When the price of each book goes up by Tk. 5, the librarian purchases 20 books less than the required number for Tk. 1200. The original price of the book was
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বইয়ের পূর্বমূল্য = x টাকা
x টাকায় পাওয়া যেতো = 1 টি বই
∴ 1 টাকায় পাওয়া যেতো = 1/x টি বই
∴ 1200 টাকায় পাওয়া যেতো = 1200/x টি বই
আবার, বইয়ের মূল্য 5 টাকা বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান মূল্য = (x + 5) টাকা
(x + 5) টাকায় পাওয়া যাবে = 1 টি বই
∴ 1 টাকায় পাওয়া যাবে = 1/(x + 5) টি বই
∴ 1200 টাকায় পাওয়া যাবে = 1200/(x + 5) টি বই
প্রশ্নমতে,
(1200/x) - {1200/(x + 5)} = 20
⇒ {1200(x + 5) - 1200x}/{x(x + 5)} = 20
⇒ {1200x + 6000 - 1200x}/(x2 + 5x) = 20
⇒ 6000/(x2 + 5x) = 20
⇒ x2 + 5x = 6000/20
⇒ x2 + 5x = 300
⇒ x2 + 5x - 300 = 0
⇒ x2 + 20x - 15x - 300 = 0
⇒ x(x + 20) - 15(x + 20) = 0
⇒ (x + 20)(x - 15) = 0
হয়, x + 20 = 0 অথবা, x - 15 = 0
x = - 20 অথবা, x = 15
x এর ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং বইয়ের পূর্বমূল্য ছিলো = 15 টাকা।
বইয়ের পূর্বমূল্য = x টাকা
x টাকায় পাওয়া যেতো = 1 টি বই
∴ 1 টাকায় পাওয়া যেতো = 1/x টি বই
∴ 1200 টাকায় পাওয়া যেতো = 1200/x টি বই
আবার, বইয়ের মূল্য 5 টাকা বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান মূল্য = (x + 5) টাকা
(x + 5) টাকায় পাওয়া যাবে = 1 টি বই
∴ 1 টাকায় পাওয়া যাবে = 1/(x + 5) টি বই
∴ 1200 টাকায় পাওয়া যাবে = 1200/(x + 5) টি বই
প্রশ্নমতে,
(1200/x) - {1200/(x + 5)} = 20
⇒ {1200(x + 5) - 1200x}/{x(x + 5)} = 20
⇒ {1200x + 6000 - 1200x}/(x2 + 5x) = 20
⇒ 6000/(x2 + 5x) = 20
⇒ x2 + 5x = 6000/20
⇒ x2 + 5x = 300
⇒ x2 + 5x - 300 = 0
⇒ x2 + 20x - 15x - 300 = 0
⇒ x(x + 20) - 15(x + 20) = 0
⇒ (x + 20)(x - 15) = 0
হয়, x + 20 = 0 অথবা, x - 15 = 0
x = - 20 অথবা, x = 15
x এর ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং বইয়ের পূর্বমূল্য ছিলো = 15 টাকা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions