozen eggs cost y dollars, what is the cost of z dozen eggs?

ক) xyz

খ) xy/z

গ) xy + z

ঘ) yz/x

x dozen eggs cost y dollars,
∴1 '' '' '' y/x ''
∴z '' '' '' (zy/x) ''

Q9. The cost to rent a microbus is Tk. X, which is shared equally by all the passengers taking the trips. In the 1st trip there were 16 passengers, while there were 10 passengers in the 2nd trip. What is the additional amount of taka in terms of X a passengers of the 2nd trip paid than a passenger of 1st trip?

ক) 3x/80

খ) 5x/80

গ) 3x/50

ঘ) 3x/60

• (x/10) - (x/16) = {(8x - 5x)/80} = 3x/80

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q10. When 120 guests take a seat in an auditorium, only 3/4 of the seats occupied. What is the total number of seats in the auditorium?

ক) 160

খ) 180

গ) 190

ঘ) 200

অডিটরিয়ামের 3/4 সিট সংখ্যা = 120 টি
অডিটরিয়ামের মোট সিট সংখ্যা = 120 x (4/3) = 160 টি

Q11. What is the value of x if x⁴ = 81 and x is positive?

ক) 81/4

খ) 4/81

গ) 9

ঘ) 3

x⁴ = 81
x⁴ = 3⁴x = 3

Q12. A young group has 31 members. 15 like skateboarding, 13 like roller skating and 8 don't like either. How many like both?

ক) 4

খ) 5

গ) 8

ঘ) 12

Let,
people who like skateboarding= n(A)
people who like roller skating= n(B)
and the number of people who like both= n(A ∩ B)

We khow,
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

⇒n(A U B) = 15 + 13 - n(A ∩ B)

⇒31 - 8 = 15 + 13 - n(A ∩ B)

⇒n(A ∩ B) = 15 + 13 - 23
⇒n(A ∩ B) = 5

Therefore, there are 5 people who like both skateboarding and roller skating.

Q13. 50 g of an alloy of gold and silver contains 80% gold
(by weight). The quantity of gold, that is to be mixed
up with this alloy, so that it may contain 95% gold is?

ক) 10 g

খ) 50 g

গ) 150 g

ঘ) 200 g

In 50 g alloy gold Quantity = 50 × 80/100
= 40 g
Suppose, In this mixture x g gold added
then,

(40+x)/(50+X)=95/100

⇒ 100 (40+ x) = 95 (50 + x)

⇒ 4000 + 100x = 4750 +95x

⇒ 100x - 95x = 4750-4000

⇒ 5x = 750

⇒ x = 150
so, 150 g gold added to the alloy.

Q14. Which of the following equations is NOT equivalent to 25x²= y²- 4?

ক) 25x² + 4 = y²

খ) 75x² = 3y² - 12

গ) 25x² = (y+2)(y-2)

ঘ) 5x = y - 2

Q15. If x = 5y = 16 and x = -3 then the value of y is -

ক) -24

খ) -8

গ) -2

ঘ) 2

x = 5y =16

So, 5y = 16 or, y = 16/5 = 3.2

Again, 5y=x=-3

So, y = -3/5 = -0.6 (Ans.)

Q16. If x²-4x+3 equals 0, then what is the value of (x-2)²?

ক) 0

খ) 1

গ) 2

ঘ) 3

(x-2)2

= x2- 4x + 4

= x2- 4x +3 + 1

= 0 + 1

= 1

Q17. If 1/x+1/y=1/3, then xy/x+y=?

ক) 1/5

খ) 1/3

গ) 1

ঘ) 3

(1/x + 1/y) = 1/3

=> ( y+x )/ xy = 1/3

=> xy/(x+y) = 3/1

Q18. If 50% of x equals the sum of y and 20, then what is the value of x-2y

ক) 20

খ) 40

গ) 60

ঘ) 80

50% of x equals the sum of y and 20. Expressing this as an equation yields: ( 50/ 100 ) × x = y + 20 x/ 2 = y + 20 x = 2 y + 40 x – 2 y = 40

Q19. If ‘X’ men can do a work in 8 days and “X+4” men can do it in 6 days , what is the value of “X”?

ক) 4

খ) 6

গ) 8

ঘ) 12

X men can do the work in 8 days

1 man can do the work in 8*x days

Again,

X+4 men can do the work in 6 days

1 man can do the work in 6*(X+4) days.

Now, A/Q,

8X = 6*(X+4)

Or, 8X = 6X+24

Or, 8X-6X=24

Or, 2X= 24

Or, X= 12

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q20. What is the value of x if 4/x + 3/5 = 10/x, then x=?

ক) 50

খ) 12

গ) 40

ঘ) 10

4/x + 3/5 = 10/x

or, (20 + 3x)/5x = 10/x

or, 20x + 3x2 = 50x

or, 3x2 - 50x + 20x = 0

or, 3x2 - 30x = 0

or, 3x(x – 10) = 0

Now,

Either,

3x = 0

x = 0

Or,

x – 10 = 0

x = 10

Q21. নিচের সমীকরনটিতে x এর মান কত? ৬৪-১২ * ২+৬/৩ = x

ক) 44

খ) 37

গ) 42

ঘ) ১১০/৩

BODMAS নিয়ম অনুসারে,

এই সমীকরনে প্রথমে ভাগ, তারপর গুণ, তারপর যোগ এবং শেষে বিয়োগ করতে হবে।

৬৪-১২ * ২+৬/৩ = x

বা, ৬৪ - ২৪ + ২ = x

বা, ৪০+২ = x

বা, ৪২ = x

Q22. If X=12, which of the following has the maximum value?

ক) (x-3)

খ) (x-7)(x-9)

গ) (x-5)(x-3)

ঘ) (x-8)(x-7)

Go through the options using x=12.

Q23. x varies as inversely as square of y. Given that y=2 for x= The value of x for y=6 will be equal to :

ক) 3

খ) 9

গ) 1/5

ঘ) 1/9

x is inversely proportional to y squared 1/x ∝ y^2 Therefore 1/x equals some constant multiplied by y squared ∴ 1/x = ky^2 (k is a constant) Find the value of the constant using values given for y = 2, x = 1 1/1 = 4k ∴ k = 1/4 Now use the newly found constant and the second y value to find the second x value for y = 6 k = 1/4 1/x = 1/4 x 6^2 1/x = 9 ∴ x = 1/9

Q24. If x = -1, then -(x⁴ + x³ + x² + x) = ?

ক) 10

খ) 4

গ) 0

ঘ) 5

Q25. If n is an even positive integer and k+2 = 3n, which of the following could be a value of k?

ক) 1

খ) 4

গ) 7

ঘ) 25

Q26. If b<2 and 2x-3b=0, which of the following must be true?

ক) x>-3

খ) x<2

গ) x=3

ঘ) x<3

Q27. Which of the following equation is not equivalent to 25x²=y²-4

ক) 25x2+4=y2

খ) 75x2=3y2-12

গ) 25x2=(y+2)(y-2)

ঘ) 5x=y-2

Q28. If (x-1)²=400, which of the following could be the value of x-5?

ক) 15

খ) 14

গ) -24

ঘ) -25

Q29. The value of -3 -(-10) is greater than the value of -10-(-3) by

ক) 0

খ) 6

গ) 7

ঘ) 14

{-3- (-10)} - {-10- (-3)}

= -3+10 + 10 - 3

= 14

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q30. A rope of 40 feet long is cut into two pieces. If one piece is 18 feet longer than the other, what is the length, in feet, of the shorter piece?

ক) 9

খ) 11

গ) 18

ঘ) 22

A/Q,

x + x+ 18 = 40

or, 2x + 18 = 40

or, 2x = 40 - 18

or, 2x = 22

or, x = 22/2 = 11

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

Solution (163 টি প্রশ্ন )