৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Equation (48 টি প্রশ্ন )

Q1. If 5xy + 28x - 16 = 0 and y = -4, what is the value of 2x + y?

ক) 2

খ) 0

গ) -2

ঘ) 4

দেওয়া আছে,
5xy + 28x - 16 = 0
y = -4

y = -4 কে সমীকরণে বসিয়ে,
5x(-4) + 28x - 16 = 0
বা, -20x + 28x - 16 = 0
বা, 8x - 16 = 0
বা, 8x = 16
বা, x = 2

এখন x = 2 এবং y = -4 বসিয়ে,
2x + y = 2(2) + (-4)
= 4 - 4
= 0

Q2. If y/x = 3/7 and x + 2y = 13 then y is

ক) 3

খ) 4

গ) 5

ঘ) 6

দেওয়া আছে,
y/x = 3/7
⇒ y = (3/7)x

এখন এই মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসাই:
x + 2y = 13
⇒ x + 2×(3/7)x = 13
⇒ x + (6/7)x = 13
⇒ (1 + 6/7)x = 13
⇒ (13/7)x = 13

এখন দুই পাশে 13 দিয়ে ভাগ দিই:
x = 13 ÷ (13/7) = 13 × (7/13) = 7

এখন x = 7 হলে,
y = (3/7) × 7 = 3

সঠিক উত্তর: A) 3

Q3. Find the value of x that satisfies the equation √(2x + 9) = 13 - x.

ক) 7

খ) 8

গ) 9

ঘ) 6

√(2x + 9) = 13 - x
⇒ √(2x + 9)² =(13 − x)²
⇒ 2x + 9 = 169 − 26x + x²
⇒ x² − 26x − 2x + 169 − 9 = 0
⇒ x² − 28x + 160 = 0
⇒ (x − 20)(x − 8) = 0
⇒ x = 20, 8

x = 20 হলে,

বামপক্ষ = √[

2 (20) + 9 = \sqrt(40 + 9) = \sqrt 49 = 7

ডানপক্ষ =

13 - 20 = - 7 সুতরাং, x \neq 20 x = 8 হলে, বামপক্ষ = \sqrt[2 (8) + 9 = \sqrt(16 + 9) = \sqrt25 = 5 ডানপক্ষ = 13 - 8 = 5 সুতরাং, x = 8

Q4. The price of commodity X increases by 40 paisa every year, while the price of commodity Y increases by 15 paisa every year. If in 2001, the price of commodity X was Tk 4.20 and that of Y was Tk 6.30, in which year commodity X will cost 40 paisa more than the commodity Y?

ক) 2010

খ) 2013

গ) 2011

ঘ) none

IBA Faculty (Exam Taker)

- প্রশ্নে বলা হচ্ছে, X দ্রব্যের দাম প্রতিবছর ৪0 পয়সা করে বাড়ে আর Y এর দাম ১৫ পয়সা করে বাড়ে। যদি ২০০১ সালে X দ্রব্যের দাম ৪.২০ টাকা এবং Y এর দাম ৬.৩০ টাকা হলে কত সালে X এর দাম Y এর চেয়ে ৪০ পয়সা বেশি ছিল?

মনেকরি, Z বছর পর X পণ্যের মূল্য Y পণ্যের চেয়ে 40 পয়সা বেশি হবে।
প্রশ্নানুসারে,
(4.20 + 0.40Z) - (6.30 + 0.15Z) = 0.40
⇒ 4.20 + 0.40Z - 6.30 - 0.15Z =0.40
⇒ 0.25Z = 0.40+ 2.1
⇒ 0.25Z = 2.5
∴ Z = 10
∴ 2001 সাল থেকে 10 বছর পর অর্থাৎ 2011 সালে X পণ্যের মূল্য Y পণ্যের চেয়ে 40 পয়সা বেশি হবে।

Q5. If x and y are positive integers, each greater than 1, and if 13 (x - 1) = 17 (y - 1), what is the least possible value of (x + y)?

ক) 32

খ) 30

গ) 26

ঘ) 25

IBA Faculty (Exam Taker)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, x এবং y ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও প্রত্যেকে ১ অপেক্ষা বড় হলে এবং 13 (x - 1 ) = 17 – 1) হলে (x + y) এর সর্বনিম্ন মান কত?

দেওয়া আছে, 13(x - 1) = 17
এই সমীকরণ থেকে পাওয়া যায় (x – 1 ) = 17 .........(i)
এবং, (y - 1) = 13........... (ii)

এখন, (i) + (ii) করে পাই,
x - 1 + y - 1 =17 + 13 = 30
⇒ x + y = 30 + 2
∴ x + y=32

Q6. In the sequence 4, 12, 36, x, 324 ... what is the most likely value of x?

ক) 64

খ) 108

গ) 136

ঘ) 184

4 থেকে 12: 12 ÷ 4 = 3
12 থেকে 36: 36 ÷ 12 = 3
x থেকে 324: 324 ÷ x = ?
দেখা যাচ্ছে প্রতিটি পদ তার আগের পদের 3 গুণ।
x = 36 × 3 = 108

Q7. If √2Cos (A -B) = 1, 2 Sin(A +B) = √3 and A, B are acute angles, find the values of А and B.

ক) 2(1º/2), (1º/2)

খ) 5(1º/2), 7(1º/2)

গ) 2(1º/2), 4(1º/2)

ঘ) 2(1º/2), 5(1º/2)

প্রশ্নে যা দেয়া আছে:
√2 × Cos(A − B) = 1
2 × Sin(A + B) = √3
A ও B — দুটোই সূক্ষ্ম কোণ (অর্থাৎ 0° থেকে 90° এর মধ্যে)

ধাপ ১: √2 × Cos(A − B) = 1
এখন এই সমীকরণ থেকে পাই:
Cos(A − B) = 1/√2 = 1.√2/√2.√2 =√2/2

আমরা জানি, Cos 45° =√2/2
সুতরাং,
A − B = 45°

ধাপ ২:
2 × Sin(A + B) = √3

এখান থেকে পাই:
Sin(A + B) = √3 ÷ 2

আমরা জানি, Sin 60° = √3 ÷ 2
সুতরাং,
A + B = 60°

ধাপ ৩: এখন সমাধান করি দুটি সমীকরণ একসাথে:
A − B = 45°
A + B = 60°

এই দুই সমীকরণ যোগ করলে:
(A − B) + (A + B) = 45° + 60°
2A = 105°
A = 105 ÷ 2 = 52.5°

এখন A এর মান বসিয়ে B বের করি:
A + B = 60° ⇒ 52.5° + B = 60° ⇒ B = 60° − 52.5° = 7.5°

Final উত্তর:
A = 52.5°
অর্থাৎ 52° 30′
= 52 (1/2)°

B = 7.5°
অর্থাৎ 7° 30′
= 7 (1/2)°

Q8. If 10% of x is equal to 25% of y, and y = 16, which in the value of x ?

ক) 4

খ) 6.4

গ) 24

ঘ) 40

প্রশ্নমতে,
x * 10% = y * 25%
⇒ x * 10 = y * 25
⇒x * 10 = 16 * 25
∴ x = 40

Q9. Club A has 20 members and Club B has 27. If a total of 42 people belong to the two clubs, how many people belong to both clubs?

ক) 3

খ) 4

গ) 5

ঘ) 6

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলোঃ
Total = n(A) + n(B) - Both
42=20+27- Both
Both= 47-42+5
উভয় ক্লাবেই আছে এমন সদস্য সংখ্যা ৫ জন।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q10. Howard has three times as much money as Ronald. If Howard gives Ronald 50TK. Ronald will then have three times as much money as Howard. How much money do the two of them have together?

ক) 75 TK.

খ) 100 TK.

গ) 125 TK.

ঘ) 150 TK.

ধরি, Ronald এর আছে R টাকা
Howard এর আছে 3R টাকা
Howard, Ronald কে 50 টাকা দিয়ে দিলে
Howard এর টাকা হয় = (3R - 50) টাকা
Ronald এর টাকা হয় = (R + 50) টাকা
তখন, 3(3R - 50) = (R + 50)
⇒ 3(3R) - 150 = (R + 50)
⇒ 9R - R = 200
⇒ 8R = 200
∴ R = 25
∴ Ronald এর আছে 25 টাকা
∴ Howard এর আছে (3 × 25) = 75 টাকা
∴ তাদের আছে = (25 + 75) = 100 টাকা

Q11. Solve the equation for x: 19(x + y) + 17 = 19(- x + y) - 21

ক) -1

খ) 2

গ) -7.5

ঘ) 0

19(x + y) + 17 = 19(- x + y) - 21
⇒ 19x + 19y +17 = -19x + 19y - 21
⇒ 19x + 19x = - 21 - 17
⇒ 38x = - 38
∴ x = - 1

Q12. If X = (2/3) x (X+Y), which of the following is an expression for X in terms of Y?

ক) (2/3)Y

খ) Y

গ) (3/2)Y

ঘ) 2Y

• X = (2/3) x (X+Y)
⇒ X = (2X+2Y)/3
⇒ 3X = 2X+2Y
⇒ 3X-2X = 2Y
⇒ X = 2Y

Q13. If (x+y)/xy = 1 what will be the value of y?

ক) x/(x-1)

খ) x+1/x

গ) (x-1)/x

ঘ) (x+1)

(x+y)/xy=1 1+y/x=y y(1-1/x) =1 y= 1/x-1/x y= x/x-1

Q14. If y(3x-5)/2=y, and y≠1, then what is the value of x=?

ক) 2/3

খ) 5/3

গ) 7/3

ঘ) 1

y(3x-5/2)=y or, 3x-5/2 =1 or, 3x-5=2 or, x=7/3

Q15. If √x + (1/√x) = 3 then x⁴ + (1/x⁴) = ?

ক) 2307

খ) 2507

গ) 2207

ঘ) 2019

√x + (1/√x) = 3 or, (√x + 1/√x)2=9 or, x+ 1/x +2=9 or,x+1/x=7 or(x+1/x)2=49 or,x2 + 1/x2 + 2 = 49 or, x2 +1/x2 = 47 or, (x2+1/x2)2=(47)2 or,x4+1/x4+2=2209 or, x4+1/x4 =2209-2=2207

Q16. If x=1-3t and y=2t-1 then for what value x=y?

ক) 5/2

খ) 3/2

গ) 2/3

ঘ) 2/5

if, x=y 1-3t=2t-1 or,t=2/5

Q17. If x≠0 , x=√(4xy-4y²), then in terms of y, x = ?

ক) 2y

খ) y

গ) y/2

ঘ) -2y

x=√(4xy-4y2) x2 = 4xy - 4y2 x2 - 4xy + 4y2 =0 (x-2y)2 =0 x-2y=0 x=2y

Q18. If A= -1/2 (B- 4)², then the greatest value of A occurs when B is equal to--

ক) 2

খ) -4

গ) -2

ঘ) 0

Q19. If x²+ 2x -8-0, then x is either -4 or

ক) 2

খ) -2

গ) -1

ঘ) 0

x2+ 2x -8-0 = x2 +4x-2x-8 =x(x+4)-2(x+4) =(x+4)(x-2) so, x=-4 or,x=2

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q20. If x+3y =15 and X=-5y, then x=?

ক) 15

খ) 25

গ) -15

ঘ) - 10

given that , X=-1.5y here, x+3y=15 -1.5y+3y= 15 or, 1.5=15 or, x=-15

Q21. If xy = 2 and xy²= 8, what is the value of x?

ক) 1/2

খ) 2

গ) 4

ঘ) 18

here, xy2 /xy= 8/2 or, y=4 so x = 2/4= 1/2

Q22. If x + y = 5 and xy = 6 then 1/x+1/y =

ক) 1/6

খ) 1/5

গ) 5/6

ঘ) 6/5

1/x+1/y=x+y/xy=5/6

Q23. If 8x + 5x + 2x + 4x = 114, then 5x + 3 =?

ক) 12

খ) 25

গ) 33

ঘ) 47

8x + 5x + 2x + 4x = 114
⇒ x = 6
⇒ 5x = 30
⇒ 5x + 3 =33

Q24. If (x² – 7x +18) = 6, which of the following must be false?

ক) X = 4

খ) x = -4

গ) x> = 3

ঘ) x> 0

(x2 – 7x +18) = 6

x2 – 7x+12=0

x= 3 or 4

Q25. If a + b= 12 and b + c = 18, what is the value of a + c?

ক) -4

খ) -28

গ) 4

ঘ) 28

ঙ) 30-2b

here. a+b=12 or, a=12-b b+c=18 c=18-b so,a+c=12-b+18-b or,a+c=30-2b

Q26. If m + n = 3 and n/m = 2, then n is equal to.

ক) 1

খ) 0

গ) 2

ঘ) 1.5

ঙ) 30-2b

here, m+n=3 or,m+2m=3 or,m=1 and n/m=2 or,n=2

Q27. If 25(5x) = 1, then the value of x is:

ক) -2

খ) -1

গ) 0

ঘ) 1

ঙ) 30-2b

Q28. If m = n = 3s and m.n.s = 243, then s is equal to:

ক) 4

খ) 2√2

গ) 3

ঘ) 3√3

ঙ) 30-2b

Here,

3sx3sxs=243 or,9s3=243 or,s=3

Q29. If 2/x+3/y=9/xy and 4/x+9/y=21/xy. Then the value of x and y are?

ক) 1 and 21

খ) 3

গ) 2 and 3

ঘ) 2 and 1

ঙ) 30-2b

2/x+3/y=9/xy or,2y+3x=9......(i) 4/x+9/y=21/xy 4y+9x=21.....(ii) i-ii, -3x=-3 or,x=1 এখন , 2y+3x=9 or,2y+3=9 so, y =3

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

Q30. If (2x+ 4y+ 6z)/6 =(x+ 2y)/2, then z=?

ক) (2x+ y)/6

খ) (x+ 2y)/3

গ) (x+ 2y)/6

ঘ) (2x+ y)/3

ঙ) 30-2b

(2x+ 4y+ 6z)/6 =(x+ 2y)/2

4x+8y+12z= 6x+12y

z=(x+ 2y)/6

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

Equation (48 টি প্রশ্ন )