৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Pipes & Cistern (20 টি প্রশ্ন )

Q1. Four pipes can fill a reservoir in 15,20,30 and 60 hours respectively.The first pipe was opened at 8 a.m,second at 9 am,third at 10 a.m and fourth at 11 a.m.When will the reservoir be full?

ক) 1 p.m

খ) 2 p.m

গ) 2.30 pm

ঘ) 3 p.m

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- ৪ টি নল যথাক্রমে ১৫,২০,৩০,৬০ ঘন্টায় একটি জলাধার পূর্ণ করতে পারে।প্রথম নলটি ৮ a.m, দ্বিতীয়টি ৯ a.m, তৃতীয়টি ১০ a.m এবং চতুর্থটি ১১ a.m সময়ে খোলা হয়।জলাধারটি কখন পূর্ণ হবে?)

মনে করি,জলাধারটি ৮ a.m এর t ঘন্টা পরে পূর্ণ হবে।তাহলে প্রথম নলটি কাজ করছে t ঘন্টা পর্যন্ত,২য় নলটি কাজ করে (t-1) ঘন্টা,৩য়টি (t-2) ঘন্টা এবং চতুর্থটি (t-3) ঘন্টা পর্যন্ত।
অতএব (t/15)+(t-1)/20+(t-2)/30+(t-3)/60 =1
বা,4t+3(t-1)+2(t-2)+(t-3)=60
বা,4t+3t-3+2t-4+t-3=0
বা,10t-10=60
বা,10t=70
বা,t=7

সুতরাং জলাধারটি সকাল ৮ টা থেকে ৭ ঘন্টা পরে পূর্ণ হবে।
অর্থাৎ 3 p.m হবে ।

Q2. Two pipes A and B can fill a tank in 15 minutes and 20 minutes respectively.Both the pipes are opened together but after 4 minutes ,pipe A is turned off .What is the total time required to fill the tank?

ক) 10 min 20 sec

খ) 11 min 45 sec

গ) 12 min 30 sec

ঘ) 14 min 40 sec

ব্যাখ্যা (Explanation):

(প্রশ্ন- দুটি পাইপ A ও B একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে যথাক্রমে ১৫ মিনিট এবং ২০ মিনিটে।উভয় পাইপ ৪ মিনিটের জন্য খোলা হলো এবং এরপর পাইপ A বন্ধ করে দেওয়া হলো।ট্যাংকটি পূর্ণ হতে মোট কত সময় লাগবে?)

৪ মিনিটে A এবং B এক সাথে পূর্ণ করে =(১/১৫)+(১/২০)×৪
=(৪+৩)/৬০ ×৪
=৭/১৫

বাকি অংশ = ১ - (৭/১৫)=৮/১৫ অংশ
বাকি অংশ B এর পূরণ করতে সময় লাগবে=(৮/১৫)×২০ মিনিট
=৩২/৩
=১০(২/৩)

=১০ মিনিট ৪০ সেকেন্ড

অতএব মোট সময় লাগবে,

=(৪+১০ মিনিট ৪০ সেকেন্ড)

=১৪ মিনিট ৪০ সেকেন্ড

Q3. Two pipes A and B can fill a tank in 12 minutes and 15 minutes respectively. If both the pipes are opened simultaneously and pipe A is closed after 3 minutes, then how much more time will it take to fill the tank by pipe B? (দুটি পাইপ A এবং B যথাক্রমে 12 এবং 15 মিনিটে একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে । যদি উভয় পাইপ খুলে দেয়া হয় এবং 3 মিনিট পর পাইপ A বন্ধ করে দেওয়া হয়, তাহলে ট্যাংকটি পূর্ণ করতে B এর কত সময় লাগে ?)

ক) 7 min 15 sec

খ) 7 min 45 sec

গ) 8 min 5 sec

ঘ) 8 min 15 sec

ব্যাখ্যা (Explanation):

A ও B 1 মিনিটে পূর্ণ করে (1/12 + 1/15) অংশ

A এবং B 3 মিনিটে পূর্ণ করে = (1/12 + 1/15) × 3

= (5+4/60)×3 = 9/20 অংশ

বাকি অংশ = (1-9/20) = 11/20 অংশ

B(1/15) অংশ করে 1 মিনিটে

11/20 অংশ পূর্ণ করতে B এর সময় লাগবে
= (11/20×15/1) মিনিট

= 11×3/4 = 33/4

= 8(1/4) মিনিট

= 8 মিনিট 15 সেকেন্ড ।

Q4. A alone can do a piece of work in 6 days and B alone in 8 days. A and B undertook to do it for 3200 TK. With the help of C, they completed the work in 3 days.How much is to be paid to C ?

ক) 375 Tk

খ) 400 Tk

গ) 600 Tk

ঘ) 800 Tk

ব্যাখ্যা (Explanation):

A alone can do the work in 6 days.
So, in 1 day A does $\frac{1}{6}$ part of the work.

B alone can do the work in 8 days.
So, in 1 day B does $\frac{1}{8}$ part of the work.

With the help of C, the work is completed in 3 days.
So, in 1 day (A + B + C) do $\frac{1}{3}$ part of the work.

Therefore, in 1 day C alone does:
= $\frac{1}{3}$ - $(\frac{1}{6} + \frac{1}{8})$ part
= $\frac{1}{3}$ - $(\frac{4 + 3}{24})$ part
= $\frac{1}{3}$ - $\frac{7}{24}$ part
= $\frac{8 - 7}{24}$ part
= $\frac{1}{24}$ part

The ratio of daily work of A, B and C:
A : B : C = $\frac{1}{6}$ : $\frac{1}{8}$ : $\frac{1}{24}$

= $(\frac{1}{6} \times 24)$ : $(\frac{1}{8} \times 24)$ : $(\frac{1}{24} \times 24)$

= 4 : 3 : 1

Total Amount = 3200 Tk
Sum of the ratios = 4 + 3 + 1 = 8

So, C will be paid:
= 3200 $\times \frac{1}{8}$ Tk
= 400 Tk.

উত্তর: 400 Tk

### কুইক সমাধান (Short Method):
3 দিনে A এবং B মোট কাজের কতটুকু সম্পন্ন করে তা বের করে মোট কাজ (1 অংশ) থেকে বিয়োগ করলে C এর কাজের পরিমাণ পাওয়া যাবে। কারণ, প্রত্যেকে কাজের যতটুকু অংশ সম্পন্ন করবে, পারিশ্রমিক ঠিক ততটুকু অংশই পাবে।

A's 3 days work = $3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ part

B's 3 days work = $3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ part

So, C's work = Total work - (A's work + B's work)

= $1 - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})$

= $1 - \frac{4 + 3}{8}$

= $1 - \frac{7}{8}$

= $\frac{1}{8}$ part

$\therefore$ C's share = $3200 \times \frac{1}{8}$ = 400 Tk.

Q5. Two Pipes A and B can fill a tank in 20 & 30 minutes respectively.Both the Pipes are being open, Find when A must be turned be off so that the tank may be just filled in 15 minutes ?

ক) after 10 minutes

খ) after 20 minutes

গ) after 15 minute

ঘ) none

ব্যাখ্যা (Explanation):

A যেহেতু মাঝ পথে বন্ধ হয়ে গেছে, তাহলে পাইপ B শেষ সময় পর্যন্ত চালু ছিল ।

পাইপ B মোট ১৫ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে অর্ধেক । তাহলে অবশিষ্ট অর্ধেক পাইপ A পূর্ণ করেছিল ২০ মিনিটের অর্ধেক সময়ে অর্থাৎ ১০ মিনিটে ।

Q6. Three Pipes P,Q and R can fill a tank in 6 hours. After working all three together for 2 hours. R is closed and P and Q can fill the remaining part in 7 hours.The number of hours taken by R alone to fill the tank is ?

