Fraction (88 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
logx(1/4) = -2
⇒ x-2 = 1/4
⇒ 1/x2 = 1/4
⇒ x2 = 4
⇒ x = ±2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৮ টি প্যাকেজের গড় ৯৯/৮ পাউন্ড
∴ মোট= ৯৯*৮/৮ পাউন্ড = ৯৯ পাইন্ড
৪ টি প্যাকেজের গড় ৬১/৪ পাউন্ড
∴ মোট = ৬১*৪/৪ পাউন্ড= ৬১ পাউন্ড
গড়= (৯৯+৬১)/১২= ১৬০/১= ৪০/৩ 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
1 week = 7 days 
1 day = 24 hours
∴7 days = (7*24) hours= 168 hours;
তাহলে 98 ঘন্টা হয়= 98/168=49/84=7/12
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

suppose the fraction is x/y

if, x+1/y+1 = 4 or,y=(x-3)/4 again, x-1/y-1=7 or, y=(x+6)/7 or, (x-3)/4=(x+6)/7 or, x=15  
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

 suppose nominator of  the fraction is x here, x/15 =.4 or, x= 8  
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, পাস করেছে = ২০%
তাহলে, পাস করেনি বা ফেল করেছে = (১০০ - ২০)% = ৮০%
এখন, যারা পাস করেনি তাদের মোট সংখ্যা = ২১ (কোর্স করেছে) + ১৫ (কোর্স করেনি) = ৩৬ জন
শর্তমতে,
৮০% টেকনিশিয়ান = ৩৬ জন
১% টেকনিশিয়ান = ৩৬ / ৮০ জন
১০০% (মোট) টেকনিশিয়ান = (৩৬ × ১০০) / ৮০ জন = ৪৫ জন
সুতরাং, মোট টেকনিশিয়ানের সংখ্যা ৪৫।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
৩ জন বন্ধুর প্রত্যেকে ৪৫০ টাকা করে দিলে মোট খরচ হয় = (৪৫০ × ৩) = ১,৩৫০ টাকা
শর্ত অনুযায়ী, প্রথম জনের জন্য ভাড়া = ৮০০ টাকা
বাকি ২ জনের প্রত্যেকের জন্য ভাড়া Y টাকা হলে, ২ জনের মোট ভাড়া = ২Y টাকা
শর্তমতে,
৮০০ + ২Y = ১,৩৫০
=> ২Y = ১,৩৫০ - ৮০০
=> ২Y = ৫৫০
=> Y = ৫৫০ / ২
=> Y = ২৭৫
সুতরাং, অতিরিক্ত প্রতিজনের জন্য ভাড়ার পরিমাণ ২৭৫ টাকা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

1/10/3/4= 1/10 X4/3=4/30 =2/15
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, লোকটির মোট জমানো টাকার পরিমাণ x টাকা।
তিনি প্রথমে খরচ করলেন মোট টাকার ৩/৭ অংশ।
তাহলে, অবশিষ্ট টাকা = x - (৩x/৭) = ৪x/৭ টাকা।
এরপর তিনি অবশিষ্ট টাকার ৫/১২ অংশ খরচ করলেন।
দ্বিতীয় ধাপে খরচের পরিমাণ = (৪x/৭) × (৫/১২) = ৫x/২১ টাকা।
তাহলে, তার নিকট এখন অবশিষ্ট টাকা আছে = (৪x/৭) - (৫x/২১)
=> (১২x - ৫x) / ২১ = ৭x / ২১ = x/৩ টাকা।
শর্তমতে,
x/৩ = ১,০০০
=> x = ১,০০০ × ৩
=> x = ৩,০০০
সুতরাং, লোকটির মোট জমানো টাকার পরিমাণ ৩,০০০ টাকা।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, মূল রাশিটি হলো XZ/Y
শর্ত অনুযায়ী, X এবং Y উভয়ের মান তিনগুণ (triple) করা হলে নতুন রাশিটি দাঁড়াবে:
= (৩X)Z / (৩Y)
এখানে, লব ও হর উভয় স্থান থেকে ৩ কাটা যায়।
= XZ/Y
যেহেতু নতুন রাশিটি মূল রাশির সমান, তাই মানটির কোনো পরিবর্তন হবে না অর্থাৎ remains the same (একই থাকবে)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রতিটি ভগ্নাংশকে দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা করি:
১ম অপশন: ১/২ = ০.৫০
২য় অপশন: ৭/১৫ = ০.৪৬৬...
৩য় অপশন: ৭/২৫ = ০.২৮
৪র্থ অপশন: ১২৬/২৫০ = (১২৬ × ৪) / (২৫০ × ৪) = ৫০৪ / ১০০০ = ০.৫০৪
দশমিক মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, ০.৫০৪ > ০.৫০ > ০.৪৬৬ > ০.২৮
সুতরাং, সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশটি হলো ১২৬/২৫০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

