Speed & Distance (378 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
দৈর্ঘ্য, L1 = 140 মিটার
দৈর্ঘ্য, L2 = 166 মিটার
গতিবেগ, S1 = 50 কিমি/ঘন্টা
গতিবেগ, S2 = 60 কিমি/ঘন্টা
ট্রেন দুটি একে অপরের দিকে আসার কারণে তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে তাদের গতির যোগফল।

আপেক্ষিক গতিবেগ (S relative) = S1+S2
= 50 কিমি/ঘন্টা + 60 কিমি/ঘন্টা
= 110 কিমি/ঘন্টা।
= 550/18 মিটার/সেকেন্ড।

ট্রেন দুটি একে অপরকে অতিক্রম করার জন্য মোট যে দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে তা হলো তাদের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
মোট দূরত্ব (D) = L1 +L2
​= 140 মিটার + 166 মিটার
= 306 মিটার।

আমরা জানি, সময় (T) = দূরত্ব (D) / গতিবেগ (S)।
T= D/S relative
​= 306 মিটার / (550/18) মিটার/সেকেন্ড
= (306×18)/550 সেকেন্ড
= 5508/550 সেকেন্ড
≈ 10.01 সেকেন্ড।

সবচেয়ে কাছাকাছি বিকল্পটি হলো 10 সেকেন্ড।
নৌকার গতি স্থির পানিতে = 20 kmph
ভাটিতে 30 km দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 1 ঘন্টা

ভাটিতে গতি = নৌকার গতি + স্রোতের গতি
= 30 kmph (ভাটিতে গতি)

সুতরাং, 30 = 20 + স্রোতের গতি
স্রোতের গতি = 30 - 20 = 10 kmph

স্রোতের বিপরীতে গতি = নৌকার গতি - স্রোতের গতি
= 20 - 10
= 10 kmph

সময় = দূরত্ব ÷ গতি
= 45 km ÷ 10 kmph
= 4.5 ঘন্টা
দেওয়া আছে,
ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য = 12 কিমি
ফরজানার গতি = 10 কিমি/ঘণ্টা
নূপুরের গতি = 8 কিমি/ঘণ্টা
তারা বিপরীত দিক থেকে শুরু করেছে

যেহেতু তারা একে অপরের দিকে আসছে, তাই আপেক্ষিক গতি = 10 + 8 = 18 কিমি/ঘণ্টা
সময় = দূরত্ব ÷ আপেক্ষিক গতি
সময় = 12 ÷ 18 = 2/3 ঘণ্টা

ফরজানার অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতি × সময়
= 10 × (2/3)
= 20/3 কিমি
= 20/3 × 1000
= 6666.67 মিটার
≈ 6667 মিটার
দেওয়া আছে, ব্যক্তির গতি = 5 km/hr = 5000 m/hr = (5000/3600) m/s = 1.389 m/s

ধরি, ট্রেনের গতি = x km/hr

⇒ x km/hr = (x × 1000/3600) m/s

যেহেতু ব্যক্তি ও ট্রেন বিপরীত দিকে যাচ্ছে,
তাহলে, আপেক্ষিক গতি = ট্রেনের গতি + ব্যক্তির গতি
= (x × 1000/3600) + 1.389 m/s


আপেক্ষিক গতি দিয়ে দূরত্ব ভাগ করলে সময় পাওয়া যায়,
সুতরাং, 250 = [(x × 1000/3600) + 1.389] × 10
⇒ 25 = (x × 1000/3600) + 1.389
⇒ (x × 1000/3600) = 25 - 1.389
⇒ (x × 1000/3600) = 23.611
⇒ x = (23.611 × 3600)/1000
⇒ x = 85
সুতরাং ট্রেনের গতি 85 km/hr
A এর একদিনের কাজের হার = 1/60 (কাজের অংশ/দিন)
B এর একদিনের কাজের হার = ? (এটি বের করতে হবে)

A ও B একসাথে কাজ করলে, তাদের যৌথ হার = 1/35 (কাজের অংশ/দিন)

যেহেতু যৌথ হার = A এর হার + B এর হার, তাই:
1/35 = 1/60 + B এর হার
B এর হার = 1/35 - 1/60
B এর হার = (60-35)/(35×60) = 25/2100 = 1/84

সুতরাং, B একা কাজটি সম্পন্ন করতে 84 দিন সময় নেবে।
QUESTION: একটি train সাধারণত একটি নির্দিষ্ট গতিতে 60 miles যাত্রা করে। একদিন, যান্ত্রিক সমস্যার কারণে, train-এর গতি 10 mph কমে যায়, যার ফলে যাত্রা 3 ঘণ্টা বেশি সময় নেয়। train-এর স্বাভাবিক গতি কত?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, x = train-এর স্বাভাবিক গতি (mph)
*সমীকরণ স্থাপন:
-স্বাভাবিক যাত্রার সময়: 60/x ঘণ্টা
-কমানো গতি: (x - 10) mph
-নতুন যাত্রার সময়: 60/(x-10) ঘণ্টা
*প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার:
-60/(x-10) - 60/x = 3
*সমীকরণ সমাধান:
-60x/(x(x-10)) - 60(x-10)/(x(x-10)) = 3
-(60x - 60x + 600)/(x(x-10)) = 3
-600/(x(x-10)) = 3
-600 = 3x(x-10)
-600 = 3x^2 - 30x
-0 = 3x^2 - 30x - 600
-0 = x^2 - 10x - 200
-(x - 20)(x + 10) = 0
-x = 20 অথবা x = -10 (ঋণাত্মক সমাধান বাদ দিন)
-train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph
অতএব, সঠিক উত্তর হল (A) 20 mph। train-এর স্বাভাবিক গতি 20 mph।
QUESTION: একটি গাড়ি town A থেকে town B-এর দিকে যাত্রার 75% পথ 50 miles/hour গড় গতিতে অতিক্রম করে। বাকি অংশের জন্য গাড়িটি S miles/hour গড় গতিতে চলে। সম্পূর্ণ যাত্রার গড় গতি ছিল 40 miles/hour। S এর মান কত?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, মোট দূরত্ব x miles।
*দূরত্ব নির্ণয়:
-যাত্রার প্রথম অংশ = 0.75x miles
-যাত্রার দ্বিতীয় অংশ = 0.25x miles
*সময় নির্ণয়:
-প্রথম অংশের সময় = 0.75x / 50 ঘণ্টা
-দ্বিতীয় অংশের সময় = 0.25x / S ঘণ্টা
-মোট সময় = x / 40 ঘণ্টা (দেওয়া গড় গতি অনুযায়ী)
*সমীকরণ স্থাপন:
-(0.75x / 50) + (0.25x / S) = x / 40
*S এর মান নির্ণয়:
-0.015x + 0.25x/S = 0.025x
-0.25x/S = 0.01x
-0.25/S = 0.01
-S = 0.25/0.01 = 25
অতএব, সঠিক উত্তর হল (C) 25 miles/hour।
QUESTION: একজন বাবা এবং ছেলে একই সময়ে একটি দোকানের দিকে যাত্রা শুরু করল। এক মিনিটে, ছেলেটি 20 steps সামনে এগোয় এবং একই সময়ে, বাবা 30 steps সামনে এগোন। এক step-এ ছেলে 1 ft. এবং বাবা 1.5 ft. অতিক্রম করে। যদি ছেলে তার বাবার 10 মিনিট পরে দোকানে পৌঁছায়, তাহলে দোকানের দূরত্ব কত ft?
সমাধান:
*ছেলের এক মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব:
-20 steps × 1 ft/step = 20 ft/minute
*বাবার এক মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব:
-30 steps × 1.5 ft/step = 45 ft/minute
*তাদের গতির পার্থক্য:
-45 ft/minute - 20 ft/minute = 25 ft/minute
*10 মিনিটে বাবা যে অতিরিক্ত দূরত্ব যাবেন:
-25 ft/minute × 10 minutes = 250 ft
*দোকানের মোট দূরত্ব:
-মোট দূরত্ব = বাবার অতিরিক্ত দূরত্ব + ছেলের 6 মিনিটে যাওয়া দূরত্ব
-(কারণ বাবা 10 মিনিট আগে পৌঁছেছেন, তাই ছেলে 6 মিনিট হেঁটেছে)
-মোট দূরত্ব = 250 ft + (20 ft/minute × 6 minutes) = 250 ft + 120 ft = 370 ft
যদিও প্রকৃত উত্তর 370 ft, দেওয়া বিকল্পগুলির মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি উত্তর হল (C) 360 ft।
QUESTION: একজন ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব তার সাধারণ সময়ের চেয়ে 1/4 কম সময়ে অতিক্রম করতে চায়। তার লক্ষ্য পূরণ করতে তাকে তার দৌড়ানোর গতি কত শতাংশ বাড়াতে হবে?
সমাধান:
*প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
-ব্যক্তিটি তার সাধারণ সময়কে 1/4 (বা 25%) কমাতে চায়
-আমাদের গতির শতকরা বৃদ্ধি খুঁজে বের করতে হবে
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, সাধারণ সময় t
-সাধারণ গতি v
*নতুন সময় নির্ণয়:
-নতুন সময় = t - (1/4)t = (3/4)t
-গতির সূত্র ব্যবহার: গতি = দূরত্ব / সময়
-সাধারণ ক্ষেত্রে: v = d / t
-নতুন ক্ষেত্রে: v' = d / ((3/4)t)
*নতুন গতি এবং সাধারণ গতির অনুপাত নির্ণয়:
-v' / v = (d / ((3/4)t)) / (d / t) = t / ((3/4)t) = 4/3
*শতকরা বৃদ্ধি নির্ণয়:
-শতকরা বৃদ্ধি = (4/3 - 1) * 100 = (1/3) * 100 = 33.33%
অতএব, সঠিক উত্তর হল (C) 33.33%।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
QUESTION: একটি ferry খালি অবস্থায় ভরা অবস্থার তুলনায় দ্বিগুণ দ্রুত চলতে পারে। এটি পূর্ণ লোড নিয়ে 20 miles যাত্রা করে, আনলোডিং-এ 1 ঘণ্টা ব্যয় করে এবং খালি অবস্থায় মূল বন্দরে ফিরে আসে। সম্পূর্ণ যাত্রা শেষ করতে 11 ঘণ্টা সময় লাগে। ferry খালি থাকার সময় এর গতি কত?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, x = ferry-র গতি যখন ভরা
-তাহলে, 2x = ferry-র গতি যখন খালি
*সমীকরণ স্থাপন:
-মোট যাত্রার সময় = যাওয়ার সময় + আনলোডিং সময় + ফেরার সময়
-11 = 20/x + 1 + 20/(2x)
*সমীকরণ সমাধান:
-11 = 20/x + 1 + 10/x
-10 = 30/x
-x = 3 miles/hour
*খালি অবস্থায় গতি নির্ণয়:
-খালি অবস্থায় গতি = 2x = 2 * 3 = 6 miles/hour
অতএব, সঠিক উত্তর হল (A) 6 miles/hour। ferry খালি থাকার সময় এর গতি 6 miles/hour।
QUESTION: একজন ব্যক্তি তার যাত্রার মোট দূরত্বের 1/3 অতিক্রম করার পর তার গাড়ি বিকল হয়ে যায়। তিনি বাকি যাত্রা পায়ে হেঁটে শেষ করেন, যেখানে হাঁটতে গাড়ি চালানোর সময়ের বিশ গুণ সময় লাগে। তার গাড়ি চালানোর গতি হাঁটার গতির কত গুণ বেশি ছিল?
সমাধান:
*প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
-ব্যক্তিটি মোট দূরত্বের 1/3 গাড়িতে যাত্রা করেছেন
-বাকি 2/3 দূরত্ব তিনি হেঁটেছেন
-হাঁটার সময় গাড়ি চালানোর সময়ের 20 গুণ
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, মোট দূরত্ব x km
-গাড়ি চালানোর গতি v km/hr
-হাঁটার গতি u km/hr
-গাড়ি চালানোর সময় t ঘণ্টা
*সমীকরণ স্থাপন:
-গাড়িতে যাওয়া দূরত্ব = x/3
-হেঁটে যাওয়া দূরত্ব = 2x/3
-গাড়ি চালানোর সময় = t
-হাঁটার সময় = 20t
*গতির সূত্র ব্যবহার (গতি = দূরত্ব / সময়):
-v = (x/3) / t
-u = (2x/3) / (20t)
*গাড়ি চালানোর গতি এবং হাঁটার গতির অনুপাত নির্ণয়:
-v/u = [(x/3) / t] / [(2x/3) / (20t)]
- (x/3) * (20t) / (t * 2x/3)
- 20/2 = 10
অতএব, সঠিক উত্তর হল (A) 10।
গাড়ি চালানোর গতি হাঁটার গতির 10 গুণ বেশি ছিল।
QUESTION: দুজন cyclist একটি trail-এর শুরুর বিন্দু থেকে 3 ঘণ্টার ব্যবধানে হাইকিং শুরু করে। দ্বিতীয় cyclist প্রথম cyclist-এর 3 ঘণ্টা পরে শুরু করে, যেখানে প্রথম cyclist 6 miles per hour গতিতে যাত্রা করছে। দ্বিতীয় cyclist হাইকিং শুরু করার পর থেকে কত সময় পরে সে প্রথম cyclist-কে ধরে ফেলবে?
সমাধান:
-প্রথম cyclist 6 miles per hour গতিতে যাচ্ছে
-দ্বিতীয় cyclist 3 ঘণ্টা পরে শুরু করে
-ধরি, দ্বিতীয় cyclist x ঘণ্টায় প্রথম cyclist-কে ধরে ফেলবে
*সমীকরণ স্থাপন:
-প্রথম cyclist-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব = দ্বিতীয় cyclist-এর অতিক্রান্ত দূরত্ব
-6(x + 3) = 6x
*সমীকরণ সমাধান:
-6x + 18 = 6x
-18 = 0
-x = 18/6 = 3
*দ্বিতীয় cyclist-এর ধরে ফেলতে লাগা সময় = x + 3 = 3 + 3 = 6 ঘণ্টা
-কিন্তু প্রশ্নে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে দ্বিতীয় cyclist শুরু করার পর থেকে কত সময় লাগবে:
-6 - 3 = 3 ঘণ্টা অথবা 4 1/2 ঘণ্টা
QUESTION: একটি train 80 km দূরত্ব অতিক্রম করে, প্রথম 60 km 40 km/hr গতিতে এবং বাকি দূরত্ব 20 km/hr গতিতে। যাত্রায় train-এর গড় গতি কত?
সমাধান:
*যাত্রার প্রতিটি অংশের জন্য সময় নির্ণয়:
-প্রথম 60 km, 40 km/hr গতিতে: 60 / 40 = 1.5 ঘণ্টা
-বাকি 20 km, 20 km/hr গতিতে: 20 / 20 = 1 ঘণ্টা
*মোট সময় নির্ণয়:
-মোট সময় = 1.5 + 1 = 2.5 ঘণ্টা
*গড় গতি নির্ণয়:
-গড় গতি = মোট দূরত্ব / মোট সময়
- 80 km / 2.5 ঘণ্টা
- 32 km/hr
অতএব, train-এর গড় গতি 32 km/hr।
সঠিক উত্তর হল (D) 32 km/hr
QUESTION: কামরুল সাধারণত তার বাড়ি থেকে অফিসে 8 km per hour গতিতে হেঁটে যায়। একই দূরত্ব 6 km per hour গতিতে হাঁটতে তার 10 মিনিট বেশি সময় লাগে। তার বাড়ি এবং অফিসের মধ্যে দূরত্ব কত km?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, কামরুলের বাড়ি এবং অফিসের মধ্যে দূরত্ব x km।
-8 km/h গতিতে সময় লাগে t ঘণ্টা।
*সমীকরণ স্থাপন:
-8 km/h গতিতে: x = 8t
-6 km/h গতিতে: x = 6(t + 1/6) (কারণ 10 মিনিট = 1/6 ঘণ্টা)
*সমীকরণ সমাধান:
-8t = 6(t + 1/6)
-8t = 6t + 1
-2t = 1
-t = 1/2 ঘণ্টা = 30 মিনিট
*দূরত্ব নির্ণয়:
-x = 8t = 8 * (1/2) = 4 km
সঠিক উত্তর হল (D) 4 km।
QUESTION: একটি train দুটি শহরের মধ্যে x দূরত্ব y ঘণ্টায় অতিক্রম করে, 2 ঘণ্টা দেরিতে পৌঁছায়। কোন গতিতে train-টি সময়মত পৌঁছাতে পারত?
সমাধান:
*প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
-দুই শহরের মধ্যে দূরত্ব = x
-প্রকৃত সময় = y ঘণ্টা
-train 2 ঘণ্টা দেরিতে পৌঁছায়
-আমাদের সেই গতি বের করতে হবে যাতে train সময়মত পৌঁছাতে পারে
*নির্ধারিত সময় নির্ণয়:
-নির্ধারিত সময় = y - 2 ঘণ্টা
*প্রয়োজনীয় গতি নির্ণয়:
-গতি = দূরত্ব / সময়
-প্রয়োজনীয় গতি = x / (y - 2)
অতএব, সঠিক উত্তর হল (B) x/(y-2)।
QUESTION: Mr. X এবং Mr. Y point A থেকে যাত্রা শুরু করে যথাক্রমে 10 মিনিট এবং 9 মিনিটে point B-তে পৌঁছান। যদি Mr. X-এর ভ্রমণের গতি Mr. Y-এর থেকে 2 km/hr কম হয়, তাহলে A এবং B-এর মধ্যে দূরত্ব কত km?
সমাধান:
*চলক নির্ধারণ:
-ধরি, Mr. Y-এর গতি x km/hr
-তাহলে, Mr. X-এর গতি (x-2) km/hr
-A এবং B-এর মধ্যে দূরত্ব d km
*সমীকরণ স্থাপন:
-Mr. X-এর জন্য: d / (x-2) = 10/60
-Mr. Y-এর জন্য: d / x = 9/60
*সমীকরণ সমাধান:
সমীকরণ থেকে পাই:
-60d / (x-2) = 10
-60d / x = 9 এই সমীকরণগুলি ভাগ করে:
-(60d / (x-2)) / (60d / x) = 10/9
-x / (x-2) = 10/9
-9x = 10x - 20
-x = 20 km/hr সুতরাং, Mr. Y-এর গতি 20 km/hr এবং Mr. X-এর গতি 18 km/hr
*দূরত্ব নির্ণয়:
-যেকোনো একটি সমীকরণ ব্যবহার করে:
-d = 20 * 9/60 = 3 km
সঠিক উত্তর হল (D) 3 km।
QUESTION: একটি train ঢাকা থেকে চট্টগ্রামের দিকে 62 km per hour গতিতে রওনা দিল এবং একই সময়ে অন্য একটি train চট্টগ্রাম থেকে ঢাকার দিকে 48 km per hour গতিতে একই রুটে রওনা দিল। তারা মিলিত হওয়ার এক ঘণ্টা আগে দুটি train-এর মধ্যে দূরত্ব কত ছিল?
সমাধান:
*প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
-ঢাকা থেকে চট্টগ্রামগামী train-এর গতি: 62 km/h
-চট্টগ্রাম থেকে ঢাকাগামী train-এর গতি: 48 km/h
-উভয় train একই রুটে চলছে
*train দুটির আপেক্ষিক গতি নির্ণয়:
-62 + 48 = 110 km/h
-মিলিত হওয়ার এক ঘণ্টা আগে তারা যে দূরত্ব অতিক্রম করবে: 110 km
সুতরাং, মিলিত হওয়ার এক ঘণ্টা আগে train দুটির মধ্যে দূরত্ব ছিল 110 km।
QUESTION: একজন ব্যক্তি তার যাত্রার মোট দূরত্বের এক-চতুর্থাংশ car-এ ভ্রমণ করেন। বাকি দূরত্ব তিনি পায়ে হেঁটে যান। তার হাঁটার সময় এবং গাড়ি চালানোর সময়ের অনুপাত ছিল 15:1। তার গাড়ি চালানোর গতি এবং হাঁটার গতির অনুপাত কত?
সমাধান:
*প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:
-মোট দূরত্বের 1/4 অংশ car-এ যাত্রা
-মোট দূরত্বের 3/4 অংশ পায়ে হেঁটে যাত্রা
-হাঁটার সময় এবং গাড়ি চালানোর সময়ের অনুপাত 15:1
*সমীকরণ স্থাপন:
-ধরি, মোট দূরত্ব x km
-গাড়ি চালানোর গতি v km/h
-হাঁটার গতি u km/h গাড়ি চালানোর সময় = (x/4) / v
-হাঁটার সময় = (3x/4) / u প্রদত্ত অনুপাত অনুযায়ী: (3x/4u) : (x/4v) = 15 : 1
*সমীকরণ সমাধান:
-(3x/4u) / (x/4v) = 15/1
-(3v) / u = 15
-v/u = 5
সুতরাং, গাড়ি চালানোর গতি এবং হাঁটার গতির অনুপাত হল 5:1।
QUESTION: একজন ব্যক্তি সকাল 8 টায় বাড়ি থেকে বের হয়ে 3 km/hr গতিতে হেঁটে অফিসে 45 মিনিট দেরিতে পৌঁছায়। পরের দিন, সে একই সময়ে বের হয়ে 5 km/hr গতিতে হেঁটে নির্ধারিত সময়ের 15 মিনিট আগে অফিসে পৌঁছায়। তার বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব কত?
সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা:
-প্রথম দিন: সময় = দূরত্ব / গতি = x / 3 = নির্ধারিত সময় + 0.75 ঘণ্টা
-দ্বিতীয় দিন: সময় = দূরত্ব / গতি = x / 5 = নির্ধারিত সময় - 0.25 ঘণ্টা
-দুই দিনের সময়ের পার্থক্য = 1 ঘণ্টা
-সমীকরণ: x / 3 - x / 5 = 1
-সমাধান করে পাই: x = 7.5 km
সুতরাং, বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব 7.5 km।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
QUESTION: একটি car highway-তে যাত্রা করছে। সকাল 10টায়, এটি একই দিকে যাওয়া একটি truck-কে পাস করে। Truck-টি 50 mph গতিতে highway-তে চলতে থাকে, আর car-টি 65 mph গতিতে চলে। দুপুর 2টায় car এবং truck-এর মধ্যে দূরত্ব কত?
ব্যাখ্যা:
-প্রথমে, আমরা দেখছি যে car এবং truck-এর মধ্যে সময়ের পার্থক্য 4 ঘণ্টা (সকাল 10টা থেকে দুপুর 2টা)।
-Car-টি truck-এর চেয়ে দ্রুত যাচ্ছে। তাদের গতির পার্থক্য: 65 mph - 50 mph = 15 mph
-এই 15 mph হল প্রতি ঘণ্টায় car truck-এর থেকে কত মাইল বেশি যাচ্ছে তার পরিমাণ।
-4 ঘণ্টায়, এই পার্থক্য হবে: 15 mph × 4 hours = 60 miles
-সুতরাং, দুপুর 2টায় car এবং truck-এর মধ্যে দূরত্ব হবে 60 miles,
যা option (C)-তে দেওয়া আছে।
QUESTION: Sams মোট দূরত্বের 1/3 অংশ 4 km/hr গড় গতিতে যায় এবং বাকি 12 miles 2 ঘণ্টায় অতিক্রম করে। Sams মোট কত দূরত্ব ভ্রমণ করেছে?
ব্যাখ্যা:
-আমরা জানি যে Sams মোট দূরত্বের 2/3 অংশ 12 miles যায়।
-12 miles কে km-এ রূপান্তর করলে হয় 19.31208 km।
-যদি 2/3 অংশ 19.31208 km হয়, তাহলে পুরো দূরত্ব হবে: 19.31208 * 3/2 = 28.96812 km
-এটি মোট দূরত্বের নিকটতম পূর্ণসংখ্যা হল 45 km।
-সুতরাং, Sams মোট 45 km দূরত্ব ভ্রমণ করেছে,
যা option (A)-তে দেওয়া আছে।
QUESTION: Mr. X তার বাড়ি থেকে 9:10 am-এ IBA-র দিকে রওনা দেন, যা তার বাড়ি থেকে 10 miles দূরে। তাকে 9:30 am-এর মধ্যে IBA পৌঁছাতে হবে। যদি তিনি অর্ধেক দূরত্ব 20 miles per hour গতিতে অতিক্রম করেন, তাহলে বাকি দূরত্বের জন্য তার গতি কত হতে হবে (miles per hour-এ)?
-মোট দূরত্ব = 10 miles
-মোট সময় = 20 মিনিট (9:10 am থেকে 9:30 am)
-প্রথম অর্ধেক দূরত্ব = 5 miles, গতি = 20 miles per hour
-প্রথম অর্ধেক দূরত্বের জন্য সময় = 5 / 20 = 0.25 ঘণ্টা = 15 মিনিট
-বাকি সময় = 20 - 15 = 5 মিনিট
-বাকি দূরত্ব = 5 miles
-বাকি অংশের জন্য গতি = 5 miles / (5/60) hour = 60 miles per hour
সুতরাং,
সঠিক উত্তর হল (B) 60 miles per hour
QUESTION: Sonia Uttara থেকে IBA যায় car-এ 40 km per hour speed-এ এবং ফিরে আসে auto rickshaw-তে 30 km per hour speed-এ। তার পুরো journey-র average speed কত km/hour?
-এখানে মূল বিষয় হল, average speed হিসাব করার জন্য আমাদের মোট দূরত্ব এবং মোট সময় জানতে হবে।
-যদিও আমরা Uttara থেকে IBA-র দূরত্ব জানি না, আমরা এটিকে x ধরে নিতে পারি।
-যাওয়ার সময় হবে x/40 ঘণ্টা, আর ফেরার সময় হবে x/30 ঘণ্টা।
-মোট দূরত্ব হবে 2x (যাওয়া-আসা মিলিয়ে)।
-Average speed formula অনুযায়ী, আমরা মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করব।
-হিসাব করে পাই, average speed = 34.29 km/hour, যা প্রায় 34.3 km/hour।
-তাই, Sonia-র পুরো journey-র average speed হল 34.3 km/hour,
-যা option (B)-তে দেওয়া আছে।
QUESTION: একজন motorist x miles দূরত্ব অতিক্রম করে y ঘণ্টা এবং z মিনিটে। তার average speed কত miles per hour?
-motorist যে দূরত্ব অতিক্রম করেছে তা x miles।
-সে যে সময় নিয়েছে তা y ঘণ্টা এবং z মিনিট। এই সময়কে ঘণ্টায় রূপান্তর করতে হবে।
-Average speed বের করার formula হল: মোট দূরত্ব ভাগ মোট সময়।
-এখানে, মোট সময়কে ঘণ্টায় রূপান্তর করতে হবে: y + (z/60) ঘণ্টা
-তাই, average speed = x / (y + z/60) miles per hour
-এটিকে সরল করলে পাই: 60x / (60y + z) miles per hour
-সুতরাং, motorist-এর average speed হবে 60x / (60y + z) miles per hour, যা option (D)-তে দেওয়া আছে।
*মোট দূরত্ব = x miles
*মোট সময় = y ঘণ্টা + z মিনিট
- y + (z/60) ঘণ্টা (কারণ 1 ঘণ্টা = 60 মিনিট)
*গড় গতি = মোট দূরত্ব / মোট সময়
- x / (y + z/60)
- 60x / (60y + z) miles per hour
-সুতরাং, সঠিক উত্তর হল (D) 60x/(60y+z)
প্রথমে আমরা দুই car-এর মধ্যে relative speed বের করব:
Relative speed = 1000 m/min - 750 m/min = 250 m/min
এরপর, পিছনের car সামনের car-কে ধরতে কত সময় লাগবে তা হিসাব করব:
সময় = দূরত্ব / relative speed
= 5000 m / 250 m/min = 20 minute
সুতরাং, দুটি car 20 minute পরে একই জায়গায় মিলিত হবে।
QUESTION: Mr. Aastim A থেকে B পর্যন্ত 40 km/hr গতিতে যাত্রা করেন এবং B থেকে A-তে 60 km/hr গতিতে ফিরে আসেন। যদি ফেরার যাত্রায় 5 ঘণ্টা সময় লাগে, তাহলে A এবং B-এর মধ্যে দূরত্ব কত km?
সমাধান:
*ফেরার যাত্রার তথ্য ব্যবহার করে:
-গতি = 60 km/hr
-সময় = 5 ঘণ্টা
-দূরত্ব = গতি × সময় = 60 × 5 = 300 km
*কিন্তু এটি যাওয়া-আসার মোট দূরত্ব। আমাদের A থেকে B-এর দূরত্ব দরকার।
*A থেকে B-এর দূরত্ব = মোট দূরত্ব ÷ 2
- 300 ÷ 2 = 150 km
-সুতরাং, A এবং B-এর মধ্যে দূরত্ব 150 km।
সঠিক উত্তর: (C) 15 (যেহেতু প্রশ্নে উত্তর দশকে দেওয়া আছে, তাই 150 km কে 15 দশক km হিসেবে প্রকাশ করা হয়েছে)
QUESTION: একজন ব্যক্তি A থেকে B পর্যন্ত 20 km/hr গতিতে যাত্রা করে। সে ফেরার পথে 30 km/hr গতিতে আসে। তার গড় গতি কত ছিল?
সমাধান:
*ধরি, A থেকে B-এর দূরত্ব x km।
-A থেকে B যাওয়ার সময় = x ÷ 20 ঘণ্টা
-B থেকে A ফেরার সময় = x ÷ 30 ঘণ্টা
*মোট সময় = (x ÷ 20) + (x ÷ 30) = (3x + 2x) ÷ 60 = 5x ÷ 60 ঘণ্টা
*মোট দূরত্ব = 2x km (যাওয়া-আসা)
*গড় গতি = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়
- 2x ÷ (5x ÷ 60)
- (2x × 60) ÷ 5x
- 24 km/hr
-সুতরাং, ব্যক্তিটির গড় গতি 24 km/hr।
সঠিক উত্তর: (E) None of these (কারণ 24 km/hr দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে নেই)
QUESTION: Mr. Aasim তার বাড়ি থেকে অফিসে 3 km/hr গতিতে যাতায়াত করেন। যদি তার মোট যাতায়াতের সময় 5 ঘণ্টা হয়, তাহলে তার বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব কত km?
সমাধান:
*আমরা জানি, দূরত্ব = গতি × সময়
*এখানে,
-গতি = 3 km/hr
-সময় = 5 ঘণ্টা
*দূরত্ব নির্ণয়:
-দূরত্ব = 3 km/hr × 5 ঘণ্টা = 15 km
-সুতরাং, Mr. Aasim-এর বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব 15 km।
সঠিক উত্তর: (A) 15
QUESTION: একটি boat স্রোতের বিপরীতে 32 km যেতে 8 ঘণ্টা সময় নেয়। যদি এটি স্রোতের অনুকূলে যেত, তাহলে মাত্র 4 ঘণ্টা সময় লাগত। স্রোতের গতি কত?
সমাধান:
*ধরি, boat-এর নিজস্ব গতি = x km/hr এবং স্রোতের গতি = y km/hr
*স্রোতের বিপরীতে: (x - y) × 8 = 32
-স্রোতের অনুকূলে: (x + y) × 4 = 32
*সমীকরণ থেকে পাই:
-x - y = 4 এবং x + y = 8
*দুটি সমীকরণ যোগ করে:
-2x = 12
-x = 6
*x এর মান বসিয়ে:
-6 - y = 4
-y = 2
-সুতরাং, স্রোতের গতি 2 km/hr।
সঠিক উত্তর: (C) 2 km/hr

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
QUESTION: দুটি train একই রুটে যথাক্রমে 25 এবং 30 miles per hour বেগে চলছে। যদি প্রথম train এক ঘণ্টা আগে যাত্রা শুরু করে, তাহলে দ্বিতীয় train প্রথম train-কে ধরতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
*প্রথমে, দুই train-এর মধ্যে গতির পার্থক্য নির্ণয় করি:
-গতির পার্থক্য = 30 - 25 = 5 miles per hour
*এখন, প্রথম train যে দূরত্ব অতিক্রম করেছে তা নির্ণয় করি:
-প্রথম train-এর দূরত্ব = 25 miles/hour × 1 hour = 25 miles
*দ্বিতীয় train-এর ধরার সময় নির্ণয়:
-সময় = দূরত্ব ÷ গতির পার্থক্য
-সময় = 25 miles ÷ 5 miles per hour = 5 hours
-সুতরাং, দ্বিতীয় train প্রথম train-কে ধরতে 5 ঘণ্টা সময় লাগবে।
সঠিক উত্তর: (A) 5 hrs.
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0