ক) 10

খ) 12

গ) 14

ঘ) 16

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

In 2 hours P,Q and R can fill = 2/6 = 1/3 part.

Remaining part = 1 - 1/3 = 2/3

2/3 part filled by P and Q in = 7 hours.

So, 1 part is filled by P and Q in $7 \times \frac{3}{2} = \frac{{21}}{2}$ hours.

So, R alone can fill = 1/6 - 2/21 = (7-4)/42 = 3/42 = 1/14 part

So, R alone can fill the tank in = 14 hours.

Q7. Mujahid can do a work in 8 days while his colleagues Asad takes 12 days and Mithun takes 16 days to complete the same Mujahid and Asad started the work and after few days Asad left the work keeping it incomplete. Rest of the work was completed by Mujahid and Mithun in 2 days How long it took to complete the whole work ?

ক) 4 days

খ) 5 days

গ) 6 days

ঘ) 8 days

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

M+M = 2 days = 3/8

M+A total work = $\frac{{8 \times 12}}{{8 + 12}} = \frac{{24}}{5}$

Left = 5/8 is done $\frac{{24}}{5} \times \frac{5}{8}$ = 3

Total days = 3+2 = 5 days.

Q8. Faruk can complete a job in 12 hours and jamal can complete the same job in 8 hours. Faruk starts the job at 9 a.m and stops working at 3 p.m. If jamal starts working at 4 p.m to complete the job, at what time is the job finished ?

ক) 6 p.m

খ) 7 p.m

গ) 8 p.m

ঘ) 10 p.m

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution: এখানে ফারুক কাজ করেছে সকাল ৯টা থেকে বিকাল ৩টা অর্থাৎ ৬ ঘন্টা ।

ফারুক ১২ ঘন্টায় সম্পূর্ণ কাজ শেষ করতে পারে, তাই ৬ ঘন্টায় করতে পারবে অর্ধেক কাজ ।

আবার জামাল সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে পারে ৮ ঘন্টায়, যেহেতু জামাল কাজটির অর্ধেক কাজ করা শুরু করেছে বিকাল ৪টায় তাই তার সময় লাগবে ৪ ঘন্টা । তাহলে কাজটি শেষ হবে ৪+৪ = সন্ধ্যা ৮ টায় ।

Q9. A can do a job in 24 days, B in 9 days and C in 12 days. B and C together start the work but leave after 3 days. How much time was taken A to complete remaining work ?

ক) 7 days

খ) 9 days

গ) 10 days

ঘ) 12 days

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

B+C can do in 1 day = $\frac{1}{9} + \frac{1}{{12}} = \frac{{4 + 3}}{{36}} = \frac{7}{{36}}$

B+C can do in 3 days = $\frac{{7 \times 3}}{{36}} = \frac{7}{{12}}$

Remaining part = $1 - \frac{7}{{12}} = \frac{5}{{12}}$

1 part is done by A = 24 day

5/12 part is done by A = $24 \times \frac{5}{{12}}$ = 10 days

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q10. A container full of water weighs 20 kg. If one-fourth of the container is full of water, it weighs 8 kg. What is the weight of the empty container ?

ক) 2

খ) 3

গ) 4

ঘ) 8

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

3/4 = 12 kg 1 part = 16 kg then 20 - 16 = 4 kg.

Q11. A water tank is two-fifth full. Pipe A can fill the tank in 10 minutes and pipe B can empty it in 6 minutes. If both pipes are opened, how long will it take to empty or fill the tank completely ?

ক) 5

খ) 7

গ) 6

ঘ) 8

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution: $\frac{{6 \times 10}}{{10 - 6}}$ = 15 m than $15 \times \frac{2}{5}$ = 6 min

Q12. An empty bucket being filled with paint at a constant rate takes 6 min to be filled 7/10 of its capacity. How much more time will it take to fill the bucket to full capacity.

ক) 18/7

খ) 6/19

গ) 20/14

ঘ) 18/14

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

7/10 part taken = 6 m

1 part taken = 6 $ \times $ 10/7 (প্রথমবারের ভগ্নাংশ উল্টিয়ে গুণ হয়)

3/10 part taken = 6 $ \times $ 10/7 $ \times $ 3/10 = 18/7 (দ্বিতীয়বারের ভগ্নাংশ সরাসরি গুণ হয়)

Q13. A can do a work in 15 days and B in 20 days. If they on it together for 4 days, then the fraction of the work that is left is:

ক) 1/4

খ) 1/8

গ) 1/15

ঘ) 8/15

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

(A+B)'s 1 day's work = 1/15 + 1/20 = (4+3)/60 = 7/60 part.

So, (A+B)'s 4 day's work = 7/60 $ \times $ 4 or 7/15 part.

So, Work left 1- 7/15 = 8/15 part.

Q14. Two Pipes A and B can fill a tank in 6 hours and 4 hours respectively; If they are opened on alternative hours and if pipe A is opened first, in how many hours, the tank shall be full ?

ক) 4

খ) 4.5

গ) 5

ঘ) 5.5

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

(A+B) can fill in first (1+1) = 2 hours 1/6 + 1/4 = (2+3)/12 = 5/12 part.

(A+B) can fill next 2 hours = 5/12 part.

In first 4 hours the tank fill = 5/12 + 5/12 = 10/12 = 5/6 part.

Remaining part 1- 5/6 = 1/6 part.

In 5th hour A can fill 1/6 part, So total time 4+1 = 5 hours.

Q15. Three Pipes can independently fill a water tank in 10, 12 and 15 hours. How many hours will it take for all three Pipes opened together to fill half of the tank ?

ক) 6hr

খ) 5hr

গ) 4hr

ঘ) 2hr

ব্যাখ্যা (Explanation):

প্রশ্নের অনুবাদ:
তিনটি pipe স্বাধীনভাবে একটি water tank যথাক্রমে ১০, ১২ এবং ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ করতে পারে। তিনটি pipe একত্রে খুলে দেওয়া হলে tank টির অর্ধেক (half) পূর্ণ হতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?

সমাধান:
মনে করি, সম্পূর্ণ tank = ১ অংশ।
১ম pipe, ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ করে tank টির ১ অংশ
সুতরাং, ১ম pipe, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ

একইভাবে,
২য় pipe, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১২ অংশ
৩য় pipe, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ

তিনটি pipe একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (১/১০ + ১/১২ + ১/১৫) অংশ
১০, ১২ এবং ১৫ এর ল.সা.গু = ৬০
= (৬ + ৫ + ৪) / ৬০ অংশ
= ১৫ / ৬০ অংশ
= ১/৪ অংশ

সুতরাং,
Pipe তিনটি একত্রে ১/৪ অংশ পূর্ণ করে ১ ঘণ্টায়
Pipe তিনটি একত্রে সম্পূর্ণ (১) অংশ পূর্ণ করে = (১ × ৪) / ১ ঘণ্টায় = ৪ ঘণ্টায়
অতএব, Pipe তিনটি একত্রে অর্ধেক (১/২) অংশ পূর্ণ করবে = (৪ × ১/২) ঘণ্টায় = ২ ঘণ্টায়।

Q16. A Pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took $2\frac{1}{3}$ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:

ক) 14 hrs.

খ) 4 hrs.

গ) 7 hrs.

ঘ) 8 hrs.

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

$\frac{{2 \times \frac{7}{3}}}{{\frac{7}{3} - 2}} = \frac{{\frac{{14}}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = \frac{{14}}{3} \times 3$ = 14 hrs.

Q17. Rakib can complete a task in 30 minutes, and together with his brother Momin, he can complete the task in 20 minutes. How long would it take for Momin working along to complete the task ?

ক) 30

খ) 40

গ) 50

ঘ) 60

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

$\frac{{30 \times 20}}{{30 - 20}} = \frac{{30 \times 20}}{{10}}$ = 60 min

Q18. Two pipes A and B can fill a take in 20 and 30 minutes respectively. If both the pipes are used together, than how long will it take to fill the tank ?

ক) 10

খ) 11

গ) 12

ঘ) 15

ব্যাখ্যা (Explanation):

প্রশ্নের অনুবাদ:
দুটি pipe A এবং B একটি tank যথাক্রমে ২০ মিনিট এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ করতে পারে। যদি pipe দুটি একত্রে ব্যবহার করা হয়, তবে tank টি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
মনে করি, সম্পূর্ণ tank = ১ অংশ।
Pipe A, ২০ মিনিটে পূর্ণ করে tank টির ১ অংশ
সুতরাং, Pipe A, ১ মিনিটে পূর্ণ করে tank টির ১/২০ অংশ

আবার,
Pipe B, ৩০ মিনিটে পূর্ণ করে tank টির ১ অংশ
সুতরাং, Pipe B, ১ মিনিটে পূর্ণ করে tank টির ১/৩০ অংশ

Pipe A এবং B একত্রে ১ মিনিটে পূর্ণ করে = (১/২০ + ১/৩০) অংশ
= (৩ + ২) / ৬০ অংশ
= ৫ / ৬০ অংশ
= ১/১২ অংশ

এখন,
Pipe দুটি একত্রে ১/১২ অংশ পূর্ণ করে ১ মিনিটে
সুতরাং, Pipe দুটি একত্রে সম্পূর্ণ (১) অংশ পূর্ণ করে = (১ × ১২) / ১ মিনিটে = ১২ মিনিটে।

Q19. Jamal needs 8 hours to do a job. Kamal takes 10 hours to do the same job. How long should it take Kamal & Jamal working together to do the job ?

ক) 5 hours

খ) $4\frac{1}{2}$hours

গ) $2\frac{1}{2}$hours

ঘ) $4\frac{4}{9}$hours

ব্যাখ্যা (Explanation):

Solution:

$\frac{{8 \times 10}}{{8 + 10}} = \frac{{8 \times 10}}{{18}} = \frac{{40}}{9}$h = $4\frac{4}{9}$hours

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

Q20. A can do a work in 10 days, B can do the same work in 15 days. If they work together, how long will it take them to finish the work ?

ক) 4

খ) 8

গ) 6

ঘ) 10

ব্যাখ্যা (Explanation):

মনে করি, মোট কাজের পরিমাণ = 1 অংশ
A একটি কাজ 10 দিনে সম্পন্ন করতে পারে।
∴ A, 1 দিনে করে কাজটির 1/10 অংশ

আবার,

B ওই কাজটি 15 দিনে সম্পন্ন করতে পারে।
∴ B, 1 দিনে করে কাজটির 1/15 অংশ

তারা একত্রে কাজটি করলে,
(A + B) একদিনে করে = (1/10 + 1/15) অংশ
= (3 + 2)/30 অংশ [ল.সা.গু. করে]
= 5/30 অংশ
= 1/6 অংশ
এখন,
A ও B একত্রে কাজটির 1/6 অংশ করে 1 দিনে
∴ A ও B একত্রে কাজটির 1 (সম্পূর্ণ) অংশ করে (1 ÷ 1/6) দিনে
= (1 × 6) দিনে
= 6 দিনে

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
যদি A একটি কাজ 'm' দিনে এবং B ওই কাজটি 'n' দিনে করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি শেষ করবে:
(m × n) / (m + n) দিনে
এখানে,
A এর সময় (m) = 10 দিন
B এর সময় (n) = 15 দিন
∴ নির্ণেয় সময় = (10 × 15) / (10 + 15) দিন
= 150 / 25 দিন
= 6 দিন
সঠিক উত্তর: 6

←Prev
→ Next

সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0

Read More: MCQ Questions

Pipes & Cistern (20 টি প্রশ্ন )