A.T.Q,

x-1/4x = 1/2

x = 2/3

Remaining = (1-2/3) = 1/3

Again,

1/3 part =100

1 part =300

2/3 part = 200
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, মূল ভগ্নাংশটি = XZ/Y
এখন, X এবং Y উভয়ের মান তিনগুণ (tripled) করা হলে নতুন মান হবে যথাক্রমে 3X এবং 3Y।
অতএব, নতুন ভগ্নাংশটি হবে = (3X)Z / 3Y
= 3(XZ) / 3Y
= XZ / Y (লব ও হর থেকে 3 কাটা যায়)
দেখা যাচ্ছে, নতুন ভগ্নাংশটি মূল ভগ্নাংশের সমান। অর্থাৎ, ভগ্নাংশটির মানের কোনো পরিবর্তন হবে না (remains the same)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, মূল ভগ্নাংশটি = xz/y
শর্তানুসারে, x এবং y উভয়ের মান তিনগুণ (tripled) করা হলে নতুন মান হবে যথাক্রমে 3x এবং 3y।
তাহলে, নতুন ভগ্নাংশটি হবে = (3x)z / 3y
= 3(xz) / 3y
= xz / y (লব ও হর থেকে 3 কাটা যায়)
যেহেতু নতুন ভগ্নাংশ এবং মূল ভগ্নাংশ একই, তাই ভগ্নাংশটির মান অপরিবর্তিত থাকবে। সঠিক উত্তর হবে remains the same।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে ভগ্নাংশ দুটির যোগফল বের করি:
7/8 + 1/9
= (63 + 8) / 72 (যেহেতু 8 ও 9 এর ল.সা.গু 72)
= 71/72
আমরা জানি, 71/72 এর মান 1 এর খুব কাছাকাছি (প্রায় 0.986)।
এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
• 1/2 (বা 0.5) এবং 3/4 (বা 0.75)
• 3/4 (বা 0.75) এবং 5/4 (বা 1.25)
যেহেতু 71/72 (বা 0.986) সংখ্যাটি 0.75 এবং 1.25 এর মাঝামাঝি অবস্থিত, তাই এটি 3/4 এবং 5/4 এর মধ্যে থাকবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ভগ্নাংশটির হর = x
দেওয়া আছে, লব = 15
(উল্লেখ্য, প্রদত্ত তথ্যের সঠিক উত্তর 37.5 অনুযায়ী ভগ্নাংশটির মান 0.4 হবে, 4 নয়। এটি একটি টাইপিং ভুল।)
শর্তানুসারে,
15 / x = 0.4
বা, x × 0.4 = 15
বা, x = 15 / 0.4
বা, x = 150 / 4
বা, x = 37.5
অতএব, ভগ্নাংশটির হর হবে 37.5।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, বিল্ডিংটির মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = x
দেওয়া আছে, মোট অ্যাপার্টমেন্টের 1/3 অংশ হলো দুই বেডরুমের।
অর্থাৎ, দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = x এর 1/3 = x/3
আবার, এই দুই বেডরুমের অ্যাপার্টমেন্টের 1/7 অংশ হলো সামনের দিকের (front apartments)।
অর্থাৎ, সামনের দিকের অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা = (x/3) এর 1/7 = x/21
যেহেতু অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে, তাই x/21 অবশ্যই একটি পূর্ণসংখ্যা হবে।
এর মানে হলো, মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা (x) এমন একটি সংখ্যা হতে হবে যা 21 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য (অর্থাৎ, 3 এবং 7 এর ল.সা.গু 21 এর গুণিতক)।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে যাচাই করি:
• 42 ÷ 21 = 2 (পূর্ণসংখ্যা)
• 51, 57 এবং 56 সংখ্যাগুলো 21 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
সুতরাং, বিল্ডিংটির মোট অ্যাপার্টমেন্টের সংখ্যা হতে পারে 42।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ক্লাবের মোট সদস্য সংখ্যা = 100 জন।
মহিলা সদস্য = 100 এর 70% = 70 জন।
পুরুষ সদস্য = 100 - 70 = 30 জন।
মোট বিবাহিত সদস্য = 100 এর 60% = 60 জন।

অবিবাহিত পুরুষ = 30 জনের 2/3 অংশ = (30 × 2/3) = 20 জন।
সুতরাং, বিবাহিত পুরুষ = 30 - 20 = 10 জন।

