Questions are followed by two statements, labeled statement I and statement II
These statements contain additional information. Select option ক. if Statement I alone is sufficient, but statement II alone is not sufficient to answer the question. Select option খ. if statement II alone is sufficient, but statement I alone is not sufficient. Select option গ. if both statements I and II together are sufficient to answer the question, but neither statement alone is sufficient. Select option ঘ. if each statement alone is sufficient to answer the question.
If x + y = 6 then what does x - y equal ?I. $x^{2}-y^{2}=12$ II. 2y + x = 8
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
দেওয়া আছে, x + y = 6। আমাদের x - y এর মান বের করতে হবে।
Statement I থেকে:
দেওয়া আছে, x2 - y2 = 12
বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই: 6 × (x - y) = 12
বা, x - y = 2
সুতরাং, Statement I এককভাবে পর্যাপ্ত।
Statement II থেকে:
দেওয়া আছে, x + 2y = 8
আমাদের কাছে দুটি সমীকরণ রয়েছে:
1) x + y = 6
2) x + 2y = 8
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথমটি বিয়োগ করলে পাই, y = 2।
y এর মান প্রথম সমীকরণে বসালে পাই, x + 2 = 6, বা, x = 4।
অতএব, x - y = 4 - 2 = 2।
সুতরাং, Statement II-ও এককভাবে পর্যাপ্ত।
যেহেতু প্রতিটি স্টেটমেন্ট আলাদাভাবে সমাধান করার জন্য পর্যাপ্ত, তাই সঠিক অপশন ঘ।
Statement I থেকে:
দেওয়া আছে, x2 - y2 = 12
বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা জানি, x2 - y2 = (x + y)(x - y)
মান বসিয়ে পাই: 6 × (x - y) = 12
বা, x - y = 2
সুতরাং, Statement I এককভাবে পর্যাপ্ত।
Statement II থেকে:
দেওয়া আছে, x + 2y = 8
আমাদের কাছে দুটি সমীকরণ রয়েছে:
1) x + y = 6
2) x + 2y = 8
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথমটি বিয়োগ করলে পাই, y = 2।
y এর মান প্রথম সমীকরণে বসালে পাই, x + 2 = 6, বা, x = 4।
অতএব, x - y = 4 - 2 = 2।
সুতরাং, Statement II-ও এককভাবে পর্যাপ্ত।
যেহেতু প্রতিটি স্টেটমেন্ট আলাদাভাবে সমাধান করার জন্য পর্যাপ্ত, তাই সঠিক অপশন ঘ।
