৭ম বেসরকারি প্রভাষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা - ০৩.১২.২০১১

১০০ টি প্রশ্ন

টপিক তালিকা

একই বিষয়ের সব টপিক

x- 1/x=3 হলে x³-1/x³ এর মান কত?

ক) 25 খ) 115 গ) 18 ঘ) কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে, x- 1/x= 3
∴ x³- 1/x³= (x- 1/x)³ + 3.x.1/x (x- 1/x)
=3³ + 3.3
=27+9
= 36

কে প্রমাণ করেন যে অ্যানোফিলিস মশা ম্যালেরিয়া জ্বরের জন্য দায়ী?

ক) স্যার আইজ্যাক নিউটন খ) এডিসন গ) লুই পাস্তুর ঘ) স্যার রোনাল্ড রস

ব্যাখ্যা (Explanation)

- টর্টি সর্বপ্রথম ‘ম্যালেরিয়া' শব্দটি ব্যবহার করেন। এর অর্থ দূষিত বায়ু।
- ফরাসি ডাক্তার চালর্স ল্যাভেরন ১৮০০ সালে সর্বপ্রথম মানুষের রক্তে ম্যালেরিয়ার জীবাণু আবিষ্কার করেন।
- ইংরেজ ডাক্তার স্যার রোনাল্ড রস ১৮৯৮ সালে প্রমাণ করেন যে, অ্যানোফিলিস মশকী ম্যালেরিয়ার জীবাণ বহন করে।

‘কোরক’ শব্দের সমার্থক কোনটি?

ক) কৃতকর্ম খ) কুঁড়ি গ) কড়ি ঘ) কুহক

ব্যাখ্যা (Explanation)

- কোরক অর্থ কুঁড়ি; কুহক অর্থ মায়া ।

বর্তমান বিশ্বে সবচেয়ে বেশি কার্বন নির্গমনকারী দেশ কোনটি?

ক) চীন খ) যুক্তরাষ্ট্র গ) জাপান ঘ) ভারত

ব্যাখ্যা (Explanation)

- Worldometer- ২০২৩ এর তথ্যমতে, বিশ্বে কার্বন ডাই-অক্সাইড (গ্রিন হাউস গ্যাস) নিঃসরণে শীর্ষ দেশ চীন।
- কিন্তু মাথাপিছু কার্বন-ডাই অক্সাইড (গ্রিন হাউস গ্যাস) নিঃসরণে দ্বিতীয় অবস্থানে চীন।
- বিশ্বে কার্বন ডাই-অক্সাইড (গ্রিন হাউস গ্যাস) নিঃসরণে দ্বিতীয় অবস্থানে রয়েছে যুক্তরাষ্ট্র কিন্তু দেশটি মাথাপিছু কার্বন ডাই-অক্সাইড (গ্রিন হাউস গ্যাস) নিঃসরণে শীর্ষ অবস্থানে রয়েছে।

বাংলা বর্ণমালা এসেছে কোন লিপি থেকে?

ক) কিউনিফার্ম খ) ব্রাক্ষী গ) ল্যাটিন ঘ) হায়রোগ্লিফিক

ব্যাখ্যা (Explanation)

এই উপমহাদেশে আর্য ভাষার প্রাচীনতম যে বর্ণমালার সন্ধান পাওয়া যায় তা খ্রিষ্টপূর্ব তৃতীয় শতকের, অশোকের শাসনামলে । বগুড়ার মহাস্থানগড়ে যে লিপি পাওয়া গেছে তাতে প্রাপ্ত লিপি সাদৃশ্য আছে । এই লিপিকে ব্রাক্ষী লিপি বলে । ব্রাক্ষী লিপি কুষাণ ও গুপ্ত রাজাদের আমলে পরিবর্তিত হয়ে তিনটি রুপ ধারণ করে ।

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি ,১৮ সে.মি এবং এদের মধ্যবর্তী দুরুত্ব ১০ সে.মি. হলে, ক্ষেত্রফল ?

ক) ১৫০ বর্গমিটার খ) ১৫০ বর্গসেমি গ) ১৫০ বর্গএকক ঘ) কোনটি ই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ ×( সমান্তরাল বাহুদ্বের যোগফল) × উচ্চতা.

= ১/২ (১২ + ১৮) × ১০

= ১৫০ বর্গ সেমি

উত্তরঃ ১৫০ বর্গ সেমি

একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ মিটার, ৮ মিটার ও ২০ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল -

ক) ১২ বর্গমিটার খ) ২৪ বর্গমিটার গ) ১০ বর্গমিটার ঘ) কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তম।
৬+৮=১৪ < ২০
সুতরাং উপরোক্ত তিনটি বাহু দ্বারা বাস্তবে কোনো ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়।

দুটি সংখ্যার গ. সা. গু ও ল. সা. গু যথাক্রমে ১৫ ও ১২৫। একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অপর সংখ্যাটি ---

ক) ১৫ খ) ২২৫ গ) ৭৫ ঘ) কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

অপর সংখ্যা =(১৫×১২৫)/৪৫
অতএব, অপর সংখ্যা =৪১.৬৬
সঠিক উত্তর ৪১.৬৬

x²+x-(a+1)(a+2)-এর উৎপাদক -

ক) (x-a- 1)(x-a+1) খ) (x+a+1)(x-a- 2) গ) (x-a- 1)(x-a+1) ঘ) (x-a- 1)(x+a+2)

ব্যাখ্যা (Explanation)

x²+x-(a + 1) (a + 2)
= x²+x-(a + 1) (a + 1 + 1)
= x² + x-p(p+1) [ধরি (a+1)=p]
= x² + x-p²-p
=x²-p²+x-p
=(x-p) (x+p)+(x-p)
=(x-p)(x+p+1)
= {x-(a+1)} {x+(a+1)+1}
=(x-a-1) (x +a+2)

প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা ওয়েবসাইটে; সবগুলোর সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে অ্যাপ ইন্সটল করুন।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর হলে, পিতার বয়স?

ক) ২৫ খ) ২১ গ) ৩১ ঘ) ৩২

ব্যাখ্যা (Explanation)

পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৫ বছর

পিতা ও তার দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩×২৫) বছর = ৭৫ বছর

আবার, দুই সন্তানের বয়সের গড় ২২ বছর

দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = ২×২২ বছর = ৪৪ বছর

সুতরাং, পিতার বয়স = (৭৫ - ৪৪) বছর = ৩১ বছর

একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার,প্রস্থ ৪ মিটার,উচ্চতা ৩ মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?

ক) ৬০ খ) ৬০০ গ) ৬০০০ ঘ) ৬০০০০

ব্যাখ্যা (Explanation)

চৌবাচ্চার আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা।

= ৩ × ৫ × ৪ ঘন মিটার

= ৬০ ঘন মিটার

আবার, আমরা জানি,

১ ঘনমিটারে পানি ধরে = ১০০০ লিটার।

সুতরাং, ৬০ ঘনমিটারে পানি ধরে = ১০০০ X ৬০ লিটার

= ৬০,০০০ লিটার

1+2+3+………….+100=?

ক) 4950 খ) 4850 গ) 5050 ঘ) 5060

ব্যাখ্যা (Explanation)

n(n + 1)/2

= 100 (100 + 1)/2

= (100 ×101)/2

= 5050

tanϴ =5/12 হলে, secϴ= কত?

ক) 5/13 খ) 13/5 গ) 12/13 ঘ) 13/12

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,
1+tan²Φ=sec²Φ
⇒ 1+(5/12)²=sec²Φ
⇒ 1 + 25/144 = sec²Φ
⇒ 169/144 = sec²Φ
∴ secΦ=13/12

একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের পার্থক্য 1 এবং সমষ্টি 7 । ভগ্নাংশটি কত?

ক) 4/3 খ) 2/5 গ) 3/4 ঘ) 1/6

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, লব=x
হর=x-1
∴ শর্তানুসারে,
x+x-1=7
বা, 2x=8
বা, x=4
∴ ভগ্নাংশটি=x/x-1=4/3

দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 41, সংখ্যা দুটির গুণফল 20 । সংখ্যা দুটি বর্গের বিয়োগফল কত?

ক) 7 খ) 9 গ) 11 ঘ) 13

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি,
সংখ্যাদ্বয় x ও y যেখানে x › y
∴ x²+y²=41.......(1)
এবংxy=20.......(2)
x=5
y=4
∴ x²-y²= 5²-4²
= 25-16
= 9

f(x) = (x-3) / (2x + 1) হলে, f(0) = কত?

ক) 3 খ) -3 গ) 1/3 ঘ) -1/3

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
F(x)=(x-3)/(2x+1)

∴ F(0)=(0-3)/(2.0+1)
= -3/1
= -3

x=3+2√2 হলে x^-1 এর সঠিক মান হবে?

ক) 3+2√2 খ) 3-2√2 গ) √3+√2 ঘ) √3-√2

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
x=3+2√2
∴ 1/x=1/(3+2√2)
= (3-2√2)/{(3+2√2)(3-2√2)}
= (3-2√2)/{3²- (2√2)²}
= (3-2√2)/(9-8)
= (3-2√2)/1
⇒ 1/x= 3-2√2
⇒ x^-1= 3-2√2

ACB বৃত্তে AB জ্যা-এর মধ্যবিন্দু D, ADC = ৯০°, DC = ৩ সেমি. এবং বৃত্তটির ব্যাস ১০ সেমি হলে AB = কত?

ক) ৯ সেমি খ) ৮সেমি গ) ৬ সেমি ঘ) ৪ সেমি

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে,CD=3
ব্যাসার্ধ AC=10/2=5
∴ AD=√(AC²-CD²)
=√(5²-3²)
=√(25-9)
=√16=4

∴AB=AD+BD
=4+4=8

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে x, x/2, 3x/2 বৃহত্তম কোণটির মান কত?

ক) 90° খ) 45° গ) 60° ঘ) 120°

ব্যাখ্যা (Explanation)

ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি =180°
শর্তমতে,
x+ x/2+3x/2=180°
বা, (2x+x+3x)2=180°
বা, 6x/2=180°
∴ 3x/2=90°

∴3টি কোণের মধ্যে বৃহত্তম কোণ
=3x/2=90°

নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন — অ্যাপে লাইভ পরীক্ষা দিয়ে মেরিট লিস্টে নিজের অবস্থান দেখুন।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

বুশরা, এষা ও প্রিতুই ৫ মিনিট, ১০ মিনিট, ১৫ মিনিট অন্তর অন্তর একটি করে চকলেট খায়। কতক্ষণ পর তারা একত্রে চকলেট খায়?

ক) ২৫ মিনিট খ) ৫০ মিনিট গ) ৪০মিনিট ঘ) ৩০মিনিট

ব্যাখ্যা (Explanation)

বুশরা, এষা ও প্রিতুই ৫ মিনিট, ১০মিনিট, ১৫মিনিট অন্তর অন্তর একটি করে চকলেট খায়।

এখানে, ৫,১০,১৫ এর লসাগু = ৩০

সুতরাং, তারা ৩০ মিনিট পর একত্রে চকলেট খায়

বার্ষিক শতকরা ৫.৫০ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকার ৩ বছরের সুদআসল কত হবে?

ক) ৯৩২ টাকা খ) ১৫০০ টাকা গ) ১০০০টাকা ঘ) ১২৪৫টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে,
r=5.50
n=3 বছর
p=800টাকা

আমরা জানি,
I=Pnr/100
= (800 x 3 x 5.50)/100
= 132 টাকা

∴সুদাসল=800 +132
= 932 টাকা

দুটি সংখ্যার অনুপাত 5ঃ6 এবং তাদের গ.সা.গু. 4 হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?

ক) 10 খ) 15 গ) 20 ঘ) 24

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি,সংখ্যা দুটি 5x ও 6x

5x ও 6x এর গ.সা.গু.=x

যেহেতু, x=4

∴ ছোট সংখ্যাটি = 5x=5x4=20

দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

ক) ৯৮ খ) ৯৯ গ) ১০০ ঘ) ১০১

ব্যাখ্যা (Explanation)

বৃহত্তম সংখ্যা=(১৯৯+১)/২
=২০০/২
= ১০০

5 + ৪ + 11 + 14 + ... ধারাটির কোন পদ 302?

ক) 100 খ) 101 গ) 102 ঘ) 103

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে ১ম পদ a = 5

সাধারণ অন্তর d=8-5=3
আমরা জানি,

nতম পদ =a+(n-1)d
প্রশ্নমতে,
a+(n-1)d=302
⇒ 5+(n-1)3=302
⇒ 5+3n-3=302
⇒ 2+3n=302
⇒ 3n=302-2
⇒ n=100

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সেমি ও 60 সেমি। রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

ক) 1200 বর্গ সেমি খ) 600 বর্গ সেমি গ) 4৪ বর্গসেমি

ব্যাখ্যা (Explanation)

রম্বসের ক্ষেত্রফল,
= (১/২) x কর্ণদ্বয়ের গুণফল
=(১/২ )x ৪০ x ৬০
= ১২০০বর্গ সে.মি.

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ ৫ সে.মি. হলে এর পৃষ্টের কত ?

ক) 80π বর্গসেমি খ) 100π বর্গ সেমি গ) 200π বর্গ সেমি ঘ) 300π বর্গ সেমি

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ,r=৫ সে.মি.

∴ গোলকের পৃষ্টতলের ক্ষেত্রফল
= ৪πr^২ = ৪xπx৫^২
= ১০০π

৬০ ও ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে.

ক) ১২ খ) ৮ গ) ১৮ ঘ) ১৪০

ব্যাখ্যা (Explanation)

৬০ ও ৮০ এর মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৭৯ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা
৬১ সুতরাং,তাদের মধ্যকার পার্থক্য (৭৯-৬১)=১৮।

x + 3y = 0 সমীকরণের লেখচিত্র কি হবে?

ক) বৃত্ত খ) পরাবৃত্ত গ) মূল বিন্দুগামী সরলরেখা ঘ) বক্ররেখা

ব্যাখ্যা (Explanation)

x+3y =0

Or x= -3y

Or y=(-1/3)x,(মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ y = mx! )

so, x + 3y = 0 মূলবিন্দুগামী সরলরেখা

3x + 4y = 14, 4x-3y = 2 এর সমাধান সেট কত হবে?

ক) (2,3) খ) (3,2) গ) (2,2) ঘ) (3,3)

ব্যাখ্যা (Explanation)

3x+4y=14. (i)

4x-3y=2. (ii)

(i) নং সমীকরণকে 3 দ্বারা এবং(ii) নং সমীকরণকে 4 দ্বারা গুণ করে যোগ

করে পাই

9x + 12y=42

বা , 16x – 12y=8

বা , 25x =50

বা ,x =2

∴ x=2 (i) সমীকরণে বসিয়ে পাই;

3x²+4y=14

বা,6+4y=14

বা,4y = 14-6

বা,y=8/4=2

∴ y = 2

নির্ণেয় সমাধান সেট =(2,2)

এই টপিকের সব প্রশ্ন ব্যাখ্যাসহ, ভুল-সঠিক-বুকমার্ক আলাদা করে রিভিশন — অ্যাপে।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

তারেক মাসুদের জঙ্গিবাদ ও তার প্রভাব সম্পর্কিত চলচ্চিত্রের নাম-

ক) মাটির ময়না খ) রানওয়ে গ) মুক্তির গান ঘ) নরসুন্দর

ব্যাখ্যা (Explanation)

- রানওয়ে বাংলাদেশের বিখ্যাত বিকল্পধারার চলচ্চিত্র নির্মাতা তারেক মাসুদ পরিচালিত একটি চলচ্চিত্র।
- চলচ্চিত্রটির কাজ শুরু হয় ২০০৮ সালের অক্টোবরে এবং শেষ হয় ২০০৯ সালের এপ্রিলে ।
- ক্যাথরিন মাসুদ প্রযোজিত কাহিনীচিত্রটির পটভূমি ২০০৫-০৬ সালে সংঘটিত বেশ কিছু জাতীয় ও আন্তর্জািতক ইসু , চলচ্চিত্রটি মুক্তি পায় ২০১০ সালে।

সঠিক উত্তর: ০ ভুল উত্তর: ০