তাহলে, বিবাহিত মহিলা = মোট বিবাহিত - বিবাহিত পুরুষ = 60 - 10 = 50 জন।
বিবাহিত মহিলাদের ভগ্নাংশ = (বিবাহিত মহিলা) / (মোট মহিলা)
= 50/70 = 5/7
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

12.20-11.40=40 

40/60=2/3
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

(x+4)/y = x/y+2/3

Or, x/y + 4/y =  x/y + 2/3

Thus,

4/y = 2/3

Or, 2y = 12

Or, y = 12/2 = 6
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

সাদা= ১/৫

কালো = ১/৩

লাল = ১/১০

সুতরাং, সবুজ = ১ - ( ১/৫ + ১/৩ + ১/১০)

                  = ১ - [(৬+১০+৩) /৩০]

                  = ১ - (১৯/৩০)

                  = (৩০-১৯)/৩০

                  = ১১/৩০

এখন, তিরিশ ভাগ হিসেবে,

সাদা = ১*৬/৫*৬ = ৬/৩০

কালো= ১*১০/৩*১০ = ১০/৩০

লাল= ১*৩/১০*৩ = ৩/৩০

আর, সবুজ= ১১/৩০

দেখা যাচ্ছে যে, সবুজের অংশ সবচেয়ে বেশি।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 (0.1 × 0.01 × 0.001) ÷ (0.2 × 0.02 × 0.002)

ধাপ ১: লব এবং হরের দশমিক মানগুলোকে সরাসরি গুণ করি।
লব = 0.1 × 0.01 × 0.001 = 0.000001
হর = 0.2 × 0.02 × 0.002 = 0.000008

ধাপ ২: লব ও হরকে ভাগ করি।
(0.000001) / (0.000008) = 1/8

ধাপ ৩: 1 কে 8 দ্বারা ভাগ করলে পাই 0.125 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
 

The simplest rule of multiplication with decimal point:

1. Multiply the numbers without minding the decimal points.

2. After deriving the value,find out how many digits are there at the right side after the decimal points for every number you multiplied.

3. Place decimal point onto your derived value, equal to the sum of number of digits found in every number multiplied, counting from  from left to right.
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, লোকটির স্বাভাবিক গতিবেগ = $v$ একক/মিনিট
এবং স্বাভাবিক সময় লাগে = $t$ মিনিট

আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ $\times$ সময়
সুতরাং, নির্দিষ্ট দূরত্ব = $vt$

প্রশ্নমতে,
নতুন গতিবেগ = স্বাভাবিক গতিবেগের $\frac{5}{6}$ অংশ = $\frac{5v}{6}$
নতুন সময় = স্বাভাবিক সময় + $40$ মিনিট = $(t + 40)$ মিনিট

যেহেতু দূরত্ব একই থাকে, তাই:
স্বাভাবিক গতিবেগ $\times$ স্বাভাবিক সময় = নতুন গতিবেগ $\times$ নতুন সময়
বা, $v \times t = \frac{5v}{6} \times (t + 40)$
বা, $t = \frac{5}{6}(t + 40)$ [উভয় পক্ষ থেকে $v$ বাদ দিয়ে]
বা, $6t = 5(t + 40)$ [আড়গুণন করে]
বা, $6t = 5t + 200$
বা, $6t - 5t = 200$
বা, $t = 200$ মিনিট

এখন, $200$ মিনিটকে ঘন্টায় রূপান্তর করি:
$200$ মিনিট = $\frac{200}{60}$ ঘন্টা
$= 3$ ঘন্টা অবশিষ্ট $20$ মিনিট
$= 3$ ঘন্টা $20$ মিনিট।

$\therefore$ নির্ণেয় স্বাভাবিক সময় = $3$ hours $20$ minutes

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
যদি কেউ তার স্বাভাবিক গতির $\frac{a}{b}$ অংশে চলে এবং $x$ মিনিট দেরি হয়, তবে স্বাভাবিক সময় বের করার সূত্র হলো:
স্বাভাবিক সময় = $\frac{\text{দেরি হওয়া সময়} \times \text{লব}}{\text{হর} - \text{লব}}$

এখানে,
ভগ্নাংশটি = $\frac{5}{6}$ (এখানে লব = $5$, হর = $6$)
দেরি হওয়া সময় = $40$ মিনিট

সূত্রানুসারে,
স্বাভাবিক সময় = $\frac{40 \times 5}{6 - 5}$ মিনিট
$= \frac{200}{1}$ মিনিট
$= 200$ মিনিট
$= 3$ ঘন্টা $20$ মিনিট।

সঠিক উত্তর: Opion 2

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0