If the height of a tringle is increased by 60% and its base is decreased by 30%, what will be the effect on its area?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
ত্রিভুজের উচ্চতা = 10 একক
ভূমি = 10 একক
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
আবার,
উচ্চতা 60% বৃদ্ধি করলে নতুন উচ্চতা = 10 + 10 এর 60% = 10 + 6 = 16 একক
ভূমি 30% হ্রাস করলে হ্রাসকৃত ভূমি = 10 - 10 এর 30% = 10 - 3 = 7 একক
∴ নতুন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 16 × 7 = 56 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = (56 - 50) বর্গ একক = 6 বর্গ একক
এখন, ক্ষেত্রফল,
50 বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = 6 বর্গ একক
∴ বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = 6/50 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = (6 × 100)/50 = 12 বর্গ একক
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = 12%
ত্রিভুজের উচ্চতা = 10 একক
ভূমি = 10 একক
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 10 × 10 = 50 বর্গ একক
আবার,
উচ্চতা 60% বৃদ্ধি করলে নতুন উচ্চতা = 10 + 10 এর 60% = 10 + 6 = 16 একক
ভূমি 30% হ্রাস করলে হ্রাসকৃত ভূমি = 10 - 10 এর 30% = 10 - 3 = 7 একক
∴ নতুন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 16 × 7 = 56 বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = (56 - 50) বর্গ একক = 6 বর্গ একক
এখন, ক্ষেত্রফল,
50 বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = 6 বর্গ একক
∴ বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = 6/50 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পেয়েছে = (6 × 100)/50 = 12 বর্গ একক
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়েছে = 12%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions