করিম একটি কাজ ৩৬ দিনে, রহিম ১৮ দিনে এবং গফুর ১২ দিনে করতে পারে। প্রতি দ্বিতীয় দিনে রহিম এবং প্রতি তৃতীয় দিনে গফুর করিমকে সাহায্য করলে এই কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, মোট কাজের পরিমাণ = ৩৬, ১৮ এবং ১২ এর লসাগু = ৩৬ ইউনিট
তাহলে, তাদের প্রতিদিনের কাজের পরিমাণ বা দক্ষতা:
করিমের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ৩৬ = ১ ইউনিট/দিন
রহিমের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ১৮ = ২ ইউনিট/দিন
গফুরের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ১২ = ৩ ইউনিট/দিন
যেহেতু রহিম প্রতি ২য় দিনে এবং গফুর প্রতি ৩য় দিনে সাহায্য করে, তাই তাদের কাজের ধারাটি ৬ দিন (২ ও ৩ এর লসাগু) পরপর পুনরাবৃত্তি হবে।
প্রথম ৬ দিনে কাজের পরিমাণ হিসাব করি:
১ম দিন (শুধু করিম) = ১ ইউনিট
২য় দিন (করিম + রহিম) = ১ + ২ = ৩ ইউনিট
৩য় দিন (করিম + গফুর) = ১ + ৩ = ৪ ইউনিট
৪র্থ দিন (করিম + রহিম) = ১ + ২ = ৩ ইউনিট
৫ম দিন (শুধু করিম) = ১ ইউনিট
৬ষ্ঠ দিন (করিম + রহিম + গফুর) = ১ + ২ + ৩ = ৬ ইউনিট
সুতরাং, প্রথম ৬ দিনে মোট কাজ হয় = (১ + ৩ + ৪ + ৩ + ১ + ৬) = ১৮ ইউনিট
যেহেতু ৬ দিনে ১৮ ইউনিট কাজ হয়, তাই সম্পূর্ণ ৩৬ ইউনিট কাজ করতে সময় লাগবে:
= (৩৬ ÷ ১৮) × ৬ দিন
= ২ × ৬ দিন = ১২ দিন।
তাহলে, তাদের প্রতিদিনের কাজের পরিমাণ বা দক্ষতা:
করিমের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ৩৬ = ১ ইউনিট/দিন
রহিমের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ১৮ = ২ ইউনিট/দিন
গফুরের দক্ষতা = ৩৬ ÷ ১২ = ৩ ইউনিট/দিন
যেহেতু রহিম প্রতি ২য় দিনে এবং গফুর প্রতি ৩য় দিনে সাহায্য করে, তাই তাদের কাজের ধারাটি ৬ দিন (২ ও ৩ এর লসাগু) পরপর পুনরাবৃত্তি হবে।
প্রথম ৬ দিনে কাজের পরিমাণ হিসাব করি:
১ম দিন (শুধু করিম) = ১ ইউনিট
২য় দিন (করিম + রহিম) = ১ + ২ = ৩ ইউনিট
৩য় দিন (করিম + গফুর) = ১ + ৩ = ৪ ইউনিট
৪র্থ দিন (করিম + রহিম) = ১ + ২ = ৩ ইউনিট
৫ম দিন (শুধু করিম) = ১ ইউনিট
৬ষ্ঠ দিন (করিম + রহিম + গফুর) = ১ + ২ + ৩ = ৬ ইউনিট
সুতরাং, প্রথম ৬ দিনে মোট কাজ হয় = (১ + ৩ + ৪ + ৩ + ১ + ৬) = ১৮ ইউনিট
যেহেতু ৬ দিনে ১৮ ইউনিট কাজ হয়, তাই সম্পূর্ণ ৩৬ ইউনিট কাজ করতে সময় লাগবে:
= (৩৬ ÷ ১৮) × ৬ দিন
= ২ × ৬ দিন = ১২ দিন।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions