A deck of 52 cards is taken. From this, 4 cards are to be chosen such that exactly two of them are hearts and exactly two of them are kings. In how many ways can this be done?
Solution
Correct Answer: Option B
52 টি তাসের প্যাকেটে মোট হার্টস (Hearts) থাকে 13 টি এবং রাজা (Kings) থাকে 4 টি।
এখানে King of Hearts হলো এমন একটি তাস যা একইসাথে হার্টস এবং রাজা।
আমাদের এমনভাবে 4 টি তাস বাছাই করতে হবে যেন ঠিক ২ টি হার্টস এবং ঠিক ২ টি রাজা থাকে। এটি দুটি ক্ষেত্রে ঘটতে পারে:
ক্ষেত্র ১: বাছাইকৃত ৪টি তাসের মধ্যে King of Hearts অন্তর্ভুক্ত আছে।
এক্ষেত্রে আমাদের আরও ১টি হার্টস (বাকি ১২টি থেকে), ১টি রাজা (বাকি ৩টি থেকে) এবং অন্য একটি তাস (যা হার্টস বা রাজা কোনোটিই নয়, এমন ৩৬টি থেকে) বাছাই করতে হবে।
বাছাইয়ের উপায় = 1C1 × 12C1 × 3C1 × 36C1
= 1 × 12 × 3 × 36 = 1296
ক্ষেত্র ২: বাছাইকৃত ৪টি তাসের মধ্যে King of Hearts অন্তর্ভুক্ত নেই।
এক্ষেত্রে আমাদের ঠিক ২টি হার্টস (বাকি ১২টি থেকে) এবং ঠিক ২টি রাজা (বাকি ৩টি থেকে) বাছাই করতে হবে।
বাছাইয়ের উপায় = 12C2 × 3C2
= (12 × 11 / 2) × (3 × 2 / 2) = 66 × 3 = 198
মোট উপায়: 1296 + 198 = 1494
এখানে King of Hearts হলো এমন একটি তাস যা একইসাথে হার্টস এবং রাজা।
আমাদের এমনভাবে 4 টি তাস বাছাই করতে হবে যেন ঠিক ২ টি হার্টস এবং ঠিক ২ টি রাজা থাকে। এটি দুটি ক্ষেত্রে ঘটতে পারে:
ক্ষেত্র ১: বাছাইকৃত ৪টি তাসের মধ্যে King of Hearts অন্তর্ভুক্ত আছে।
এক্ষেত্রে আমাদের আরও ১টি হার্টস (বাকি ১২টি থেকে), ১টি রাজা (বাকি ৩টি থেকে) এবং অন্য একটি তাস (যা হার্টস বা রাজা কোনোটিই নয়, এমন ৩৬টি থেকে) বাছাই করতে হবে।
বাছাইয়ের উপায় = 1C1 × 12C1 × 3C1 × 36C1
= 1 × 12 × 3 × 36 = 1296
ক্ষেত্র ২: বাছাইকৃত ৪টি তাসের মধ্যে King of Hearts অন্তর্ভুক্ত নেই।
এক্ষেত্রে আমাদের ঠিক ২টি হার্টস (বাকি ১২টি থেকে) এবং ঠিক ২টি রাজা (বাকি ৩টি থেকে) বাছাই করতে হবে।
বাছাইয়ের উপায় = 12C2 × 3C2
= (12 × 11 / 2) × (3 × 2 / 2) = 66 × 3 = 198
মোট উপায়: 1296 + 198 = 1494
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions