In an examination, 70% students passed in Physics and 65% students passed in Chemistry. If 45% students passed in both subjects, and 42 students failed in both subjects, what is the total number of students?

ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = 100%

দেওয়া আছে,
শুধু পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে এমন ছাত্র, n(P) = 70%
শুধু রসায়নে পাস করেছে এমন ছাত্র, n(C) = 65%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন ছাত্র, n(P∩C) = 45%

অন্তত একটি বিষয়ে পাস করা মোট ছাত্রের শতকরা হার:
সেটের সূত্র অনুযায়ী: n(P∪C) = n(P) + n(C) - n(P∩C)
= 70% + 65% - 45%
= 135% - 45%
= 90%

সুতরাং, উভয় বিষয়ে ফেল করা ছাত্রের শতকরা হার = মোট ছাত্র - অন্তত একটিতে পাস করা ছাত্র
= 100% - 90% = 10%

শর্তমতে, এই 10% ছাত্রের সংখ্যা হলো 42 জন।

ঐকিক নিয়মে পাই,
10% ছাত্র = 42 জন
1% ছাত্র = 42/10 জন
100% (মোট) ছাত্র = (42 × 100)/10 = 420 জন

অতএব, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 420 জন।