একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে এবং প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, আয়তাকার কক্ষের প্রস্থ= x মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য =192/x মিটার
দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে দৈর্ঘ্য = 192/x-4=(192-4x)/x মিটার
এবং প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে প্রস্থ=(x+4) মিটার
ক্ষেত্রফল = {(192-4x)(x+4)}/x
= (176x-4x2+768-16) /x
প্রশ্নমতে,
(176x-4x2+768-16) /x = 192
বা, 176x-4x2+768=192x
বা, 4x2+192x-176x=768
বা, 4x2+16x-768=0
বা, 4(x2+4x-192)=0
বা, x2+4x-192=0
বা, x2+16x-12x-192=0
বা, x(x+16)-12(x+16)=0
বা, (x-12)(x+16)=0
বা, x-12=0 অথবা, x+16=0
বা, x=12 বা, x=-16 [প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না]
∴ নির্ণেয় দৈর্ঘ্য=192/12=16 মিটার
এবং প্রস্থ= 12 মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions